阿伦斯，贝内迪克特 类型化语法和语义的缩写。 （英语） Zbl 1451.68072号 J.福尔马利兹。原因。 8，第2期，1-155页（2015）. 摘要：在本文中，我们给出了简单类型语言的语法和语义的代数表征。更准确地说，我们通过一个通用属性（即作为某个类别的初始对象）来描述配备了约简规则的简单类型绑定语法。我们通过2-签名（（\Sigma，a））指定语言，也就是说，在两个级别上的签名：语法级别（{\Sigma}）指定语言的排序和术语，并将排序与每个术语相关联。语义级\（A\）通过不等式指定语言术语的约简规则。对于任何给定的2-签名\（（\Sigma，A）\），我们将\（\Sigram，A）。我们证明了这个范畴有一个初始对象，它集成了由\（{\Sigma}\）自由生成的术语和由\（A\）生成的约简关系。我们称这个对象为\（Sigma，A）\）生成的编程语言。Initiality提供了一个迭代原则，允许指定语法的翻译，可能是对不同种类的语言的翻译。此外，通过迭代原则指定的翻译通过构造类型安全且忠实于约简。为了说明我们的结果，我们广泛考虑了两个例子：首先，我们通过范畴理论迭代原理指定了从经典命题逻辑到直觉主义命题逻辑的双重否定转换。其次，我们指定了从PCF到非类型lambda演算的转换，该转换对于源语言和目标语言的约简是忠实的。在第二部分中，我们在证明助手Coq中形式化了一些初始性定理。该实现产生一个机制，当给定2-签名时，该机制返回其相关抽象语法的实现，以及经认证的替换操作、迭代运算符和由指定的归约规则生成的归约关系。 引用于1文件 MSC公司： 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 68甲18 函数编程和lambda演算 第68季度55 计算理论中的语义学 68V20型 与定理证明者有关的数学形式化 关键词：相对单子；Coq公司；初始语义 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ahrens}，J.Formaliz。原因。8，第2号，1-155（2015年；兹bl 1451.68072） 全文： 内政部 arXiv公司