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时变参数自适应同步压缩变换用于非平稳信号分离。 (英语) Zbl 1450.42020年

实际感兴趣的各种信号都是多分量信号,其中每个分量都遵循一些特征振幅和频率(或相位)调制规律。对此类信号的分析涉及对信号每个分量的瞬时振幅和频率的估计。信号/信号分量的瞬时频率(IF)是一个通常具有重要实际意义的参数。在本研究中,作者指出了使用自适应CWT、自适应SST和二阶自适应SST对现实世界中多分量瞬态信号的IF进行参数分析和估计的可能性,对常用的小波都具有时变参数给出了其算法的详细数学推导和性能评估,并用科学计算的结果图进行了说明,将Bump小波和Morlet小波作为理论发展的参考(基准)小波。如前所述,同步压缩使用连续小波变换(CWT)及其相对于平移的一阶导数。连续小波变换是可逆的,由于SST继承了连续小波变换的可逆性,信号可以重构。SST已被证明在分量可分性方面能够很好地适应多分量信号,同时达到最佳精度,在某种程度上克服了不确定性原理对时间(位置)和频率同时分辨率的限制。实验结果表明,作者提出的新方法比传统EMD和SST更有效地分离彼此接近的组分。为了说明这一点,关于所提出方法的有效性,研究结果通过计算机生成的图表进行了报告,以帮助可视化。
拟议方法的基本策略如下:

1) 获得了选择一个可分离的时变参数的条件,使得各个组件的相应自适应SST不重叠。
2) 推导公式并提出一种选择参数最佳值的算法,使每个分量的自适应SST具有更清晰的表示和更好的IF估计
3) 此外,上述条件的满足确保了自适应SST满足节能性能。
在结论部分,对含有两个以上分量的信号进行了实验,以验证该方法的效率、鲁棒性和通用性。总之,本文研究了非平稳多分量信号的中频估计。基于连续小波变换的SST(WSST)通过压缩连续小波变换来工作,其中小波要求是可容许的。本文提出的方法和算法也可以应用于基于STFT的SST的情况。值得一提的对TF分析的另一个重要贡献是作者引入的二阶自适应SST在方法和性能上与早期出版的著作中描述的SST不同,并且能够泛化。对比实验结果有助于确定所提出的自适应CWT和自适应SST在分离快变频率多分量信号分量方面的优势和竞争力。为了使文章尽可能完备,附录中提供了命题和定理的证明。

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42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
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