帕维尔五世加皮耶夫。 关于具有延迟观测的Wiener过程的序列统计推断问题。 （英语） Zbl 1452.62597号 统计Pap。 61，第4期，1529-1544（2020）. 摘要：我们研究了在（持续）延迟检测时间下可观测Wiener过程的序列假设检验和具有线性延迟惩罚代价的最快变点（或无序）检测问题。证明方法包括将一维扩散过程的相关延迟最优停止问题简化为等价的自由边界问题，并利用光滑条件求解后一问题。在序列分析的原始问题中，我们导出了贝叶斯风险函数的闭式表达式和相关加权似然比过程的最优停止边界。 引用于2文件 MSC公司： 62升10 顺序统计分析 62升15 统计中的最优停止 62G10型 非参数假设检验 60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论 60J60型 扩散过程 关键词：顺序测试问题;最快的变化点（无序）检测问题;加权似然比;（时间均匀）扩散过程;延迟最优停止问题;自由边界问题;曲线上变量公式随当地时间的变化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.V.Gapeev}，Stat.Pap。61，第4号，1529--1544（2020；Zbl 1452.62597） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔瓦雷斯，L。；Keppo，J.，《交付滞后对不确定性下不可逆投资的影响》，《欧洲运营研究杂志》，136173-180（2002）·兹比尔1087.91510 [2] Anderson，TW，《延迟观测的序列分析》，美国统计协会，591006-1015（1964）·Zbl 0211.49703号 [3] Baran，J。；Stȩpieá-Baran，A.，根据延迟观测对位置参数和尺度参数幂的顺序估计，Stat Neerl，67，3，263-280（2013） [4] 巴伊兰，A。；Sulem，A.，《交货延迟库存问题的显式解决方案》，《数学与运筹学研究》，20709-720（1995）·Zbl 0846.90031号 [5] Bayraktar，E。；Egami，M.，《实施延迟对不确定性决策的影响》，Stoch Process Their Appl，117，333-358（2007）·Zbl 1115.93095号 [6] Bayraktar，E。；Dayanik，S。；Karatzas，I.，《重新审视标准泊松无序问题》，Stoch Process Their Appl，115，9，1437-1450（2005）·Zbl 1070.62062号 [7] Bayraktar，E。；Dayanik，S。；Karatzas，I.，适应性泊松失调问题，Ann Appl Probab，161190-1261（2006）·Zbl 1104.62093号 [8] 硼蛋白，AN；Salminen，P.，《布朗运动手册》（2002），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1012.60003号 [9] Carlstein，E。；穆勒，H-G；Siegmund，D.，变点问题。IMS讲座笔记专著系列，（1994），海沃德：海沃德数学静力学研究所 [10] Chang R-C（1972）延迟观测的序列统计分析。纽约大学工程与科学学院博士论文 [11] Chang，R-C；Ehrenfeld，S.，《关于延迟观测的顺序试验程序》，海军后勤研究夸特，19651-661（1972）·兹伯利0271.62108 [12] 康斯坦纽克，M。；Schnetzer，M。；Taschini，L.，《实施延迟的进入和退出决策问题》，《应用问题杂志》，451039-1059（2008）·Zbl 1167.60008号 [13] Davis，MHA，关于泊松失调问题的注释，65-72（1976），华沙：巴纳赫中心出版物，华沙·Zbl 0331.60070号 [14] Dayanik S，Sezer SO（2006a）复合泊松无序问题。数学运算研究31:649-672·Zbl 1278.60076号 [15] Dayanik S，Sezer SO（2006b）关于复合泊松过程简单假设的序贯测试。斯托克工艺应用116:1892-1919·Zbl 1103.62073号 [16] Dayanik，S。；Sezer，SO，多源贝叶斯序列二元假设检验问题，Ann Oper Res，201299-130（2012）·Zbl 06149321号 [17] Dayanik，S。；差，高压；Sezer，SO，多源贝叶斯顺序变化检测，Ann Appl Probab，18552-590（2008）·Zbl 1133.62062号 [18] Dufresne，D.，几何布朗运动的积分，Adv Appl Probab，33，223-241（2001）·Zbl 0980.60103号 [19] 李加尔乔克；Nobelis，PP，贝叶斯检验随机延迟观测的维纳过程漂移的简单假设，Seq Anal，18，23-31（1999）·Zbl 0919.62093号 [20] 李加尔乔克；Nobelis，PP，延迟观测下Wiener过程的序贯变分检验假设，统计推断Stoch过程，231-56（2000）·Zbl 0984.62055号 [21] 加皮耶夫，PV；Pekill，G.，有限时域的Wiener序贯测试问题，Stoch-Stoch Rep，76，1，59-75（2004）·Zbl 1054.62087号 [22] 加皮耶夫，PV；Pekill，G.，有限视界下的Wiener无序问题，Stoch Process Their Appl，116，12，1770-1791（2006）·Zbl 1105.60027号 [23] 加皮耶夫，PV；Shiryaev，AN，关于一些扩散过程的序贯检验问题，随机，83，4-6，519-535（2011）·Zbl 1228.62098号 [24] 加皮耶夫，PV；Shiryaev，AN，一些扩散过程的贝叶斯最快检测问题，Adv Appl Probab，45，1，164-185（2013）·Zbl 1261.62077号 [25] 约翰逊，P。；Peskir，G.，贝塞尔过程的最快检测问题，Ann Appl Probab，271003-1056（2017）·Zbl 1370.60135号 [26] 约翰逊，P。；Pekil，G.，《贝塞尔过程的顺序测试问题》，美国数学学会，1370年，2085-2113年（2018年）·Zbl 1406.60061号 [27] 乔基尔·罗基塔，A。；Stȩpieñ，A.，从延迟观测中对位置参数的顺序估计，Stat Pap，2363-372（2009）·Zbl 1309.62141号 [28] Lempa，J.，随机运动滞后的最佳停止，数学方法Oper Res，75273-286（2012）·Zbl 1266.60076号 [29] 里普瑟，RS；Shiryaev，AN，《随机过程统计I》（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1008.62072号 [30] Magiera R（1998）多参数指数族延迟观测下的最优序列估计过程。摘自：《运筹学学报》。柏林施普林格，第200-205页 [31] Miroshnitchenko，TP，《延迟观测中两个简单假设的检验》，《概率理论及其应用》，24，467-479（1979）·Zbl 0457.62068号 [32] Øksendal，B.，《随机微分方程》（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0897.60056号 [33] Øksendal，B.，具有延迟信息的最佳停车，Stoch Dyn，5，2，271-280（2005）·Zbl 1089.60027号 [34] Ø克森达尔，B。；Sulem，A.，具有延迟反应的最优随机脉冲控制，应用数学优化，58，2，243-255（2008）·Zbl 1161.93029号 [35] Pekil，G.，曲线上局部时间的变化公式，J Theor Probab，18，499-535（2005）·Zbl 1085.60033号 [36] 佩基尔，G。；Shiryaev，AN，泊松过程的顺序测试问题，Ann Stat，28837-859（2000）·Zbl 1081.62546号 [37] 佩基尔，G。；AN Shiryaev，解决泊松无序问题。金融和随机学进展。Dieter Sondermann荣誉论文，295-312（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 1009.60033号 [38] 佩基尔，G。；Shiryaev，AN，最优停止和自由边界问题（2006），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1115.60001号 [39] 差，高压；Hadjiliadis，O.，《最快检测》（2008），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [40] Schröder，M.，关于几何布朗运动的积分，Adv Appl Probab，35，159-183（2003）·Zbl 1029.60066号 [41] Sezer，SO，On the Wiener disorder problem，Ann Appl Probab，20，1537-1566（2010年）·Zbl 1203.62136号 [42] Shiryaev，AN，《最优停止规则》（1978），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0391.60002号 [43] Shiryaev，AN，随机障碍问题。由H.Vincent Poor引言。概率论和随机建模（2019），商会：施普林格，商会·Zbl 1426.93002号 [44] Stȩpieá-Baran，A.，从延迟观测值对连续分布函数的序列估计，公共统计理论方法，40，10，1717-1733（2011）·Zbl 1216.62130号 [45] Yor，M.，关于布朗运动的一些指数泛函，Adv Appl Probab，24509-531（1992）·兹比尔0765.60084 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。