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傅树斌；罗伯特·奥尔特曼；埃里克·T·钟。；罗兰·迈尔；丹尼尔·彼得森；西孟浦

高对比度线性多孔弹性的计算多尺度方法。 （英语） Zbl 1452.76089号

J.计算。物理学。 395, 286-297 (2019).
小结：在这项工作中，我们采用约束能量最小化广义多尺度有限元法（CEM-GMsFEM）来解决具有高对比度系数的线性非均匀孔隙弹性问题。该方法利用能量最小化的思想和适当的约束条件，生成位移和压力的有效基函数。这些基函数是通过求解一类基于包含异质性局部信息的特征函数的局部辅助优化问题来构造的。采用过采样技术来提高计算性能。通过几个数值试验，证明了一阶收敛性。

引用于12文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
74层10 流固相互作用（包括空气弹性和水弹性、孔隙率等）
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

线性孔弹性；高对比度值；广义多尺度有限元法；约束能量最小化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Fu}等人，《计算杂志》。物理学。395286-297（2019年；Zbl 1452.76089）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿尔特曼，R。；Chung，E.T。；R·迈尔。；彼得塞姆，D。；Pun，S.-M.，线性非均匀孔隙弹性的计算多尺度方法，计算机杂志。数学。（2018），接受，arXiv预印本
[2] Arbogast，T。；彭切娃，G。；惠勒，M.F。；Yotov，I.，多尺度砂浆混合有限元法，多尺度模型。模拟。，6, 1, 319-346 (2007) ·Zbl 1322.76039号
[3] 巴布什卡，I。；Melenk，J.M.，单位分割法，国际数学家杂志。方法工程，40，727-758（1997）·Zbl 0949.65117号
[4] Biot，M.A.，《三维固结的一般理论》，J.Appl。物理。，12, 2, 155-164 (1941) ·肯尼迪67.0837.01
[5] Brown，D.L。；Vasilyeva，M.，多孔弹性问题的广义多尺度有限元方法I：线性问题，J.Compute。申请。数学。，294, 372-388 (2016) ·Zbl 1330.74151号
[6] 陈，Z。；Hou，T.Y.，关于振荡系数椭圆问题的混合多尺度有限元方法，数学。计算。，72, 242, 541-576 (2003) ·Zbl 1017.65088号
[7] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Fu，S.，弹性方程的广义多尺度有限元法，国际地质数学杂志。，5, 2, 225-254 (2014) ·Zbl 1307.74064号
[8] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Leung，W.T.，约束能量最小化广义多尺度有限元法，计算。方法应用。机械。工程，339298-319（2018）·Zbl 1440.65195号
[9] Ciarlet，P.G.，《数学弹性》，第一卷（1988年），North-Holland出版社：North-Holland出版社，阿姆斯特丹·Zbl 0648.73014号
[10] Durlowsky，L.J.，非均质多孔介质等效网格块渗透率张量的数值计算，水资源。决议，27，5，699-708（1991）
[11] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；Wu，X.-H.，使用局部谱基函数解决高对比度问题的多尺度有限元方法，J.Compute。物理。，230, 4, 937-955 (2011) ·Zbl 1391.76321号
[12] 伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.Y.，《多尺度有限元方法：理论与应用》，第4卷（2009年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1163.65080号
[13] 恩格尔，C。；Henning，P。；Málqvist，A。；Peterseim，D.，局部正交分解方法的有效实施（2016），arXiv预印本
[14] Ern，A。；Meunier，S.，耦合椭圆-抛物问题的Euler-Galerkin近似的后验误差分析，M2AN数学。模型。数字。分析。，43, 2, 353-375 (2009) ·Zbl 1166.76036号
[15] 高，K。；Chung，E.T。；Gibson，R.L。；傅，S。；Efendiev，Y.，基于多尺度理论的非均匀各向异性弹性介质数值均匀化方法，地球物理，80，4，D385-D401（2015）
[16] Henning，P。；Persson，A.，减少泊松锁定的线性弹性多尺度方法，计算。方法应用。机械。工程，310，156-171（2016）·Zbl 1439.74042号
[17] Henning，P。；Peterseim，D.，多尺度有限元法的过采样，多尺度模型。模拟。，11, 4, 1149-1175 (2013) ·Zbl 1297.65155号
[18] Hou，T.Y。；Wu，X.-H.，复合材料和多孔介质中椭圆问题的多尺度有限元方法，J.Comput。物理。，134, 169-189 (1997) ·Zbl 0880.73065号
[19] 詹妮·P。；Lee，S.H。；Tchelepi，H.，地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法，J.Compute。物理。，187, 47-67 (2003) ·Zbl 1047.76538号
[20] Kornhuber，R。；彼得塞姆，D。；Yserentint，H.，基于子空间分解的一类变分多尺度方法的分析，数学。计算。，87, 2765-2774 (2018) ·Zbl 1397.65233号
[21] Kornhuber，R。；Yserentint，H.，通过子空间分解实现椭圆多尺度问题的数值均匀化，多尺度模型。模拟。，14, 3, 1017-1036 (2016) ·Zbl 1352.65521号
[22] Málqvist，A。；Persson，A.，线性热弹性的广义有限元方法，ESAIM:M2AN Math。模型。数字。分析。，51, 4, 1145-1171 (2017) ·Zbl 1397.74191号
[23] Málqvist，A。；Petersim，D.，椭圆多尺度问题的局部化，数学。计算。，83, 290, 2583-2603 (2014) ·Zbl 1301.65123号
[24] 穆拉，J。；Caiazzo，A.，估算弹性介质孔隙度的双尺度均匀化方法，（微分方程和应用趋势（2016），Springer），89-105·Zbl 1404.35029号
[25] Peterseim，D.，变分多尺度稳定和精细尺度校正器的指数衰减，（建筑桥梁：数值偏微分方程现代方法的联系和挑战（2016），Springer），341-367
[26] 彼得塞姆，D。；Scheichl，R.，高对比度下椭圆多尺度问题的稳健数值上尺度，计算。方法应用。数学。，16, 4, 579-603 (2016) ·Zbl 1348.65169号
[27] 塞尔斯，C.M。；Schutjens，P.M.T.M.，《储层地质力学导论》，Lead。Edge，26，5，597-601（2007）
[28] Showalter，R.E.，《多孔弹性介质中的扩散》，J.Math。分析。申请。，251, 1, 310-340 (2000) ·Zbl 0979.74018号
[29] 吴晓红。；伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.Y.，《绝对渗透率放大分析》，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 185-204年2月2日（2002年）·Zbl 1162.65327号
[30] Zoback，M.D.，《储层地质力学》（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1189.74005号
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