菲利波·加佐拉;吉安马科·斯佩罗内 平面区域中的稳态Navier-Stokes方程具有唯一可解性的障碍和显式边界。 （英语） Zbl 1451.35107号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 238，第3期，1283-1347（2020）. 概述：绕障碍物流动的流体会产生漩涡，进而在障碍物上产生力。针对含有障碍物的（虚拟）正方形中含有非均匀Dirichlet边界数据的定常Navier-Stokes方程所控制的平面粘性流动，研究了这一现象。在对称框架中，力的出现与解的多重性密切相关。然后寻求数据的精确边界以确保唯一性，并详细分析了几个函数不等式（关于相对容量、Sobolev嵌入、螺线管扩张）：获得了常边界数据的显式边界。还考虑了“几乎对称”框架的情况。无论障碍物的形状和性质如何，都可以获得雷诺数的通用阈值，以确保水流不会产生升力。基于不对称/多重性原理，对不同障碍物形状的性能进行了数值比较。最后，强调了结果与弹性力学和力学的联系。 引用于13文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 35天30分 PDE的薄弱解决方案 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D17号 粘性涡流 76G25型 一般空气动力学和亚音速流动 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 74英尺10英寸 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 74B20型 非线性弹性 74K20型 盘子 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：稳态Navier-Stokes方程;障碍 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Gazzola}和\textit{G.Sperone}，Arch。定额。机械。分析。238，第3号，1283-1347（2020；Zbl 1451.35107） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acevedo，P.，Amrouche，C.，Conca，C.，Ghosh，A.：具有Navier边界条件的Stokes和Navier-Stokes方程。C.R.学院。科学。Sér。I数学。357, 115-119, 2019 ·Zbl 1412.35212号 [2] 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