×
Rajen D.沙阿。；乔纳斯·彼得斯

条件独立性测试的难度和广义协方差度量。 （英语） Zbl 1451.62081号

Ann.统计。 48，第3期，1514-1538（2020）.
在证明了条件独立性可测试性的一般结果之后，本文提出了一个测试过程。本测试程序基于评估（X）和（Y）在（Z）上的条件独立性，其中（X）与（Y）是单变量，通过对（Z）和（Z）的非线性回归（X），并推导出一个测试统计量，称为广义协方差测度（GCM），从回归残差之间的样本协方差。该测试程序的有效性与回归程序有关，回归程序能够以适当的速率估计条件平均值。该方法被扩展到处理设置，其中\（X\）和\（Y\）可能是多元的。在这种情况下，检验有效性的证明还要求误差遵守某些力矩限制，并且预测误差的收敛速度稍快。这些理论保证是为核岭回归开发的。给出了仿真评估。该代码位于R包GeneralisedCovarianceMeasure中。
审核人：Annibal Parracho Sant‘Anna（里约热内卢）

引用于1审查
引用于27文件

MSC公司：

62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
62G10型 非参数假设检验
62G08号 非参数回归和分位数回归
62H15型 多元分析中的假设检验

关键词：

有条件的独立性；假设检验；可测试性；原始自助法；核岭回归

软件：

R（右）；CRAN（起重机）；ppcor公司；xgboost公司；TETRAD公司；XGBoost公司；广义协方差测度；HdBCS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.D.Shah}和\textit{J.Peters}，Ann.Stat.48，No.3，1514-1538（2020；Zbl 1451.62081）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] 巴赫·F（2017）。关于核求积规则与随机特征展开的等价性。J.马赫。学习。决议18第21、38号文件·Zbl 1435.65045号
[2] Bahadur，R.R.和Savage，L.J.（1956年）。非参数问题中某些统计过程的不存在。安。数学。《法律总汇》第27卷第1115-1122页·Zbl 0073.14302号 ·doi:10.1214/aoms/1177728077
[3] Balakrishnan，S.和Wasserman，L.（2019年）。密度和高维多项式的假设检验：尖锐的局部极小极大率。安。统计师。47 1893-1927. ·Zbl 1466.62307号 ·doi:10.1214/18-AOS1729
[4] Barron，A.R.（1989年）。统一强大的拟合优度测试。安。统计师。17 107-124. ·Zbl 0674.62032号 ·doi:10.1214/aos/1176347005
[5] Bergsma，W.P.（2004）。测试连续随机变量的条件独立性。EURANDOM报告2004-049。
[6] Berrett，T.B.和Samworth，R.J.（2019年）。通过互信息进行非参数独立性测试。生物特征106 547-566·Zbl 1464.62267号
[7] Berrett，T.B.、Wang，Y.、Barber，R.F.和Samworth，R.J.（2018年）。条件置换测试。ArXiv，ArXiv:1807.05405。
[8] Bertanha，M.和Moreira，M.J.（2018年）。计量经济学中的不可能推理：理论与应用。ArXiv，ArXiv:1612.02024v3。
[9] Bickel，P.J.、Klaassen，C.A.J.、Ritov，Y.和Wellner，J.A.（1993）。半参数模型的有效自适应估计。约翰·霍普金斯数学科学系列。约翰·霍普金斯大学出版社，马里兰州巴尔的摩·Zbl 0786.62001号
[10] Bühlmann，P.和van de Geer，S.（2011）。高维数据统计：方法、理论和应用。统计学中的斯普林格系列。海德堡施普林格·兹比尔1273.62015
[11] Canay，I.A.、Santos，A.和Shaikh，A.M.（2013）。关于一些具有内生性的非参数模型中识别的可测性。《计量经济学》81 2535-2559·Zbl 1306.62533号 ·doi:10.3982/ECTA10851
[12] Chen，T.和Guestrin，C.（2016）。Xgboost：一个可扩展的树增强系统。第22届ACM SigKDD知识发现和数据挖掘国际会议论文集785-794。ACM公司。
[13] Chen，T.，He，T.、Benesty，M.、Khotilovich，V.和Tang，Y.（2018）。xgboost：极限梯度增强。R包版本0.6.4.1。
[14] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.、Demirer，M.、Duflo，E.、Hansen，C.、Newey，W.和Robins，J.（2018年）。用于治疗和结构参数的双/脱苦机器学习。经济。J.21 C1-C68·Zbl 07565928号
[15] Chernozhukov，V.、Chetverikov，D.和Kato，K.（2013）。高维随机向量和的最大值的高斯近似和乘法器自举。安。统计师。41 2786-2819. ·Zbl 1292.62030 ·doi:10.1214/13-AOS1161
[16] Daudin，J.-J.（1980）。部分关联测度及其在定性回归中的应用。生物特征67 581-590·Zbl 0475.62042号 ·doi:10.1093/biomet/67.3.581
[17] Dawid，A.P.（1979）。统计理论中的条件独立性。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 41 1-31·Zbl 0408.62004号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1979.tb01052.x
[18] Dobra，A.、Hans，C.、Jones，B.、Nevins，J.R.、Yao，G.和West，M.（2004）。探索基因表达数据的稀疏图形模型。《多元分析杂志》。90 196-212. ·Zbl 1047.62104号 ·doi:10.1016/j.jmva.2004.02.009
[19] Dufour，J.-M.（2003）。计量经济学中的识别、薄弱工具和统计推断。可以。《经济学杂志》。36 767-808.
[20] Fan，J.、Feng，Y.和Xia，L.（2015）。一种基于投影的条件依赖度量，应用于高维无向图形模型。ArXiv，ArXiv:1501.01617·兹比尔1456.62102 ·doi:10.1016/j.jeconom.2019.12.016
[21] Fisher，R.A.（1920年）。通过平均误差和均方误差确定观测精度的方法的数学检验。周一。不是。R.阿斯顿。Soc.80 758-770。
[22] Fisher，R.A.（1934年）。数学似然的两个新性质。程序。R.Soc.A 114 285-307·Zbl 0009.21902号 ·doi:10.1098/rspa.1934.0050
[23] Fisher，R.A.（1935年）。实验设计。奥利弗和博伊德，英国爱丁堡。
[24] Fukumizu，K.、Gretton，A.、Sun，X.和Schölkopf，B.（2008）。条件依赖的核心度量。神经信息处理系统进展20（NIPS）489-496。麻省理工学院出版社。
[25] Gretton，A.、Fukumizu，K.、Teo，C.H.、Song，L.、Schölkopf，B.和Smola，A.（2008）。独立性的核心统计测试。神经信息处理系统进展20（NIPS）585-592。麻省理工学院出版社。
[26] Heinze-Deml，C.、Peters，J.和Meinshausen，N.（2017年）。非线性模型的不变因果预测。J.因果推理。出现。阿西夫，阿西夫：1706.08576。
[27] 霍夫丁（1948）。独立性的非参数检验。安。数学。《美国联邦法律大全》第19卷第546-557页·Zbl 0032.42001号 ·doi:10.1214/aoms/1177730150
[28] Jensen，J.L.和Sörensen，M.（2017）。统计原理：第一门课程（讲稿），丹麦奥胡斯和哥本哈根，可根据要求提供。
[29] Kim，S.（2015）。ppcor：部分和半部分（部分）相关性。R软件包版本1.1。
[30] Koller，D.和Friedman，N.（2009年）。概率图形模型：原理和技术。自适应计算和机器学习。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 1183.68483号
[31] 卡夫，C.（1955）。统计程序一致性和一致性的一些条件。加州大学出版社。统计师。2 125-141. ·Zbl 0066.12202号
[32] Lauritzen，S.L.（1996年）。图形模型。牛津统计科学系列17。牛津大学出版社，纽约·Zbl 0907.62001
[33] LeCam，L.（1973）。维数限制下估计的收敛性。安。统计师。1 38-53. ·兹比尔0255.62006
[34] Li，L.，Tchetgen Tchetgon，E.，van der Vaart，A.和Robins，J.M.（2011）。低正则性条件下处理效果的高阶推断。统计师。普罗巴伯。莱特。81 821-828. ·Zbl 1218.62021号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.02.030
[35] Markowetz，F.和Spang，R.（2007年）。推断细胞网络——综述。BMC生物信息。8补充6 S5。
[36] Newey，W.K.和Robins，J.（2018年）。半参数估计的交叉填充和快速剩余率。ArXiv，ArXiv:1801.09138。
[37] Pearl，J.（2009）。因果关系：模型、推理和推理，第二版，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1188.68291号
[38] Peters，J.、Bühlmann，P.和Meinshausen，N.（2016）。使用不变预测进行因果推断：识别和置信区间。J.R.统计社会服务。B.统计方法。78 947-1012. 带着评论和反驳·Zbl 1414.62297号 ·doi:10.1111/rssb.12167
[39] Peters，J.、Janzing，D.和Schölkopf，B.（2017年）。因果推理的要素：基础和学习算法。自适应计算和机器学习。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 1416.62012年
[40] Ramsey，J.D.（2014）。非线性、非高斯数据的可扩展条件独立性测试。ArXiv，ArXiv:1401.5031。
[41] Ren，Z.、Sun，T.、Zhang，C.-H.和Zhou，H.H.（2015）。大高斯图形模型估计中的渐近正态性和最优性。安。统计师。43 991-1026. ·Zbl 1328.62342号 ·doi:10.1214/14-AOS1286
[42] Robins，J.、Li，L.、Tchetgen Tchetgon，E.和van der Vaart，A.（2008）。非线性泛函的高阶影响函数和极大极小估计。概率与统计：纪念大卫·A·弗里德曼的论文335-421。智能弹药系统·Zbl 1513.62067号
[43] Robins，J.、Tchetgen，Tchetgon，E.、Li，L.和van der Vaart，A.（2009）。半参数最小最大速率。电子。《美国联邦法律大全》第3卷第1305-1321页·Zbl 1326.62080号 ·doi:10.1214/09-EJS479
[44] Robins，J.M.、Li，L.、Mukherjee，R.、Tchetgen，E.T.和van der Vaart，A.（2017）。结构化高维模型上泛函的极大极小估计。安。统计师。45 1951-1987. ·Zbl 1459.62047号 ·doi:10.1214/16-AOS1515
[45] Romano，J.P.（2004）。关于非参数检验，（t）检验的统一行为，以及相关问题。扫描。《美国联邦法律大全》第31卷第567-584页·Zbl 1063.62070号
[46] Shah，R.D.和Bühlmann，P.（2018年）。高维线性模型的优良性测试。J.R.统计社会服务。B.统计方法。80 113-135. ·Zbl 06840459号
[47] Shah，R.D.和Peters，J.（2020年）。补充“条件独立性测试的难度和广义协方差测量”https://doi.org/10.1214/19-AOS1857SUPP。
[48] Spites，P.、Glymour，C.和Scheines，R.（2000）。因果、预测和搜索，第二版，自适应计算和机器学习。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥。附加材料由David Heckerman、Christopher Meek、Gregory F.Cooper和Thomas Richardson撰写，《布拉德福德图书》·Zbl 0806.62001
[49] Tibshirani，R.（1996）。通过套索回归收缩和选择。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。乙58 267-288·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x
[50] 韦弗，N.（2013）。测量理论和功能分析。新泽西州哈肯萨克市世界科学有限公司·Zbl 1285.28001号
[51] Zhang，K.、Peters，J.、Janzing，D.和Schölkopf，B.（2011）。基于核的条件独立性检验及其在因果发现中的应用。第27届人工智能不确定性年会论文集（UAI）804-813。AUAI出版社。
[52] 郑伟（Zheng，W.）。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。