贾斯珀·德·博克 无限空间的独立自然扩张。 （英语） Zbl 1452.68206号 国际J近似推理 104, 84-107 (2019). 摘要：在无限空间的一般情况下，我们定义并研究了两个局部不确定性模型的独立自然扩张，使用期望赌博集和条件下预测的框架。与E.米兰达和M.Zaffalon先生【《数学杂志》，《Anal.Appl.425，No.1，460–488》（2015；Zbl 1320.60008号)], 我们采用威廉斯相干性而不是沃利相干性。我们证明了我们的独立自然扩张概念始终存在，而他们的概念却不存在，并且它满足各种方便的性质，包括因式分解和外部可加性。这些属性的强度取决于所采用的特定类型的认知独立性。尤其是，认知事件独立性表现出优于认知原子独立性。最后，得到了低期望、期望、低概率和概率的情况，作为我们一般定义的特例。通过将我们的结果应用于这些例子，我们证明了认识独立确实是认识的，并且它包括独立作为特例的传统概念。 引用于2文件 MSC公司： 68层37 人工智能背景下的不确定性推理 60A99型 概率论基础 关键词：独立自然延伸;认知独立;威廉斯一致性;无限空间;一系列令人满意的赌博;有条件低预知 引文：兹比尔1320.60008 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.De Bock}，国际J.近似推理104，84-107（2019；Zbl 1452.68206） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 库索，我。；道德，S。；Walley，P.，不精确概率的独立性示例，（ISIPTA’99：第一届不精确概率及其应用国际研讨会论文集（1999）），121-130 [2] Cozman，F.G.，《完全条件概率集、词典概率集和理想赌博集的独立性》，（ISIPTA’13：第八届不精确概率国际研讨会论文集：理论与应用（2013）），87-97 [3] De Bock，J.，《认知无关下的信用网络：理论和算法》（2015），根特大学，博士论文 [4] De Bock，J.，《无限空间的独立自然延伸：Williams-conherence to the rescue》，（PMLR:Proceedings of Machine Learning Research，62（2017年《ISIPTA学报》），121-132 [5] De Bock，J.，无限空间的独立自然扩张（2018） [6] De Bock，J。；de Cooman，G.，在不精确的隐马尔可夫模型中估计状态序列的有效算法，J.Artif。智力。决议，50，189-233（2014）·Zbl 1361.68256号 [7] 德库曼，G。；赫尔曼斯，F。；Antonucci，A。；Zaffalon，M.，《信条网中的认识无关性：不精确马尔可夫树的情况》，《国际期刊近似推理》。，51, 9, 1029-1052 (2010) ·兹比尔1348.68248 [8] 德库曼，G。；Miranda，E.，连贯低预测的弱大数定律和强大数定律，J.Stat.Plan。推理，138，8，2409-2432（2008）·Zbl 1176.60017号 [9] 德库曼，G。；Miranda，E.，《理想赌博集的无关独立自然延伸》，J.Artif。智力。研究，45，601-640（2012）·Zbl 1253.68316号 [10] 德库曼，G。；米兰达，E。；Zaffalon，M.，独立自然延伸，Artif。整数。，175, 12, 1911-1950 (2011) ·Zbl 1234.68380号 [11] de Finetti，B.，Teoria delle probabilityá（1970），艾诺迪：艾诺迪都灵，英文翻译：[12] [12] de Finetti，B.，《概率论》（1974），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0328.60002号 [13] Dubins，L.E.，有限加性条件概率，聚集性和崩解性，Ann.Appl。概率。，3, 1, 89-99 (1975) ·Zbl 0302.60002号 [14] 米兰达，E。；Zaffalon，M.，《欲望和有条件低预测注释》，《数学年鉴》。Artif公司。整数。，60, 3-4, 251-309 (2010) ·Zbl 1231.28017号 [15] 米兰达，E。；Zaffalon，M.，《凝聚一致性》，《国际期刊近似理由》。，54, 9, 1322-1350 (2013) ·Zbl 1316.60010号 [16] 米兰达，E。；Zaffalon，M.，《无限空间中的独立乘积》，J.Math。分析。申请。，425, 1, 460-488 (2015) ·Zbl 1320.60008号 [17] Nielsen，O.A.，《集成与测量理论导论》（1997），Wiley·Zbl 0882.28001号 [18] 佩莱索尼，R。；Vicig，P.，Williams connection and beyond，Int.J.近似原因。，50, 4, 612-626 (2009) ·Zbl 1214.68403号 [19] M.J.Schervish，T.Seidenfeld，R.Stern，J.B.Kadane，有限可加性能为决策理论增加什么，提交给Ann.Stat。；M.J.Schervish，T.Seidenfeld，R.Stern，J.B.Kadane，有限可加性能为决策理论带来什么，提交给Ann.Stat·Zbl 1457.62036号 [20] Quaeghebeur，E.，《理想性》（Augustin，T.；Coolen，F.P.A.；de Cooman，G.；Troffaes，M.C.M.，《不精确概率导论》（2014），John Wiley&Sons），1-27·Zbl 1298.60013号 [21] Vicig，P.，《不精确概率的认识独立性》，《国际期刊近似推理》。，24, 2-3, 235-250 (2000) ·Zbl 0995.68121号 [22] Walley，P.，《概率不精确的统计推理》（1991），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦·Zbl 0732.62004号 [23] 威利，P.，《走向不精确概率的统一理论》，《国际J近似推理》。，24, 2-3, 125-148 (2000) ·兹比尔1007.28015 [24] Williams，P.M.，《条件预测注释》（1975），苏塞克斯大学数学和物理科学学院，技术报告·Zbl 1114.60005号 [25] Williams，P.M.，《条件预测注释》，《国际期刊近似原因》。，44, 3, 366-383 (2007) ·Zbl 1114.60005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。