×
吉斯勒·莫福;穆米尼·凯雷;莱昂内尔·兰德里·德约梅涅·恩朱库埃

具有缺失出生率的人口动力学模型的鲁棒分层控制。 （英语） Zbl 1448.92239号

数学。控制信号系统。 32，第2期，209-239（2020）.
本文研究了具有缺失出生率的人口动力学模型线性系统的递阶控制问题。考虑了两个问题：第一个问题是与无出生率问题相关的优化问题，第二个问题是和人口动力学方程相关的零可控性问题。作者将Stackelberg模型用于控制系统。为了解决出生率不足的问题，引入了低后悔控制的概念。包括相应的Carleman不等式，解决了领队问题。提出的方法是研究跟随者的低后悔控制和领导者的零控制问题。控件的元素取决于低遗憾控件的设置。证明了低后悔控制收敛于一个称为无后悔控制的控制，并推导了该控制的特性。进一步的工作将是研究此控制相对于跟随器k的线性，以便考虑与无重控制相关的状态的第二个问题。
审核人：Fatima T.Adylova（塔什干）

引用于三文件

MSC公司：

92D25型 人口动态（一般）
93个B05 可控性

关键词：

人口动力学;Carleman不等式;不完整的数据;最优控制;低后悔控制;可控性;欧拉-拉格朗日公式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Mophou}等人，《数学》。控制信号系统。32，第2号，209--239（2020；Zbl 1448.92239）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Ainseba，B。；Langlais，M.，Sur un problème de contróle d'une population structureée enáge et en espace（法语）[关于年龄依赖性和空间结构的人口控制问题动力学]，C R Acad Sci Paris SéR I Math，323，3，269-274（1996）·Zbl 0874.93054号
[2] Langlais，M.，年龄相关人口扩散中的非线性问题，SIAM数学分析杂志，16，3，510-529（1985）·2013年5月89日 ·doi:10.1137/0516037
[3] MG加罗尼；Langlais，M.，具有外部约束的年龄依赖性人口扩散，《数学生物学杂志》，14，1，77-94（1982）·Zbl 0506.92018号 ·doi:10.1007/BF02154754
[4] von Stackelberg，H.，Markform und gleichgewicht（1934），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1405.91003号
[5] Lions，JL，关于Stackelberg优化的一些评论，数学模型方法应用科学，4，4，477-487（1994）·Zbl 0816.49014号 ·doi:10.1142/S0218202594000273
[6] Nakoulima，O.，《零可控制分布式系统的最优控制》。应用于辨别哨兵，ESAIM Control Optim Calc Var，13，4，623-637（2007）·Zbl 1130.49301号 ·doi:10.1051/2007038
[7] Mercan，M.，受零可控性影响的分布式线性系统的最优控制，Appl Anal，92，91928-1943（2013）·Zbl 1273.35152号 ·doi:10.1080/00036811.2012.711821
[8] 梅尔坎，M。；Bourama，T.，状态约束下零可控分布式线性系统的最优控制，跨学科数学研究进展，213-232（2013），纽约：Springer，纽约
[9] Mercan，M。；Nakoulima，O.，二冲程问题的Stackelberg控制，Dyn-Contin离散脉冲系统Ser B应用算法，22，6，441-463（2015）·Zbl 1351.49022号
[10] 凯雷，M。；Mercan，M。；Mophou，G.，耦合抛物方程的Stackelberg控制，J Dyn控制系统，23，4，709-733（2017）·Zbl 1372.35122号 ·doi:10.1007/s10883-016-9354-3
[11] 特拉奥雷，O。；Ouédraogo，A.，人口动态问题研究。（法语）[人口动力学问题]，IMHOTEP Afr Math Pures Appl，4，1，15-23（2003）·Zbl 1286.92046号
[12] O.卡维安。；Traoré，O.，非线性人口动力学模型通过生育控制的近似可控性，ESAIM control Optim Calc Var，17，4，1198-1213（2011）·Zbl 1236.93022号 ·doi:10.1051/cocv/2010043
[13] 雅各布，B。；Omrane，A.，《不完全数据年龄结构种群动态的最优控制》，《数学与分析应用杂志》，370，1，42-48（2010）·Zbl 1191.92033号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.042
[14] Lions，JL，Contrôleàmoindres对分配系统感到遗憾。（法语）[分布式系统的租赁遗憾控制]，C R Acad Sci Paris SéR I Math，315，12，1253-1257（1992）·Zbl 0766.93033号
[15] Ainseba，B.，《年龄和空间种群动力学结构模型的精确和近似可控性》，《数学与分析应用杂志》，275，2，562-574（2002）·Zbl 1005.92023号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00238-X
[16] Ainseba，B。；Anita，S.，带扩散的年龄相关种群动力学的局部精确可控性，《文摘》，第6期，第357-368页（2001年）·Zbl 0995.93008号 ·doi:10.1155/S108533750100063X
[17] Ainseba，B。；Iannelli，M.，非线性种群动力学问题的精确可控性，Differ。集成。Equ.、。，1369-1384年11月16日（2003年）·兹比尔1074.93010
[18] Sawadogo，S。；Mophou，G.，带状态约束的年龄相关线性种群动力学问题的零能控性，Adv-Differ-Equ控制过程，10，2，113-130（2012）·兹比尔1259.93027
[19] Ainseba，B。；Langlais，M.，《关于年龄依赖和空间结构的人口动态控制问题》，《数学分析应用杂志》，248，2455-474（2000）·Zbl 0964.93045号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.6921
[20] 埃查罗迪，Y。；Maniar，L.，种群动力学模型的零可控性，电子J Differ Equ，240，20（2014）·Zbl 1515.35139号
[21] Maity D，Tucsnak M，Zuazua E（2018）具有年龄结构和扩散的种群动力学模型的夏普时间零可控性。哈尔-01764865v1
[22] Hegoburu，N。；Anita，S.，通过非线性年龄结构种群动力学的比较结果实现零可控性，数学控制信号系统，31，2（2019）·Zbl 1409.92195号 ·doi:10.1007/s00498-019-0232-x
[23] Traoré，O.，线性种群动力学模型的近似可控性及其在数据同化问题中的应用，IAENG Int J Appl Math，37，1，12（2007）·Zbl 1227.93088号
[24] TraoréO（2006）非线性种群动力学问题的零能控性。国际数学数学科学杂志文章ID 49279，p 20·兹比尔1127.93017
[25] Mercan，M。；Mophou，GM，线性后向种群动力学问题带状态约束的零能控性，国际进化Equ，9，1，99120（2014）·Zbl 1310.93032号
[26] O.Nakoulima。；Sawadogo，S.，《人口动力学问题中的内部污染和识别哨兵》，《国际进化学报》，第2期，第1期，第29-46页（2007年）·Zbl 1124.93010号
[27] Fursikov A，Imanuvilov O（1996）演化方程的可控性。课堂笔记系列，34。首尔国立大学数学研究所，全球分析研究中心，首尔·Zbl 0862.49004号
[28] Traoré，O.，零可控性及其在人口动态线性模型数据同化问题中的应用，Ann Math Blaise Pascal，17，2，375-399（2010）·Zbl 1207.92038号 ·doi:10.5802/ambp.289
[29] de Teresa，L.，半线性热方程的钝感控制，Commun Partial Differ Equ，25，1-2，39-72（2000）·Zbl 0942.35028号 ·doi:10.1080/036053003008821507
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。