Leonenko,N.N。;帕皮奇,I。;西科尔斯基,A。;什乌瓦克,N。 Skorokhod拓扑中重尾分数皮尔逊扩散的近似。 (英语) Zbl 1451.60037号 数学杂志。分析。应用。 486,第2号,文章ID 123934,21页(2020年). 摘要:连续时间随机行走(CTRW)在粒子跳跃之间具有随机等待时间。我们通过相关CTRW建立分数扩散近似。我们使用具有相关步长的离散时间马尔可夫链来代替经典CTRW模型中的随机行走建模粒子跳跃。等待时间是从稳定定律的吸引域中选择的。 引用于3文件 MSC公司: 2017年1月60日 函数极限定理;不变原理 60J60型 扩散过程 60公里50 异常扩散模型(细分扩散、超扩散、连续时间随机漫步等) 关键词:分数扩散近似;斯科罗霍德拓扑;分数扩散;相关连续时间随机游动;马尔可夫链;皮尔逊扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.N.Leonenko}等人,《数学杂志》。分析。申请。486,第2号,文章ID 123934,21页(2020;Zbl 1451.60037) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] Avram,F。;Leonenko,N.N。;Šuvak,N.,Fisher-Snedecor扩散的参数估计,统计学,45,1,27-42(2011)·Zbl 1283.60066号 [2] 阿夫拉姆,F。;Leonenko,N.N。;Šuvak,N.,Fisher-Snedecor扩散的假设检验,J.Stat.Plan。推断,142,82308-2321(2012)·Zbl 1244.62118号 [3] Avram,F。;Leonenko,N.N。;Šuvak,N.,Fisher Snedecor扩散跃迁密度的光谱表示,Stocurtics,85,2,346-369(2013)·兹比尔1291.60161 [4] Avram,F。;Taqqu,M.,α稳定吸引域中移动平均值和的弱收敛性,Ann.Probab。,20, 483-503 (1992) ·Zbl 0747.60032号 [5] Buchholz,H.,《汇流超几何函数:特别强调其应用》,《自然哲学中的斯普林格论丛》,第15卷(1969年),斯普林格-弗拉格-柏林-海德堡·Zbl 0169.08501号 [6] 查克拉波蒂,P。;Meerschaert,M.M。;Lim,C.Y.,《分数输运的参数估计:粒子追踪方法》,《水资源》。决议,45,10,文章W10415 pp.(2009) [7] Erdelyi,A.,《高等超越函数》,第二卷(1981年),Krieger Pub Co [8] Ethier,S.N。;Kurtz,T.G.,《马尔可夫过程:表征与收敛》(2009),John Wiley&Sons [9] 加里波第,美国。;Scalas,E.,《经济物理学中的金融概率方法》(2010),剑桥大学出版社·Zbl 1285.91001号 [10] Germano,G。;Politi,M。;Scalas,E。;Schilling,R.L.,非耦合连续时间随机游动的随机演算,物理学。E版,79,第066102条,pp.(2009) [11] Gorenflo,R。;Mainardi,F.,分数扩散过程:概率分布和连续时间随机游走,(具有长程相关的过程:理论和应用(2003),Springer Berlin Heidelberg:Springer Barlin Heitelberg Berlin,Heidelbrg),148-166 [12] 雅各布森,M.,《拉普拉斯与奥恩斯坦-乌伦贝克过程的起源》,伯努利,2,3,271-286(1996)·Zbl 0965.60067号 [13] Kallenberg,O.,《现代概率基础》,统计学中的Springer系列。概率及其应用(2002),施普林格·Zbl 0996.60001号 [14] 卡林,S。;Taylor,H.,《随机过程第二课程》(1981),学术出版社·Zbl 0469.60001号 [15] Kolokoltsov,V.N.,广义连续时间随机游动,按击中时间的从属关系,分数动力学,理论概率。申请。,53, 4, 594-609 (2009) ·Zbl 1193.60046号 [16] Kolokoltsov,V.N.,《马尔可夫过程、半群和生成器》(2011),德格鲁伊特:德格鲁伊特柏林,波士顿·Zbl 1220.60003号 [17] Leonenko,N.N。;Meerschaert,M.M。;Sikorskii,A.,分数皮尔逊扩散的相关结构,计算。数学。申请。,66, 5, 737-745 (2013) ·Zbl 1381.60112号 [18] Leonenko,N.N。;Meerschaert,M.M。;Sikorskii,A.,分数皮尔逊扩散,J.Math。分析。申请。,403,2532-546(2013)·Zbl 1297.60057号 [19] Leonenko,N.N。;帕皮奇,I。;西科尔斯基,A。;Šuvak,N.,重尾分数皮尔逊扩散,斯托克。过程。申请。,127, 11, 3512-3535 (2017) ·兹比尔1373.33007 [20] Leonenko,N.N。;帕皮奇一世。;西科尔斯基,A。;Šuvak,N.,相关连续时间随机游动和分数皮尔逊扩散,伯努利,24,4B,3603-3627(2018年11月)·Zbl 1407.60063号 [21] Leonenko,N.N。;帕皮奇,I。;西科尔斯基,A。;Šuvak,N.,Ehrenfest-Brillouin型相关连续时间随机游动和分数Jacobi扩散,理论概率。数学。统计(2019年)·Zbl 1431.60041号 [22] Leonenko,N.N。;Šuvak,N.,倒数γ扩散过程的统计推断,J.Stat.Plan。推理,140,1,30-51(2010)·Zbl 1177.62101号 [23] Leonenko,N.N。;Šuvak,N.,《学生扩散过程的统计推断》,斯托克。分析。申请。,28, 6, 972-1002 (2010) ·Zbl 1233.62150号 [24] Magdziarz,M.,亚扩散区的Black-Scholes公式,J.Stat.Phys。,136, 3, 553-564 (2009) ·Zbl 1173.82026号 [25] 马尔科夫,A.A.,《关于拉普拉斯的一个问题》,布尔。阿卡德。Imp.Sci.公司。,彼得格勒,VI Sér。,9, 87-104 (1915) [26] McKean,H.,某些抛物型偏微分方程的初等解,Trans。美国数学。Soc.,82,2,519-548(1956年)·Zbl 0070.3203号 [27] Meerschaert,M.M。;Nane,E。;Xiao,Y.,相关连续时间随机游走,统计概率。莱特。,79, 9, 1194-1202 (2009) ·Zbl 1179.60024号 [28] Meerschaert,M.M。;Scalas,E.,《金融中的耦合连续时间随机漫步》,Phys。A、 统计机械。申请。,370, 1, 114-118 (2006) [29] Meerschaert,M.M。;Schefler,H.P.,连续时间随机游动的三角阵列极限,Stoch。过程。申请。,118,1606-1633(2008年)·Zbl 1153.60023号 [30] Meerschaert,M.M。;Schefler,H.-P.,具有无限平均等待时间的连续随机游动的极限定理,J.Appl。概率。,41, 3, 623-638 (2004) ·Zbl 1065.60042号 [31] Meerschaert,M.M。;Sikorskii,A.,分数阶微积分的随机模型(2011),De Gruyter·Zbl 1247.60003号 [32] 梅茨勒,R。;Klafter,J.,《异常扩散的随机行走指南:分数动力学方法》,《物理学》。代表,339,1,1-77(2000)·Zbl 0984.82032号 [33] 梅茨勒,R。;Klafter,J.,《随机行走结束时的餐厅:分数动力学描述异常运输的最新进展》,J.Phys。A、 37161-208(2004年)·2018年5月10日 [34] Pearson,K.,《统计学家和生物学家表格》,第一部分(1914年),伦敦大学学院生物统计学实验室 [35] Scalas,E.,《经济物理学中连续五年的随机漫步》,《复杂网络》。经济。互动。,567, 1, 3-16 (2006) ·Zbl 1183.91135号 [36] 舒默,R。;本森博士。;Meerschaert,M。;Baeumer,B.,《分形流动/不流动溶质运移》,《水资源》。第39、1、12-69号决议(2003年) [37] Skorokhod,A.,随机过程的极限定理,理论概率。申请。,1, 261-290 (1956) [38] Skorokhod,A.,具有独立增量的随机过程的极限定理,理论问题。申请。,2, 138-171 (1957) ·Zbl 0097.13001号 [39] Stanislavsky,A.,《隶属关系下的Black-Scholes模型》,Physica A,18,1,469-474(2009)·Zbl 1010.91029号 [40] 斯特拉卡,P。;Henry,B.,滞后与超前耦合连续时间随机游动,更新时间及其联合极限,Stoch。过程。申请。,121, 2, 324-336 (2011) ·Zbl 1219.60048号 [41] Toniazzi,L.,有界区域上时空分数演化方程的随机经典解,J.Math。分析。申请。,469, 2, 594-622 (2019) ·Zbl 1401.60126号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。