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里卡多·奥亚尔苏阿;米盖尔·塞隆

求解平稳Boussinesq问题的一种发散协调DG混合有限元方法。 （英语） Zbl 1450.65149号

科学杂志。计算。 85，第1号，第14号论文，35页（2020年）.
为了直接逼近温度，发展了自然对流问题的新的数值方法。作者提出并分析了一种用于Boussinesq问题数值模拟的完全发散变换有限元方法。对于流体流动方程，考虑了标准速度-压力公式。引入温度梯度作为进一步的未知量，并对热方程采用双重公式。由此产生的未知数由速度、压力、温度及其梯度给出。流体方程用发散变换的Galerkin格式离散，而热方程用（H（operatorname{div}）协调元表示温度梯度，用间断元表示温度。这样，可以直接近似温度梯度，避免了温度场的数值微分。证明了该方法在不含任何稳定参数的情况下是最优收敛的。此外，它精确地保留了无发散速度约束。在足够小的数据假设下，通过定点策略对连续和离散问题进行分析。此外，在光滑解的网格大小中导出了最佳误差估计。数值结果验证了原混合有限元方法的性能，并验证了理论收敛速度。
审核人：Bülent Karasözen（安卡拉）

引用于5文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
79年第35季度 与经典热力学和传热有关的偏微分方程
35K05美元 热量方程式
76年 强迫对流
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
80甲19 扩散和对流传热传质、热流

关键词：

平稳Boussinesq方程;发散变换元素;间断Galerkin方法;混合FEM
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Oyarzüa}和\textit{M.Serón}，J.Sci。计算。85，第1号，第14号论文，35页（2020；Zbl 1450.65149）
全文： 内政部

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