彼得·贾格斯；谢尔盖·祖耶夫 在承载能力较弱的环境中的种群最终会灭绝。 （英语） Zbl 1451.92257号 数学杂志。生物。 81,3号，845-851（2020）。 小结：考虑一个种群，其规模随着其成员的繁殖或死亡（消失）而逐步变化，但在其他方面却相当普遍。用\（Z_0\）表示初始（非随机）大小，用\（C_n，n=1,2，\ldots\）表示第\（n）次更改的大小。因此，种群规模依次发展为（Z_1=Z_0+C_1，Z_2=Z_1+C_2），以此类推，无限期地发展，或者直到灭绝导致种群规模没有进一步的变化。因此，灭绝被认为是最终的，因此（Z_n=0）意味着（Z_{n+1}=0），而不存在任何其他种群大小的有限吸收类。我们不假设连续更改之间的持续时间。在现实世界或更具体的模型中，这些可能具有不同的长度，这取决于个人寿命分布及其相互依赖性、手头的年龄分布和干预环境。我们可以考虑Galton Watson类型的世代计数或出生和死亡类型的玩具模型，每次变化一个个体，直到灭绝，或者最普遍的多类型CMJ分支过程，比如说，种群大小对繁殖的依赖。变化可能具有非常不同的分布。基本假设是承载能力也就是说，一个非负数\（K\），在给定完整历史的情况下，当人口超过承载能力时，变化的条件期望为非正。此外，为了避免不必要的技术性问题，我们假设变化（C_n）等于-1（一个人死亡），条件（给定过去）概率均匀地从0开始。这是一种避免奇偶现象的简单且不太严格的方法，它与马尔可夫环境中的不可约性有关。直接但内容和影响深远的后果是，所有这些人口都必须灭绝。在数学上，它遵循一个上半部分收敛性质和达到吸收-消光状态的正概率。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 92D25型 人口动态（一般） 92D40型 生态学 60克42 离散参数鞅 93E15型 控制理论中的随机稳定性 关键词：人口动力学；灭绝；鞅；随机稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Jagers}和\textit{S.Zuyev}，J.数学。生物学报81，第3期，845-851（2020年；兹比尔1451.92257） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berryman，AA，密度依赖的模糊概念，Oikos，62，252-254（1991）·doi:10.2307/3545271 [2] Fan JY、Hamza K、Jagers P和Klebaner F（2020）“具有种群依赖性的多类型一般分支过程的极限定理”，高级应用程序探测器52（4）（待显示）·Zbl 1466.60175号 [3] 高尔顿F（1873）“问题4001”，《教育时报》，17 [4] F.高尔顿。；Watson，W.，《论家族灭绝的可能性》，J Anthropol Soc London，4138-144（1875） [5] 金兹堡，LV；Ferson，S。；Akçakaya，HR，密度依赖性的重建和灭绝风险的保守评估，《保护生物》，4，1，63-70（1990）·doi:10.1111/j.1523-1739.1990.tb00268.x [6] Haccou P、Jagers P、Vatutin VA（2005）《分支过程：种群的变异、增长和灭绝》。剑桥大学出版社·Zbl 1118.92001号 [7] Jagers，P。；Klebaner，F.，人口规模依赖的年龄结构分支过程徘徊在其承载能力周围，《应用研究杂志》，48，249-260（2011）·Zbl 1229.60098号 ·doi:10.1239/jap/1318940469 [8] Menshikov M，Popov S，Wade A（2016）非齐次随机游动：近临界随机系统的Lyapunov函数方法。剑桥大学出版社·Zbl 1376.60005号 [9] 尼斯贝特，RM；Bence，JR，《树冠形成海带的替代动力机制：密度模糊人口调节的变体》，《美国国家》，134377-408（1989） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。