×

高维Keller-Segel系统Cauchy问题的单点爆破。 (英语) Zbl 1452.35227号

本文对双抛物Keller-Segel模型的主要结果是,对于每个合理正则的非负(但非零)径向对称初始条件(u0),存在一个近似于(u0在有限的时间内(并且以,比如说,(1)为界)。这个结果可以看作是径向对称解的一个一般性质,它在源于稠密初始数据集的单点(空间原点)爆炸。分析涉及能量泛函的修正和相应的能量泛函耗散。

MSC公司:

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92立方厘米 细胞运动(趋化性等)
35磅40英寸 偏微分方程解的渐近行为
35B44码 PDE背景下的爆破
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Biler P 1998模拟趋化性的一些抛物线系统的局部和全局可解性高级数学。科学。申请8 715-43·Zbl 0913.35021号
[2] Calvez V和Corrias L 2008 Commun中的抛物线-抛物线Keller-Segel模型。数学。科学6 417-46·Zbl 1149.35360号 ·doi:10.4310/cms.2008.v6.n2.a8
[3] 牧师M A J和Lolas G 2005癌症侵袭组织的数学模型:尿激酶纤溶酶原激活系统的作用数学。模型方法应用。科学.15 1685-734·Zbl 1094.92039号 ·doi:10.1142/s0218202505000947
[4] Cie she lak T和Stinner C 2012高维抛物拟线性Keller-Segel系统的有限时间爆破和全局时间无界解J.Differ。等式252 5832-51·Zbl 1252.35087号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.01.045
[5] Corrias L,Escobedo M和Matos J 2014平面J Differ中完全抛物型Keller-Segel系统解的存在性、唯一性和渐近行为。等式257 1840-78·Zbl 1297.35033号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.05.019
[6] Corrias L和Perthame B 2008临界空间中抛物线Keller-Segel趋化系统解的渐近衰减。计算。建模47 755-64·Zbl 1134.92006年 ·doi:10.1016/j.mcm.2007.06.005
[7] Cosner C 2014离散连续动态扩散效应和演化的反应扩散平流模型。系统34 1701-45·Zbl 1277.35002号 ·doi:10.3934/dcds.2014.34.1701
[8] Fujie K、Ito A、Winkler M和Yokota T 2016肿瘤侵袭趋化模型中的稳定性离散连续动态。系统36 151-69·Zbl 1322.35059号 ·doi:10.3934/dcds.2016.36.151
[9] Giga Y和Umeda N 2007关于半线性热方程Acta Math在空间无穷远处的放大。科门大学76 63-76·兹比尔1134.35061
[10] Herrero M A和Velázquez J L 1997趋化模型Ann.della Scuola Norm的放大机制。超级的。比萨24 633-83·Zbl 0904.35037号
[11] Hillen T、Painter K J和Winkler M 2018非局部粘附模型的全局可解性和显式界Eur.J.Appl。数学29 645-84·Zbl 1406.35430号 ·doi:10.1017/s0956792517000328
[12] Horstmann D 2003 1970年至今:趋化性的Keller-Segel模型及其后果I Jahresberichte DMV105 103-65·Zbl 1071.35001号
[13] Horstmann D和Wang G,2001年,在没有对称性假设的趋化模型中发生放大。数学12 159-77·Zbl 1017.92006年 ·doi:10.1017/s0956792501004363
[14] 霍斯特曼D和温克勒M 2005趋化系统中的有界性与放大J.Differ。方程215 52-107·Zbl 1085.35065号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.10.022
[15] Jäger W和Luckhaus S 1992年,关于模拟趋化性Trans的偏微分方程组解的爆炸。美国数学。Soc.329 819-24·Zbl 0746.35002号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1992-1046835-6
[16] Keller E F和Segel L A 1970年,黏菌聚集的启动被视为不稳定性J.Theor。生物26 399-415·Zbl 1170.92306号 ·doi:10.1016/0022-5193(70)90092-5
[17] Lacey A A 1984非线性抛物方程的爆破形式Proc。爱丁堡R.Soc.A 98 183-202·Zbl 0556.35077号 ·doi:10.1017/s0308210500025609
[18] Laurençot P和Mizoguchi N 2017带临界扩散的抛物线-抛物线Keller-Segel系统的有限时间爆破Ann.Inst.Henri PoincaréC 34 197-220·Zbl 1357.35060号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.11.002
[19] Li Y和Li Y 2014两种群非线性Anal.109 72-84高维全抛物趋化系统的有限时间爆破·Zbl 1297.35053号 ·doi:10.1016/j.na.2014.05.021
[20] Meral G、Stinner C和Surulescu C 2015关于涉及细胞收缩力及其对肿瘤侵袭的影响的多尺度模型离散连续动态。系统。B 20 198-213年·兹比尔1304.35708 ·doi:10.3934/dcdsb.2015.20189
[21] 二维抛物型Keller-Segel系统中的Mizoguchi N和Winkler M有限时间爆破
[22] Nagai T 1995趋化系统径向对称解的爆破高级数学。科学。申请5 581-601·Zbl 0843.92007号
[23] Nagai T 2001抛物-椭圆系统非径向解的爆破,模拟二维域中的趋化性J.不等式应用6 37-55·Zbl 0990.35024号
[24] Nagai T、Senba T和Suzuki T 2000数学生物学广岛数学抛物线系统中的趋化坍塌。期刊30 463-97·Zbl 0984.35079号 ·doi:10.32917/hmj/1206124609
[25] Nanjundiah V 1973化学趋化,信号传递和聚集形态学J.Theor。生物42 63-105·doi:10.1016/0022-5193(73)90149-5
[26] Quittner P和Souplet P 2007超线性抛物问题。放大、全球存在和稳定状态(Birkhäuser高级文本)·Zbl 1128.35003号
[27] Sato S 2011半线性抛物方程Commun带移动奇异点解的空间无穷大爆破。纯应用程序。分析10 1225-37·Zbl 1229.35122号 ·doi:10.3934/cpaa.2011.10.1225
[28] Schweyer R 2014抛物线Patlak-Keller-Segel模型的稳定爆破动力学(arXiv:1403.4975)
[29] Stancevic O、Angstmann C N、Murray J M和Henry B I 2013年图灵模式,来源于早期HIV感染牛的动力学。数学。生物75 774-95·Zbl 1273.92035号 ·doi:10.1007/s11538-013-9834-5
[30] Tania N、Vanderlei B、Heath J P和Edelstein-Keshet L 2012,社会互动在资源斑块动态模式和觅食者聚集过程中的作用。美国国家科学院。科学。美国109 11228-33·doi:10.1073/pnas.1201739109
[31] Winkler M 2010高维Keller-Segel模型J.Differ中的聚集与全球扩散行为。等式248 2889-905·Zbl 1190.92004年 ·doi:10.1016/j.jde.2010.02.008
[32] Winkler M 2013高维抛物线-抛物线Keller-Segel系统中的有限时间爆破J.Math。纯苹果100 748-67·Zbl 1326.35053号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.01.020
[33] Wu S,Shi J和Wu B 2016具有捕食出租车的扩散捕食-被捕食模型解的全局存在性和一致持久性J.Differ。方程260 5847-74·兹比尔1335.35131 ·doi:10.1016/j.jde.2015.12.024
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。