×

二维/三维非定常不可压缩磁流体动力学方程的模梯度-微分镇定。 (英语) Zbl 1448.76195号

摘要:本文研究了二维/三维非定常不可压磁流体动力学方程的一种有效的模块化梯度-直径稳定算法。所考虑的算法是基于混合有限元法的全离散一阶格式,并且不会增加增加稳定参数的计算时间。同时,给出了无条件稳定性和收敛性分析。最后,通过数值实验验证了该算法的数值理论和效率。

MSC公司:

76周05 磁流体力学和电流体力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ahmed,N.,关于稳定Oseen和Navier-Stokes方程的梯度-径向稳定化,Calcolo,54,471-501(2017)·Zbl 1375.35305号 ·doi:10.1007/s10092-016-0194-z
[2] 阿克巴斯,M。;Linke,A。;雷霍尔茨,Lg;Schroeder,Pw,《不可压缩流动DG方法中梯度-直径稳定的模拟:张量积网格的限制行为和扩展》,计算。方法应用。机械。工程,341,917-938(2018)·Zbl 1440.76047号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.07.019
[3] 阿玛里,T。;卢西亚尼,Jf;Joly,P.,磁流体动力学方程的预处理半隐式方法,SIAM J.Sci。计算。,21, 970-986 (1999) ·Zbl 0964.76057号 ·doi:10.137/S1064827596304824
[4] 巴迪亚,S。;普莱纳斯,R。;Gutiérrez-Santacreu,Jv,通过基于投影的稳定有限元公式离散的不可压缩磁流体力学系统的无条件稳定算子分裂算法,国际J·数值。方法。工程,93,302-328(2013)·兹比尔1352.76122 ·doi:10.1002/nme.4392
[5] Ma Belenli;卡亚,S。;雷霍尔茨,Lg;Wilson,Ne,《不可压缩磁流体动力学的亚网格稳定有限元方法》,国际计算杂志。数学。,90, 1506-1523 (2013) ·Zbl 1452.76265号 ·doi:10.1080/00207160.2012.758363
[6] 鲍尔斯,Al;出生,Sl;Rebholz,Lg,具有标准和稀疏梯度-直径稳定的Navier-Stokes投影方法的误差分析和迭代求解器,计算。方法应用。机械。工程,275,1-19(2014)·Zbl 1296.76079号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.02.021
[7] Case,Ma;埃尔文,Vj;Linke,A。;Rebholz,Lg,Scott-Vogelius和梯度稳定Taylor-Hood之间的联系,Navier-Stokes方程的有限元近似,SIAM J.Numer。分析。,491461-1481(2011年)·Zbl 1244.76021号 ·doi:10.1137/100794250
[8] Case,Ma;拉博夫斯基,A。;雷霍尔茨,Lg;Wilson,Ne,《不可压缩磁流体力学的一种高物理精度方法》,《国际数值杂志》。分析。模型。序列号。B、 1217-236(2010)·Zbl 1251.35194号
[9] 《稀疏梯度稳定对平稳Navier-Stokes方程控制的影响》,J.Math。分析。申请。,437, 613-628 (2016) ·Zbl 1391.49054号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.01.019
[10] Dallmann,H。;阿恩特,D。;Lube,G.,Oseen问题的局部投影稳定,IMA J.Numer。分析。,36, 796-823 (2016) ·Zbl 1433.76079号 ·doi:10.1093/imanum/drv032
[11] Davidson,Pa,《磁流体力学导论》(2001),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0974.76002号
[12] 德卡里亚,V。;莱顿,W。;Pakzad,A。;荣,Y。;北萨欣。;赵浩,《关于梯度-直径准则的确定》,J.Math。分析。申请。,467, 1032-1037 (2018) ·Zbl 1397.35203号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018年7月40日
[13] 德弗鲁托斯,J。;加西亚·阿奇拉,B。;约翰·V。;Novo,J.,具有inf-sup稳定有限元的演化Oseen问题的梯度-扩散稳定,J.Sci。计算。,66, 991-1024 (2016) ·Zbl 1462.65138号 ·doi:10.1007/s10915-015-0052-1
[14] 德弗鲁托斯,J。;加西亚·阿奇拉,B。;约翰·V。;Novo,J.,含inf-sup稳定有限元的含时Navier-Stokes方程的梯度稳定性分析,高级计算。数学。,44, 195-225 (2018) ·Zbl 1404.65188号 ·doi:10.1007/s10444-017-9540-1
[15] 董,Xj;He,Yn,三维不可压缩磁流体力学Crank-Nicolson外推格式的最优收敛性分析,计算。数学。申请。,76, 2678-2700 (2018) ·Zbl 1442.65256号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.08.060
[16] Dong,Xj;He,Yn;Zhang,Y.,二维/三维定常不可压缩磁流体力学三种有限元迭代方法的收敛性分析,计算。方法应用。机械。工程,276287-311(2014)·Zbl 1423.76226号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.03.022
[17] 菲奥迪利诺,Ja;莱顿,W。;Rong,Y.,一种高效的模块化梯度-直径稳定,计算。方法应用。机械。工程,335327-346(2018)·Zbl 1440.76058号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.02.023
[18] 弗朗卡,Lp;Hughes,Tjr,两类混合有限元方法,计算。方法应用。机械。工程师,6989-129(1988)·Zbl 0629.73053号 ·doi:10.1016/0045-7825(88)90168-5
[19] Franz,S。;Höhne,K。;Matthies,G.,针对Oseen问题的S型网格上的梯度稳定离散化,IMA J.Numer。分析。,38, 299-329 (2018) ·Zbl 1406.65111号 ·doi:10.1093/imanum/drw069
[20] 加尔文,Kj;Linke,A。;雷霍尔茨,Lg;Wilson,Ne,《在具有大无旋力的不可压缩流动问题中稳定较差的质量守恒以及在热对流中的应用》,计算。方法应用。机械。工程,237-240,166-176(2012)·Zbl 1253.76057号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.05.008
[21] 杰夫·格博;布里斯,Cl;Lelièvre,T.,液态金属磁流体动力学的数学方法(2006),牛津:牛津大学出版社,牛津·Zbl 1107.76001号
[22] 冈斯伯格,马里兰州;Ladyzhenskaya,俄亥俄州;Peterson,Js,关于耦合修正Navier-Stokes和Maxwell方程初边值问题的全局唯一可解性,J.Math。流体力学。,6462-482(2004年)·Zbl 1064.76118号 ·doi:10.1007/s00021-004-0107-9
[23] He,Yn,三维不可压缩MHD方程Euler半隐式格式的无条件收敛,IMA J.Numer。分析。,35, 767-801 (2015) ·Zbl 1312.76061号 ·doi:10.1093/imanum/dru015
[24] He,Yn;Zou,J.,《光滑区域磁流体动力学流动的先验估计和最佳有限元近似》,ESAIM Math。模型。数字。分析。,52, 181-206 (2018) ·Zbl 1395.65143号 ·doi:10.1051/m2安/2018006
[25] Jenkins,Ew;约翰·V。;Linke,A。;Rebholz,Lg,关于Stokes方程梯度-直径稳定化的参数选择,高级计算。数学。,40, 491-516 (2014) ·Zbl 1426.76272号 ·doi:10.1007/s10444-013-9316-1
[26] 约翰·V。;Linke,A。;默登,C。;Neilan,M。;Rebholz,Lg,关于不可压缩流混合有限元方法中的发散约束,SIAM Rev.,59492-544(2017)·兹比尔1426.76275 ·数字对象标识代码:10.1137/15M1047696
[27] Ladyzhenskaya,俄亥俄州;Solonnikov,V.,粘性不可压缩流体磁流体动力学的一些非平稳问题的求解,Tr.Math。Inst.Steklov,59,115-173(1960)
[28] Linke,A。;Neilan,M。;雷霍尔茨,Lg;Wilson,Ne,Navier-Stokes方程有限元空间离散化的耦合投影和罚投影时间步长格式之间的联系,J.Numer。数学。,25, 229-248 (2017) ·Zbl 1453.65331号 ·doi:10.1515/jnma-2016-1024
[29] Linke,A。;Rebholz,Lg,关于不可压缩流动问题的梯度型简化稀疏镇定,计算。方法应用。机械。工程,261-262,142-153(2013)·Zbl 1286.76032号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.04.005
[30] Linke,A。;雷霍尔茨,Lg;Wilson,Ne,《关于不可压缩流动问题的梯度稳定Taylor-Hood到Scott-Vogelius解的收敛速度》,J.Math。分析。申请。,381, 612-626 (2011) ·Zbl 1331.76038号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.03.019
[31] Moreau,R.,《磁流体动力学》(1990),多德雷赫特:Kluwer学术出版社,多德雷赫特·Zbl 0714.76003号
[32] 内达,M。;帕列瓦尼,F。;雷霍尔茨,Lg;Waters,J.,不可压缩流动有限元模拟中梯度-直径稳定参数的敏感性分析,J.Numer。数学。,24, 189-206 (2016) ·Zbl 1462.65154号 ·doi:10.1515/jnma-2015-1017
[33] Olshanskii,Ma,稳态不可压缩流Navier-Stokes方程的低阶Galerkin有限元方法:稳定性问题和迭代方法,计算。方法应用。机械。工程,1915515-5536(2002)·Zbl 1083.76553号 ·doi:10.1016/S0045-7825(02)00513-3
[34] Olshanskii,Ma;润滑油,G。;海斯特,T。;Löwe,J.,不可压缩Navier-Stokes方程的梯度-直径稳定和亚网格压力模型,计算。方法应用。机械。工程,198,3975-3988(2009)·Zbl 1231.76161号 ·doi:10.1016/j.cma.2009.09.005
[35] Olshanskii,Ma;Reusken,A.,Stokes方程的Grad-dv镇定,数学。计算。,73, 1699-1718 (2004) ·Zbl 1051.65103号 ·doi:10.1090/S0025-5718-03-01629-6
[36] Prohl,A.,非平稳不可压缩磁流体动力学系统的收敛有限元离散化,ESAIM数学。模型。数字。分析。,42, 1065-1087 (2008) ·Zbl 1149.76029号 ·doi:10.1051/m2an:2008034
[37] 雷霍尔茨,Lg;Xiao,M.,关于减小梯度稳定Navier-Stokes方程Yosida方法的分裂误差,计算。方法应用。机械。工程,294,259-277(2015)·Zbl 1423.76270号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.06.013
[38] Rong,Y.,Fiordilino,J.A.:Navier-Stokes方程BDF2模块梯度-径向稳定化方法的数值分析。arXiv:1806.10750v1(2018)·Zbl 1436.76046号
[39] 北卡罗来纳州萨拉赫;Soulamini,A。;Habashi,Wg,磁流体动力学有限元方法,计算。方法。申请。机械。工程,190,5867-5892(2001)·Zbl 1044.76030号 ·doi:10.1016/S0045-7825(01)00196-7
[40] Tone,F.,关于二维磁流体力学方程隐式Euler格式的长期(H^2)稳定性,J.Sci。计算。,38, 331-348 (2009) ·Zbl 1203.76178号 ·doi:10.1007/s10915-008-9236-2
[41] 王,P。;黄,Pz;Wu,J.,静止不可压缩磁流体动力学方程的超收敛性,波利特大学。布哈尔。科学。牛市。序列号。A申请。数学。物理。,80, 281-292 (2018) ·Zbl 1424.65227号
[42] 王,L。;李,J。;Huang,Pz,基于有限元法的二维/三维定常不可压缩磁流体动力学的高效两级算法,国际通讯。热质传递。,98, 183-190 (2018) ·doi:10.1016/j.icheatmassstransfer.2018.02.019
[43] 杨,J。;He,Yn,3D MHD方程一阶欧拉隐式/显式格式的稳定性和误差分析,国际计算杂志。方法,14,1750077(2017)·Zbl 1404.74177号 ·doi:10.1142/S0219876217500529
[44] 杨,J。;He,Yn;Zhang,G.,关于MHD系统的一个有效的二阶后向差分牛顿格式,J.Math。分析。申请。,458, 676-714 (2018) ·Zbl 1398.76162号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.09.024
[45] Yang,Y。;Si,Z.,时间相关不可压缩MHD方程的修正特征FEM的无条件稳定性和误差估计,Comput。数学。申请。,77, 263-283 (2019) ·Zbl 1442.65284号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.09.031
[46] 张,Gd;He,Yn,《三维不可压缩MHD方程Euler半隐式格式的无条件收敛:数值实现》,国际J·Numer出版社。《热流体流动方法》,251912-1923(2015)·Zbl 1356.76451号 ·doi:10.1108/HFF-08-2014-0257
[47] Zhang,Y。;Hou,Yr;Shan,L.,磁流体力学流Crank-Nicolson外推时间离散格式的数值分析,数值。方法。第部分。不同。Equ.、。,31, 2169-2208 (2015) ·Zbl 1331.76075号 ·doi:10.1002/num.21989
[48] 张,Gd;杨,Jj;MHD方程的Bi,Cj,二阶无条件收敛和能量稳定线性化格式,高级计算。数学。,44, 505-540 (2018) ·Zbl 1388.76159号 ·doi:10.1007/s10444-017-9552-x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。