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在无穷大计算机上计算高阶李导数。 (英语) 兹比尔1451.65090

小结:在本文中,我们讨论了Lie导数的计算,例如,在求解微分方程的一些数值方法中,需要计算Lie导数。计算它们的一种常见方法是使用符号计算。然而,如果函数很复杂,计算机代数软件可能会失败,如果函数的显式公式不可用,甚至无法执行,但我们只有一个计算算法。解决这个问题的另一种方法是使用自动微分。在这种情况下,我们只需要实现根据编程语言中的分析表达式计算函数的算法,但如果我们只有函数的编译版本,则无法使用该算法。在本文中,我们提出了一种新的计算函数李导数的方法,即基于无限计算机算法,即使在函数的解析表达式不可用的情况下。与符号微分法和自动微分法的比较表明了该技术的潜力。

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65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65D25个 数值微分
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