Paimushin，V.N。；波利亚科娃，T.V。；波利亚科娃，N.V。；加齐祖林，R.K。 声弹性问题陈述的改进正交异性板运动方程。 （英语。俄文原件） Zbl 1448.74034号 俄罗斯数学。 64，第5号，56-65（2020）; 翻译自Izv。维什。乌切布。扎韦德。，材料2020，第5号，62-73（2020）。 小结：基于正交异性板的精细运动方程，给出了声弹性问题的表达式。这些方程是通过将弹性理论的三维方程简化为板理论的二维方程，在第一近似下构造的，其中，横向切向应力和横向法向应力是借助于厚度方向上的三角函数进行近似的。然而，在边界（前）表面的点上，切向应力问题的静态边界条件得到了精确满足，而横向法向应力的静态边界条条件得到了近似满足。板材料内部能量耗散的计算是基于Thompson Kelvin-Voigt磁滞模型。在真空中动态板变形的情况下，方程分为两个独立的方程组。第一个系统描述了非经典的无剪切纵向-横向运动，伴随着横截面扁平形式的变形，第二个系统描述横向弯曲-剪切运动。后者实际上相当于众所周知的精细理论的类似方程，但与之不同的是，随着相对厚度参数的减小，它们会根据经典板理论得出解。板声波介质周围的运动由广义亥姆霍兹波动方程描述，该方程考虑了能量耗散，根据E.斯科德奇克[声学基础。基础数学和基础声学。维也纳-纽约：施普林格-弗拉格出版社（1971；Zbl 0251.76052号)]. MSC公司： 74层10 流固相互作用（包括空气弹性和水弹性、孔隙率等） 74K20型 盘子 74E10型 固体力学中的各向异性 2005年第76季度 水力和气动声学 关键词：三角函数逼近；能量耗散；Thompson Kelvin-Voigt模型；纵横向运动；横向弯曲剪切运动；广义亥姆霍兹波动方程 引文：Zbl 0251.76052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.N.Paimushin}等人，俄罗斯数学。64，第5号，第56-65条（2020年；Zbl 1448.74034）；翻译自Izv。维什。乌切布。扎韦德。，材料2020，编号5，62-73（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 越南，Paimushin；Gazizullin，RK，层压板上的静态和单次谐波声冲击，复合材料力学，53，3，283-304（2017）·doi:10.1007/s11029-017-9662-z [2] 越南，Paimushin；塔拉科夫斯基，DV；加齐古林，RK；Lukashevich，A.，《声学介质包围矩形板隔音问题不同形式的研究》，J.Math。科学。，220, 1, 59-81 (2017) ·Zbl 1349.74245号 ·doi:10.1007/s10958-016-3168-4 [3] 越南，Paimushin；加齐古林，RK；Sharapov，AA，位于两个腔室之间的可变形板隔音性能的数值和实验研究，Proc。工程，106，336-349（2015）·doi:10.1016/j.proeng.2015.06.043 [4] Ambartsumyan，SA，《各向异性板理论：强度、稳定性和振动》（1987），莫斯科：瑙卡，莫斯科 [5] 牛肝素，VV；Novichkov，YuN，多层结构力学（1980），莫斯科：Mashinostroyenie，莫斯科 [6] Pelekh，BL，有限剪切刚度壳体理论（1973），基辅：Nauk。基辅杜姆卡 [7] Ricards，苏格兰皇家银行；Teters，GA，复合材料壳体的稳定性（1974年），里加：Zinatne，里加 [8] Vekua，IN，《构建壳理论不同变体的一些通用方法》（1982年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0598.73100号 [9] 戈雷宁，德国劳埃德船级社；Nemirovskiy，YuV，分层结构弯曲和扭曲的空间问题。渐进分裂法（2004年），新西伯利亚：瑙卡，新西比利亚 [10] 格里戈柳克，EI；Seleznev，IT，杆、板和壳振动的非经典理论。Itogi Nauki i Tekhniki（1973），莫斯科：VINITI，莫斯科 [11] Altenbakh，Kh，多层薄壁结构理论的主要方向，复合材料力学，34，6，333-348（1998） [12] Paimushin，VN，利用三角基函数求解带自由边正交异性矩形板自由振动平面模式问题的精确和近似解析解，复合材料力学，41，4，313-332（2005）·doi:10.1007/s11029-005-0057-1 [13] Paimushin，VN，带自由边矩形板自由振动平面形式问题的精确解析解，俄罗斯数学。（Iz.VUZ），第50、8、50-58页（2006年）·Zbl 07092343号 [14] 越南，Paimushin；Polyakova，TV，具有自由面的正交异性矩形平行六面体自由振动三维问题的精确解析解，复合材料和结构力学，12，3，317-336（2006） [15] 越南，Paimushin；Polyakova，TV，棒条静力学和动力学的精确和近似方程以及广义经典模型，复合材料和结构力学，14，1，126-156（2008） [16] 越南，Paimushin；Polyakova，电视，带材的小自由振荡，J.Appl。数学。和机械师。，75, 1, 49-55 (2011) ·Zbl 1272.74296号 ·doi:10.1016/j.japmathmech.2011.04.007 [17] 弗吉尼亚州伊万诺夫；越南Paimushin；Polyakova，TV，《基于弹性理论平面问题方程和杆精化理论新变体的杆条应力应变状态研究》，复合材料和结构力学，14，3，373-388（2008） [18] Skudrzyk，E.，《声学基础》（1971），威恩-纽约：施普林格-弗拉格，威恩–纽约·Zbl 0251.76052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。