×
布维伦，C。;吉拉德，S。;施密德，C。

高维数据聚类。 （英语） Zbl 1452.62433号

计算。统计数据分析。 52，第1期，502-519（2007）.
摘要：高维空间中的聚类是一个困难的问题，在许多领域中经常出现，例如在图像分析中。困难在于高维数据通常存在于原始空间中不同的低维子空间中。结合子空间聚类和简约建模的思想，提出了一类用于高维数据的高斯混合模型。这些模型产生了一种基于期望最大化算法的聚类方法，称为高维数据聚类（HDDC）。为了正确地拟合数据，HDDC估计每个组的特定子空间和固有维数。在人工和真实数据集上的实验表明，HDDC在聚类高维数据方面优于现有方法。

引用于77文件

MSC公司：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62-08 统计问题的计算方法

关键词：

基于模型的聚类;子空间聚类;高维数据;高斯混合模型;简约模型

软件：

ARPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bouveyron}等人，计算。统计数据分析。52，第1号，502--519（2007；Zbl 1452.62433）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] 阿格拉瓦尔，R。；Gehrke，J。；Gunoplos博士。；Raghavan，P.，用于数据挖掘应用的高维数据的自动子空间聚类，（ACM SIGMOD国际数据管理会议（1998）），94-105
[2] 班菲尔德，J。；Raftery，A.，基于模型的高斯和非高斯聚类，生物统计学，49，803-821（1993）·Zbl 0794.62034号
[3] Bellman，R.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0077.13605号
[4] Bezdek，J.C。；Coray，C。；冈德森，R。；Watson，J.，《簇子结构的检测和表征》。一、线性结构：模糊线；二： 模糊变种及其凸组合，SIAM J.Appl。数学。，40, 339-357 (1981), 38-372 ·Zbl 0475.62046号
[5] Bibring，J.-P.，42位合著者，2004年。欧米茄：《观景报》（Observatoire pour la Minéralogie，l'Eau，les Glaces et l'Activité）。ESA SP-1240：火星快车：科学有效载荷，第37-49页。；Bibring，J.-P.，42位合著者，2004年。欧米茄：《观景报》（Observatoire pour la Minéralogie，l'Eau，les Glaces et l'Activité）。欧空局SP-1240：《火星快车：科学有效载荷》，第37-49页。
[6] 博奇，L。；维卡里，D。；Vichi，M.，三向邻近数据分类的混合模型，计算。统计师。数据分析。，50, 7, 1625-1654 (2006) ·Zbl 1445.62139号
[7] 博克，H.-H.，1969年。两个极值问题的等价性及其在多元数据迭代分类中的应用。在：Mathematisches Forschungsinstitut。；波克，H.-H.，1969年。两个极值问题的等价性及其在多元数据迭代分类中的应用。收录：Mathematisches Forschungsinstitut。
[8] Bock，H.-H.，Automatische Klassifikation（1974），范登霍克和鲁普雷希特：范登霍克和鲁普雷赫特·戈廷根·Zbl 0207.19202号
[9] Bock，H.-H.，关于聚类分析、主成分聚类和多维尺度之间的接口，（Bozdogan，H.；Gupta，A.K.，多元统计建模和数据分析（1987），Reidel:Reidel Dordrecht），7-34
[10] Bock，H.-H.，聚类分析中的概率模型，计算。统计师。数据分析。，23, 1, 5-28 (1996) ·Zbl 0900.62324号
[11] Bouveyron，C.，Girard，S.，Schmid，C.，2006年。高维数据聚类。1083M技术报告，LMC-IMAG，UniversityéJ.Fourier Grenoble 1。；Bouveyron，C.，Girard，S.，Schmid，C.，2006年。高维数据聚类。1083M技术报告，LMC-IMAG，UniversityéJ.Fourier Grenoble 1·Zbl 1452.62433号
[12] Cattell，R.，《因子数的筛选试验》，《多元行为研究》，1,2,245-276（1966）
[13] Celeux，G。；Govaert，G.，一种用于聚类的分类EM算法和两种随机版本，计算。统计师。数据分析。，14, 315-332 (1992) ·Zbl 0937.62605号
[14] Celeux，G。；Govaert，G.，高斯简约聚类模型，国际。J.图案设计。，28, 5, 781-793 (1995)
[15] De Soete，G。；Carroll，J.D.，（K）-表示低维欧几里德空间中的聚类，（Diday，E.；Lechevallier，Y.；Schader，M.；Bertrand，P.；Burtschy，B.，《分类和数据分析的新方法》（1994），Springer:Springer-Hidelberg），212-219
[16] Demartines，P。；Hérault，J.，《曲线成分分析：数据集非线性映射的自组织神经网络》，IEEE Trans。神经网络。，8, 1, 148-154 (1997)
[17] Dempster，A。；莱尔德，N。；Rubin，D.，通过EM算法从不完整数据中获得最大似然，J.Roy。统计师。《社会学杂志》，39，1，1-38（1977）·Zbl 0364.62022号
[18] 德萨博，W.S。；Cron，W.L.，《聚类线性回归的最大似然方法》，J.Classification，5249-282（1988）·Zbl 0692.62052号
[19] Diday，E.，《分析因子类型引言》，Rev.Statist。申请。，22, 29-38 (1974)
[20] Flury，B。；Gautschi，W.，将几个正定对称矩阵同时正交变换为近似对角形式的算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，7, 169-184 (1986) ·Zbl 0614.65043号
[21] Flury，L.公司。；Boukai，B。；Flury，B.，《区分子空间模型》，J.Amer。统计师。协会，92，438，758-766（1997）·Zbl 0888.62063号
[22] 弗雷利，C。；Raftery，A.，基于模型的聚类、判别分析和密度估计，J.Amer。统计师。协会，97，611-631（2002）·Zbl 1073.62545号
[23] Girard，S.，基于流形近似的非线性PCA，计算。统计人员。，15, 2, 145-167 (2000) ·兹比尔0976.62056
[24] 盖恩，I。；Elisseeff，A.，《变量和特征选择简介》，J.Mach。学习。第3号决议，1157-1182（2003年）·Zbl 1102.68556号
[25] 哈斯蒂，T。；Stuetzle，W.，Principal curves，J.Amer。统计师。协会，84，502-516（1989）·兹比尔0679.62048
[26] Jain，A。；马蒂，M。；Flynn，P.，《数据聚类：综述》，ACM Compute。调查，31，3，264-323（1999）
[27] Jolliffe，I.，主成分分析（1986），Springer:Springer New York·Zbl 1011.62064号
[28] Kohonen，T.，《自组织地图》（1995），Springer:Springer New York
[29] Krzanowski，K。；Jonathan，P。；麦卡锡，W。；Thomas，M.，《奇异协方差矩阵的判别分析：光谱数据中的方法和应用》，J.Appl。统计人员。，44, 101-115 (1995) ·Zbl 0821.62032号
[30] 勒霍克，R。；Sorensen，D。；Yang，C.，《ARPACK用户指南：用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题》（1998），SIAM出版物：费城SIAM出版物·Zbl 0901.65021号
[31] 麦克拉克伦，G。；Krishnan，T.，《EM算法和扩展》（1997），威利跨科学：威利跨学科纽约·Zbl 0882.62012号
[32] 麦克拉克伦，G。；Peel，D.，有限混合模型（2000），Wiley Interscience:Wiley Interscience纽约·Zbl 0963.62061号
[33] 麦克拉克伦，G。；皮，D。；Bean，R.，用混合因子分析仪模拟高维数据，计算。统计师。数据分析。，41, 379-388 (2003) ·Zbl 1256.62036号
[34] 帕森斯，L。；哈克，E。；Liu，H.，《高维数据的子空间聚类：综述》，SIGKDD Explor。纽斯利特。，6, 1, 90-105 (2004)
[35] Pavlenko，T.，《判别分析中的特征选择、维数诅咒和错误概率》，J.Statist。规划推断，115，565-584（2003）·兹比尔1015.62066
[36] Pavlenko，T。；Von Rosen，D.，维度对歧视的影响，统计学，35，3，191-213（2001）·Zbl 0980.62050号
[37] Quandt，R.E。；Ramsey，J.B.，估计正态分布和切换回归的混合，J.Amer。统计师。协会，73730-752（1978）·Zbl 0401.62024号
[38] Raftery，A。；Dean，N.，基于模型聚类的变量选择，J.Amer。统计师。协会，101，473，168-178（2006）·Zbl 1118.62339号
[39] Roweis，S。；Saul，L.，通过局部线性嵌入降低非线性维数，《科学》，290，5500，2323-2326（2000）
[40] Schölkopf，B。；Smola，A。；Müller，K.，作为核特征值问题的非线性分量分析，神经计算。，10, 1299-1319 (1998)
[41] Schott，J.，二次判别分析中的降维，计算。统计师。数据分析。，66161-174（1993年）·Zbl 0937.62607号
[42] Schwarz，G.，估算模型的维数，Ann.Statist。，6, 461-464 (1978) ·Zbl 0379.62005年
[43] 斯科特·D。；汤普森，J.，高维概率密度估计，（第十五届界面研讨会（1983）），173-179
[44] 特南鲍姆，J。；德席尔瓦，V。；Langford，J.，《非线性降维的全球几何框架》，《科学》，29055002319-2323（2000）
[45] 小费，M。；Bishop，C.，概率主成分分析仪的混合，神经计算。，11, 2, 443-482 (1999)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。