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陈，胡比;Bart M.P.Jansen。;阿斯特里德·彼得斯

布尔CSP的最佳情况和最坏情况稀疏性。 （英语） Zbl 1452.68176号

算法 82，第8期，2200-2242（2020）.
摘要：我们继续研究NP完备布尔约束满足问题（CSP）的多项式时间稀疏化。稀疏化的目标是在不改变答案的情况下减少问题实例中约束的数量，这样就可以根据变量的数量给出结果约束数量的界。我们研究了最坏情况稀疏化大小如何取决于问题公式中允许的约束类型（约束语言），并确定了约束语言，为最坏情况的稀疏化提供了最佳和最坏的行为。给出了两个算法结果。第一个结果本质上表明，对于任何arity（k），唯一不可能进行非平凡稀疏化的约束类型只有一个伪赋值，并且对应于逻辑OR（最多为否定）。我们的第二个结果涉及线性稀疏化，即简化为具有（O（n）约束的等价实例。利用整数模素数幂环上的线性代数，给出了约束类型被此类环上的一次多项式捕获的一个优雅的充要条件，从而得到了线性稀疏化。这些算法结果的组合使我们能够证明两个特征，它们捕获了一系列布尔CSP的最佳稀疏化大小。对于约束对称的NP-完备布尔CSP（满足程度仅取决于赋值中1个值的数量，而不是它们的位置），我们给出了哪些约束语言允许线性稀疏化的完整特征。对于每个约束最多有三个arity的布尔CSP，我们根据约束语言可以表示的最大OR来表征稀疏化的最佳大小。

引用于5文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化
68兰特 可满足性的计算方面

关键词：

约束满足问题;内核化;稀疏化;下限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Chen}等人，Algorithmica 82，No.8，2200--2242（2020；Zbl 1452.68176）
全文： DOI程序 链接

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