本杰明·多尔 通过随机控制分析随机搜索启发式。 （英语） Zbl 1451.68363号 西奥。计算。科学。 773, 115-137 (2019). 摘要：除了少数例外情况外，进化算法的数学运行时分析主要关注预期运行时，偶尔还会增加尾部边界。在这项工作中，我们认为随机支配是一个应该在这个领域更频繁使用的概念。随机支配允许制定更具信息性的性能保证，它允许将算法分析解耦为检测支配语句的真正算法部分和从该语句推导所需概率保证的概率理论部分，它有助于找到更简单、更自然的证据。作为特殊结果，我们证明了适应度定理的一个变体，它表明搜索启发式的运行时由独立的几何随机变量之和控制，我们证明几个经典运行时问题的第一个尾界，并且我们对Witt的结果给出了一个简短而自然的证明，即任意（mu，p）的运行时\)在具有唯一最优的任何函数上，基于变异的算法被\（（1+1）\）EA在OneMax（一个最大值）功能。作为副产品，我们为领先者基准问题，无论是在一般情况下还是仅限于静态变异算子时，我们证明了独立息票收集器分布之和的Chernoff型尾部有界。 引用于18文件 MSC公司： 68瓦50 进化算法、遗传算法（计算方面） 68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等） 68瓦20 随机算法 68瓦40 算法分析 关键词：进化算法；运行时分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{B.Doerr}，Theor。计算。科学。773115--137（2019年；Zbl 1451.68363） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 丹尼斯·安蒂波夫；本杰明·多尔；方杰峰；Hetet，Tangi，《（mu+lambda）EA优化OneMax的运行时分析》（Genetic and Evolutionary Computation Conference.Genetic和Evolutional Computation Conference，GECCO 2018（2018），ACM），1459-1466 [2] Böttcher，Süntje；本杰明·多尔；Neumann，Frank，LeadingOnes问题的最佳固定和自适应突变率，（《自然的并行问题解决》，《自然的平行问题解决》（Parallel problem Solving from Nature），PPSN 2010（2010），Springer，1-10 [3] 鲍里索夫斯基（Pavel A.Borisovsky）。；Eremeev，Anton V.，《进化算法与（1+1）-EA的比较》，Theoret。计算。科学。，403, 33-41 (2008) ·Zbl 1155.68073号 [4] 卡尔·布林曼；Friedrich，Tobias，超体积指标的参数化平均案例复杂性，（遗传和进化计算会议，遗传和进化计算机会议，GECCO 2013（2013），ACM），575-582·Zbl 1270.68238号 [5] Golnaz Badkobeh；Lehre，Per Kristian；Sudholt，Dirk，并行搜索的无偏黑盒复杂性，（parallel Problem Solving from Nature。parallel Problem Solling from Nature，PPSN 2014（2014），Springer），892-901·Zbl 1361.68103号 [6] Brooks，Samuel H.，《关于寻找最大值的随机方法的讨论》，Oper。第6244-251号决议（1958年） [7] 爱德华多·卡瓦略·平托；Doerr，Carola，《关于进化算法的更实用软件运行时分析的讨论》，（人工进化，人工进化，EA 2017（2017）），298-305 [8] 科林，西尔文；本杰明·多尔；Férey，Gaspard，EC中的单调函数：除了单调！，（遗传和进化计算会议。遗传和进化计算机会议，GECCO 2014（2014），ACM），753-760 [9] 杜一飞；青木，Kenji；坂本真本；古鲁台、广岛；山森，Kunihito，领先者问题的马尔可夫链分析，Artif。生命机器人。，22, 443-448 (2017) [10] 本杰明·多尔；Doerr，Carola，OneMax上（（1+（lambda，lambda））遗传算法的严格运行时分析，（《遗传与进化计算会议论文集》，《遗传与演化计算会议论文集中》，GECCO 2015（2015），ACM），1423-1430 [11] 本杰明·多尔；Doerr，Carola，随机初始化对随机搜索启发式算法运行时间的影响，Algorithmica，75529-553（2016）·兹比尔1348.68226 [12] 本杰明·多尔；Doerr，Carola，\（1+（\lambda，\lambda））遗传算法的最优静态和自调整参数选择，算法学，80165-1709（2018）·Zbl 1391.68100号 [13] 本杰明·多尔；卡罗拉·多尔；Ebel，Franziska，《从黑盒复杂性到设计新的遗传算法》，Theoret。计算。科学。，567, 87-104 (2015) ·Zbl 1314.68290号 [14] 本杰明·多尔；卡罗拉·多尔；Kötzing，Timo，无渐近最优运行时间的未知解长度问题，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），921-928 [15] 本杰明·多尔；卡罗拉·多尔；Yang，Jing，带自调整的（k\）位变异优于标准位变异，（《自然的并行问题解决》，《自然的平行问题解决》2016（2016），Springer），824-834 [16] 本杰明·多尔；卡罗拉·多尔；Yang，Jing，通过精确黑盒分析选择最佳参数，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2016（2016），ACM），1123-1130·Zbl 1436.68408号 [17] 本杰明·多尔；安东·五·埃雷梅耶夫（Anton V.Eremeev）。；法兰克·诺依曼；Theile，马德琳；蒂森，克里斯蒂安，进化算法和动态规划，理论。计算。科学。，412, 6020-6035 (2011) ·Zbl 1229.90159号 [18] 本杰明·多尔；菲希贝克（Philipp Fischbeck）；克莱门斯·弗兰诺；托拜厄斯·弗里德里希；蒂莫·科茨（Timo Kotzing）；Schirneck，Martin，Island models meet fluent spreading，（遗传与进化计算会议。遗传与进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），1359-1366·Zbl 1411.68142号 [19] 本杰明·多尔；马哈茂德·福兹；Witt，Carsten，准随机进化算法，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2010（2010），ACM），1457-1464 [20] 本杰明·多尔；马哈茂德·福兹；Witt，Carsten，《概率生成函数和变量漂移的夏普边界》，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2011（2011），ACM），2083-2090 [21] 本杰明·多尔；Goldberg，Leslie Ann，自适应漂移分析，Algorithmica，65，224-250（2013）·Zbl 1277.68289号 [22] 本杰明·多尔；基恩（Gießen），克里斯蒂安（Christian）；卡斯滕·维特（Carsten Witt）；Yang，Jing，The（（1+\lambda）\）evolutional algorithm with self-adjusted mutation rate，（遗传与进化计算会议。遗传与进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），1351-1358，完整版本可在 [23] 本杰明·多尔；Happ，Edda，有向树：排序和排序问题的强大表示，（进化计算大会。进化计算大会，CEC 2008（2008），IEEE），3606-3613 [24] 本杰明·多尔；哈，埃达；Christian Klein，《单源最短路径问题（1+1）-EA的严密分析》，Evol。计算。，19, 673-691 (2011) [25] 本杰明·多尔；哈，埃达；克里斯蒂安·克莱恩（Christian Klein），克洛索弗（Crossover）在进化计算中可以证明是有用的。计算。科学。，425，17-33（2012年）·兹比尔1267.68210 [26] 本杰明·多尔；尼尔斯·赫宾豪斯；Frank Neumann，通过非对称变异算子加速进化算法，Evol。计算。，15, 401-410 (2007) [27] 本杰明·多尔；Daniel Johannsen，《邻接列表匹配：循环覆盖的理想基因型》（Genetic and Evolutional Computation Conference，遗传与进化计算会议，GECCO 2007（2007），ACM），1203-1210 [28] 本杰明·多尔；Daniel Johannsen，《基于边的表示在最短路径问题中击败基于顶点的表示》（Genetic and Evolutional Computation Conference，遗传与进化计算会议，GECCO 2010（2010），ACM），759-766 [29] 斯特凡·德罗斯特；托马斯·詹森（Thomas Jansen）；Wegener，Ingo，一个对所有进化算法都很难实现的自然简单函数，（IEEE工业电子、控制和仪表国际会议。IEEE工业电气、控制和仪器国际会议，IECON 2000（2000），IEEE），2704-2709 [30] 斯特凡·德罗斯特；托马斯·詹森（Thomas Jansen）；Wegener，Ingo，《关于（1+1）进化算法的分析》，Theoret。计算。科学。，276, 51-81 (2002) ·Zbl 1002.68037号 [31] 本杰明·多尔；丹尼尔·约翰森；Winzen，Carola，乘法漂移分析，Algorithmica，64，673-697（2012）·Zbl 1264.68220号 [32] 本杰明·多尔；托马斯·詹森（Thomas Jansen）；卡斯滕·维特（Carsten Witt）；Zarges，Christine，《从预期优化时间得出固定预算结果的方法》，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2013（2013），ACM），1581-1588 [33] 本杰明·多尔；Künnemann，Marvin，《完全图中随机谣言传播的严密分析》，（分析算法和组合数学。分析算法和联合数学，ANALCO 2014（2014），SIAM），82-91·Zbl 1430.68193号 [34] 本杰明·多尔；Künnemann，Marvin，用（1+lambda）进化算法优化线性函数-不同实例的不同渐近运行时间，Theoret。计算。科学。，561, 3-23 (2015) ·Zbl 1303.68120号 [35] 本杰明·多尔；蒂莫·科茨（Timo Kotzing）；Lagodzinski，J.A.Gregor；Lengler，Johannes，遗传编程中的边界膨胀，（遗传和进化计算会议。遗传和进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），921-928 [36] 本杰明·多尔；蒂莫·科茨（Timo Kotzing）；约翰内斯·伦格勒（Johannes Lengler）；Winzen，Carola，组合问题的黑盒复杂性，Theoret。计算。科学。，471, 84-106 (2013) ·Zbl 1259.68181号 [37] 本杰明·多尔；克里斯蒂安·克莱恩（Christian Klein）；Storch，Tobias，通过高级图形表示实现更快的进化算法，（计算智能基础。计算智能基础，FOCI 2007（2007），IEEE），245-250 [38] 本杰明·多尔；博贾纳科德里克；Voigt，Marco，全局多目标进化算法运行时的下限，（进化计算大会，进化计算会议，CEC 2013（2013），IEEE），432-439 [39] Duc-Cuong Dang；Lehre，Per Kristian，非精英群体突变率的自适应，（来自自然的并行问题解决。来自自然的并行问题解决，PPSN 2016（2016），施普林格），803-813·兹比尔1348.68225 [40] 卡罗拉·多尔；Lengler，Johannes，引入精英黑箱模型：精英行为何时会削弱进化算法的性能？，进化。计算。，25, 587-606 (2017) [41] 本杰明·多尔；Le，Huu Phuoc；雷吉斯·马赫马拉；Nguyen，Ta Duy，《快速遗传算法》，（遗传和进化计算会议，遗传和进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），777-784，完整版本可在 [42] 拉斐尔·当努；蒂鲍特·达迪尼尔；本杰明·多尔；戈蒂埃·伊扎卡德；Nogneng，Dorian，动态和噪声目标函数进化优化的新分析方法，（遗传和进化计算会议，遗传和进化计算机会议，GECCO 2018（2018），ACM） [43] 本杰明·多尔（Benjamin Doerr），《分析随机搜索启发式：来自概率论的工具》（Anne Auger；本杰明·多尔（Doerr，Benjamin），《随机搜索启蒙理论》（2011），世界科学出版社），1-20·Zbl 1235.90185号 [44] 本杰明·多尔（Benjamin Doerr），《通过随机控制实现更好的运行时保证》（Evolutionary Computation in Combinatial Optimization），《组合优化中的进化计算》，EvoCOP 2018（2018），Springer，1-17·Zbl 1423.68624号 [45] Doerr，Benjamin，随机优化启发式分析的概率工具（2018），CoRR·Zbl 1391.68100号 [46] 埃克塞尔市佩尔修斯·德莱勒瓦库；本杰明·多尔；Doerr，Carola，《不劳而获：通过更好的初始化加速进化算法》，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2015（2015），ACM），815-822 [47] Droste，Stefan，动态位变化OneMax的（1+1）EA分析，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2003（2003），Springer），909-921·Zbl 1028.68731号 [48] Droste，Stefan，噪声OneMax的（1+1）EA分析，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2004（2004），Springer），1088-1099 [49] 卡罗拉·多尔；Wagner，Markus，两个经典离散黑盒优化基准问题的简单实时参数选择机制，（遗传与进化计算会议。遗传与进化计算机会议，GECCO 2018（2018），ACM），943-950 [50] 本杰明·多尔；卡斯滕·维特（Carsten Witt）；杨静，自适应突变率的运行时分析，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2018（2018），ACM），1475-1482 [51] 约翰内斯·福尔哈伯（Johannes Faulhaber），阿尔盖布拉学院（Academia Algebrae），达林宁（darinnen die moniculosische Inventions），苏登·霍克施滕·科斯森·韦特斯（zu den höchsten Cossen weiters continuirt und profiiert werden）。；约翰内斯·福尔哈伯（Johannes Faulhaber），阿尔盖布拉学院（Academia Algebrae），《达林宁死于奇迹般的发明》（darinnen die moniculosische Inventions），《苏登·霍克斯滕·考森·韦特斯（zu den höchsten Cossen weiters continuirt und。 [52] 托拜厄斯·弗里德里希；蒂莫·科茨（Timo Kotzing）；Krejca，Martin S。；Andrew M.Sutton，《紧凑型遗传算法在极端高斯噪声下是有效的》，IEEE Trans。进化。计算。，21, 477-490 (2017) [53] Josselin Garnier；莱拉·卡莱尔（Leila Kallel）；Schoenauer，Marc，二进制突变的严格命中时间，Evol。计算。，7, 173-203 (1999) [54] Hwang，Xien-Kuei；阿洛伊斯州Panholzer；尼古拉斯·罗林（Nicolas Rolin）；蔡崇禧；Chen，Wei Mei，（1+1）-进化算法的概率分析，进化论。计算。，26299-345（2018） [55] 本杰明·希勒；Vredeveld，Tjark，通过随机比较对在线二进制着色算法进行概率分析，（欧洲算法研讨会。欧洲算法研讨会，ESA 2008（2008），Springer），528-539·Zbl 1158.68555号 [56] 何军；姚欣，进化算法的漂移分析和平均时间复杂性，人工智能，127，51-81（2001）·兹伯利0971.68129 [57] Janson，Swante，几何和指数变量总和的尾部界限（2017），arXiv电子版 [58] 托马斯·詹森（Thomas Jansen）；Wegener，Ingo，《进化算法——如何应对恒定适应度的平台以及何时拒绝相同适应度的字符串》，IEEE Trans。进化。计算。，5, 589-599 (2001) [59] 托马斯·詹森（Thomas Jansen）；Wegener，Ingo，《关于动态进化算法的分析》，J.离散算法，4181-199（2006）·Zbl 1128.68118号 [60] 托马斯·詹森（Thomas Jansen）；Christine Zarges，《随机搜索启发式老化策略的优缺点》，Theoret。计算。科学。，412, 543-559 (2011) ·Zbl 1208.68201号 [61] Krejca，Martin S。；Witt，Carsten，OneMax上单变量边际分布算法运行时间的下限，（遗传算法基础.遗传算法基础，FOGA 2017（2017），ACM），65-79·Zbl 1365.68391号 [62] Ladret，Véronique，蛋白质折叠的简单进化模型的渐近击中时间，J.Appl。概率。，42, 39-51 (2005) ·Zbl 1074.60076号 [63] Lengler，Johannes，单调函数进化算法的一般二分法（2018），CoRR·Zbl 1391.68050号 [64] 安德烈·里索沃伊（Andrei Lissovoi）；奥利维托，彼得罗·西蒙；Warwicker，John Alasdair，《关于伪球优化广义选择超神经网络的运行时分析》，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2017（2017），ACM），849-856 [65] 约翰内斯·伦格勒（Johannes Lengler）；Scooner，Nicholas，（1+1）EA在线性函数上的固定预算性能，（遗传算法基础.遗传算法基础，FOGA 2015（2015），ACM），52-61·Zbl 1361.68202号 [66] Lehre，Per Kristian；Witt，Carsten，《基于无偏变异的Black-box搜索》，《算法》，第64期，第623-642页（2012年）·Zbl 1264.68221号 [67] Lehre，Per Kristian；Yao，Xin，《关于变异选择平衡对进化算法运行时的影响》，IEEE Trans。进化。计算。，16, 225-241 (2012) ·Zbl 1369.68318号 [68] 米勒，阿尔弗雷德；Stoyan，Dietrich，随机模型和风险的比较方法（2002），Wiley·Zbl 0999.60002号 [69] Neumann，Frank，欧拉循环问题进化算法的预期运行时间，计算机。操作。研究，35，2750-2759（2008）·Zbl 1144.90502号 [70] 法兰克·诺依曼；Wegener，Ingo，随机局部搜索，进化算法，最小生成树问题，Theoret。计算。科学。，378, 32-40 (2007) ·Zbl 1117.68090号 [71] 奥利维托，彼得罗·西蒙；何军；Yao，Xin，用（1+1）-EA分析顶点覆盖问题的近似解，IEEE Trans。进化。计算。，13, 1006-1029 (2009) [72] 奥利维托，彼得罗·西蒙；Lehre，Per Kristian；诺依曼，弗兰克，基于等级的突变结合探索和开发的理论分析，（进化计算大会。进化计算大会，CEC 2009（2009），IEEE），1455-1462 [73] 奥利维托，彼得罗·西蒙；Witt，Carsten，简单遗传算法的改进时间复杂性分析，Theoret。计算。科学。，605, 21-41 (2015) ·Zbl 1330.68120号 [74] Régnier，Mireille，快速分拣的极限分布，RAIRO Theor。通知。申请。，23, 335-343 (1989) ·Zbl 0677.68072号 [75] 乔纳森·罗伊（Jonathan E.Rowe）。；Sudholt，Dirk，进化算法中后代种群大小的选择，Theoret。计算。科学。，545, 20-38 (2014) ·Zbl 1360.68788号 [76] Rudolph，Günter，《进化算法的收敛性》（1997），Verlag Dr.Kovác·Zbl 0891.93089号 [77] Scheidler，Christian，《协调问题的概率方法》（2000），帕德博恩大学，网址： [78] 德克·苏霍尔特；Thyssen，Christian，随机最短路径问题的简单蚁群优化器，Algorithmica，64，643-672（2012）·Zbl 1267.68219号 [79] 斯特拉森，沃尔克，给定边距的概率测度的存在性，《数学年鉴》。Stat.，36，423-439（1965）·Zbl 0135.18701号 [80] Jens Scharnow；卡斯滕·丁尼菲尔德；Wegener，Ingo，《排序和最短路径问题的进化算法分析》，J.Math。模型。算法，3349-366（2004）·兹比尔1073.68080 [81] Sudholt，Dirk，模因进化算法中参数化的影响，定理。计算。科学。，4102511-2528（2009年）·Zbl 1172.68055号 [82] Sudholt，Dirk，进化算法运行时间下限的新方法，IEEE Trans。进化。计算。，17, 418-435 (2013) [83] 德克·苏霍尔特；Witt，Carsten，二进制粒子群优化算法的运行时分析，（遗传与进化计算会议，遗传与进化计算机会议，GECCO 2008（2008），ACM），135-142 [84] Theile，Madeleine，用基于种群的进化算法精确求解旅行推销员问题，（组合优化中的进化计算。组合优化中进化计算，EvoCOP 2009（2009），Springer），145-155 [85] Wegener，Ingo，进化算法的理论方面，（自动化、语言和编程国际研讨会。自动化、语言与编程国际研讨会，ICALP 2001（2001），Springer），64-78·Zbl 0986.68137号 [86] Witt，Carsten，简单伪布尔函数上的（mu+1）EA的运行时分析，Evol。计算。，14, 65-86 (2006) [87] Witt，Carsten，简单进化算法的种群规模与运行时间，Theoret。计算。科学。，403, 104-120 (2008) ·Zbl 1155.68075号 [88] Witt，Carsten，线性函数随机搜索启发式算法优化时间的紧界，Combin.Probab。计算。，22, 294-318 (2013) ·Zbl 1258.68183号 [89] Witt，Carsten，《随机搜索启发式分析的尾部界限适应度水平》，Inform。过程。莱特。，114, 38-41 (2014) ·Zbl 1329.68281号 [90] 英戈·韦格纳；Witt，Carsten，《利用简单随机搜索启发式优化单调多项式》，Combin.Probab。计算。，14, 225-247 (2005) ·Zbl 1062.68049号 [91] 周，董；罗丹；吕汝谦；Han，Zhangang，随机搜索启发式的可能计算时间中尾部不等式的使用，Theoret。计算。科学。，436, 106-117 (2012) ·Zbl 1242.68299号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。