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伊戈尔·西亚连科;黄一聪

离散采样SPDE参数估计的注记。 （英语） Zbl 1451.60063号

斯托克。动态。 20，第3号，文章ID 2050016，28 p.（2020）.
摘要：当数据在时间或空间分量上离散采样时，我们考虑一维随机热方程的参数估计问题。我们证明了，拉普拉斯参数旁边的实值参数（漂移）和噪声前面的常数参数（波动率）可以在令人惊讶的最小信息下一致地进行估计。也就是说，假设网格大小为零，在固定时间和离散空间网格上，或在固定空间点和有限间隔的离散时间实例上观察解就足够了。无论是有界区域还是整个空间，所提出的估计量都具有相同的形式和渐近性质。估计量的推导及其渐近性质的证明是基于对一些相关随机过程的功率变化的计算。我们使用Malliavin演算的元素来建立有界区域的渐近正态性。我们还讨论了漂移系数和波动系数的联合估计问题。最后，我们用一些数值实验来说明所获得的理论结果。

引用于28文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35季度30 Navier-Stokes方程
65升09 常微分方程反问题的数值解法

关键词：

\（p\）-变化;功率变化;SPDE统计;离散采样;随机热方程;SPDE反问题;Malliavin演算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Cialenco}和\textit{Y.Huang}，斯托克。动态。20，第3号，文章ID 2050016，28 p.（2020；Zbl 1451.60063）
全文： 内政部 arXiv公司

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