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快速反应系统的数值延拓及其交叉扩散极限。(英语) Zbl 1451.35237号
摘要:本文利用数值延拓方法研究了三角型、弱竞争区域的交叉扩散Shigesada-Kawasaki-Teramoto模型(SKT)和相应的一维、二维快速反应系统的分叉结构。我们证明了pde2path软件可以用来处理交叉扩散系统,再现已经计算出的一维区域上的分岔图。我们证明了以增长率作为分岔参数得到的分叉结构的收敛性。然后,我们计算了二维矩形域上的分叉图,给出了沿分支的解的形状,并将结果与线性化分析相联系。在一维和二维中,当时间尺度分离参数趋于零时,我们特别注意快速反应极限的计算。当快反应系统达到交叉扩散奇异极限时,分岔图会发生大变形。此外,我们通过检测Hopf分岔来寻找时间周期解的证据,我们刻画了多个稳定区域,并提高了我们对SKT模型二维图形形状的理解。

理学硕士:
35Q92年 生物、化学和其他自然科学相关的偏微分方程
70公里 力学非线性问题的慢、快运动系统
35K59 拟线性抛物方程
65页30页 数值分歧问题
软件:
PDE2路径
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
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