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亚历山德罗·朱利安尼;斯特凡·米勒

马氏体相变二维模型的条纹周期极小值。 （英语） Zbl 1448.74082号

Commun公司。数学。物理学。 309，第2期，313-339（2012）.
小结：在本文中，我们考虑了一个简化的二维标量模型，用于在母相（奥氏体）所占区域和产物相（马氏体）所占的区域之间的界面处，马氏体形状记忆合金中介观畴图案的形成，这两个区域可以出现两种变体（孪晶）。该模型最初由提出R.V.科恩和穆勒，“奥氏体孪晶马氏体界面附近孪晶的分支”，Phil.Mag.A 66，No.5，697-715（1992；doi:10.1080/01418619208201585)]，由以下函数定义：\[\数学{E}（u）=2\pi\beta\|u（0，\cdot）\|^2_{{\dot H}^{1/2}（[0，H]）}+\int_{0}^{L}dx\int_0^H-dy\，\bigl（|ux|^2+\frac{\varepsilon}2|u{yy}|\bigr），\]其中，（u:[0，L]\times[0，h]\to\mathbb{R}\）在\（y\）和\（u_{y}=\pm1\）中几乎处处是周期的。Conti证明了如果\（\beta\gtrsim\varepsilon L/h^2）和\（\varepsilon/L）^{1/3}\lesssim h/L），则最小比能标度为\。在区域\（varepsilon\beta/L）^{1/2}\ll（varepsilon/L）_{2/3}\）中，我们通过精确计算最小能量和证明极小值是周期性一维锯齿函数，改进了Conti的结果。

引用于11文件

MSC公司：

74号05 固体中的晶体
74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化
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\textit{A.朱利安尼}和\textit{S.米勒}，Commun。数学。物理。309，第2号，313--339（2012；Zbl 1448.74082）
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