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阿诺·阿夫隆;科恩、利隆

在定义框架中形式化科学应用数学。 （英语） Zbl 1451.68333号

J.福尔马利兹。原因。 9，第1期，53-70（2016）.
摘要：在[A.Avron公司，莱克特。注释计算。科学。4800, 87–106 (2008;Zbl 1133.03342号)]开发了一个新的数学形式化框架。该框架的主要新特点是，它基于通常的数学一阶集合理论基础（尤其是无类型），但它反映了实际的数学实践，广泛使用了形式为（x\mid\varphi\}）的静态定义的抽象集合项，它们在普通数学话语中的使用方式相同。
在这篇论文中，我们展示了如何在这个框架中以简单的方式开发出大量科学适用的基础数学，只需使用一个在预测上可以接受且基本上是一阶的相当弱的集合理论。该理论的关键特性是，其中使用的每个对象都由该理论的某个闭合项定义。这允许对理论进行非常具体的、以计算为导向的解释。然而，这种发展并没有致力于这样的解释，可以很容易地扩展到处理更强的集合理论（包括ZF）。

引用于7文件

MSC公司：

68V20型 数学形式化与定理证明
03B35型 证明和逻辑操作的机械化
03E30年 经典集合论及其片断的公理化
68伏30 数学知识管理

关键词：

MKM公司;科学应用数学;安全关系

引文：

Zbl 1133.03342号

软件：

米扎尔;伊莎贝尔/HOL;自动化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Avron}和\textit{L.Cohen}，J.Formaliz。原因。9，第1号，53--70（2016；Zbl 1451.68333）
全文： 内政部

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