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奎恩（Christian Kuehn）;辛齐亚·索雷西纳

快速反应体系的数值延拓及其交叉扩散极限。 （英文） Zbl 1451.35237号

序号部分差异。埃克。申请。 第1期，第2期，第7号论文，第26页（2020年）.
摘要：本文利用数值延拓方法研究了三角形式的交叉扩散Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型（SKT）在弱竞争状态下的分支结构，以及相应的快速反应系统在一维和二维域中的分支结构。我们表明，可以利用软件pde2path处理交叉扩散系统，在一维域上再现已经计算出的分岔图。我们展示了选择增长率作为分叉参数所获得的分叉结构的收敛性。然后，我们计算了二维矩形域上的分岔图，提供了沿着分支的解的形状，并将结果与线性化分析联系起来。在一维和二维中，随着时间尺度分离参数趋于零，我们通过始终计算分岔图序列来特别关注快速反应极限。我们证明，一旦快反应系统限制到交叉扩散奇异极限，分歧图将发生重大变形。此外，我们通过检测Hopf分岔找到了时间周期解的证据，我们刻画了几个多稳定性区域，并改进了我们对SKT模型二维模式形状的理解。

引用于9文件

MSC公司：

第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统
35千59 拟线性抛物方程
65页第30页 数值分歧问题

关键词：

分岔;交叉扩散;快速反应;SKT模型;数值延拓

软件：

pde2路径
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\textit{C.Kuehn}和\textit{C.Soresina}，序号部分差异。埃克。申请。1，第2号，第7号论文，26页（2020年；Zbl 1451.35237）
全文： 内政部 arXiv公司

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