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多角度阳性是什么时候? (英语) Zbl 1453.14019号

设\(\mathbb{K}\)为任意字段,\(\mathbb{P}=\mathbb{P}(P)_{\mathbb{K}}^{m_1}\times\ldots\times\mathbb{P}(P)_{\mathbb{K}}^{m_p}\)是\(\mathbb{K}\)上的一个多投影空间,\(X\subseteq\mathbb2{p}\)则是\(\ mathbb}.\)的一个闭子模式,设\(n=(n_1,\ldots,n_p)\in\mathbp{n}^{p}\)使得\(n_1+\ldots+n_p=\dim(X)他们证明了多阶(deg_{mathbb{P}}^n}(X))是正的当且仅当存在一个不可约分量(Y\subseteqX\),使得(dim(Y)=dim(X)\),并且对于每个(J={J_1,ldots,J_k\}subseteq\{1,ldot,P\})不等式(n_{J_1}+ldots+n_J_k}leq\dim(pi_{J}(Y))。\)
P.BrändénJ.嗯[洛伦兹多项式“,预印本,arXiv:1902.03719]证明了体积多项式的支撑是M-凸的。在本文中,作者证明了(MSupp{mathbb{P}}(X)={n\In\mathbb}n}^{P}|\deg{mathbb2{P}{^{n}(X)>0\})是离散多拟阵。他们还定义了另一种类型的多拟阵,称为Chow多拟阵并证明它介于线性多拟阵和代数多拟阵之间。
从代数的角度来看,多度被称为混合多重性。在本文中,作者将上述第一个结果转化为Artian局部环上标准多分次代数的混合重数。这种转化给出了理想混合重数的正性的一个刻画。
审阅者重新标记:有一些小错误:
1-在第28页,在\(\prod_{J}(X)\)中有附加的括号。
2-在第28页,在\(V_i\)链中,第二个是\(V_1\)。
3-在第31页上,\(V(P;n)\)缺少括号。

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14C17号 交集理论、特征类、代数几何中的交集多重性
13年上半年 多重性理论及相关主题
52 B40码 凸几何中的拟阵(在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现)
13A30型 理想的关联分次环(Rees环,形式环),解析扩散和相关主题

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