纪尧姆·卡诺;西里尔·科恩;马克西姆·邓内斯;安德斯·莫特伯格;文森特·塞尔斯 中初等除数环上的形式化线性代数Coq公司. （英语） Zbl 1448.68461号 日志。方法计算。科学。 12，第2号，第7号论文，第23页（2016）. 摘要：本文给出了初等除数环上线性代数的Coq形式化，即每个矩阵都等价于Smith范式的矩阵的环。主要结果是这些环支持线性代数的基本运算，这类环上有限表示模的分类定理和Smith正规形到单位乘法的唯一性。我们提出了在各种系数结构（包括欧几里德域和构造主理想域）上计算这种正规形式的经过形式验证的算法。我们还研究了扩展Bézout域的不同方法，以便能够计算矩阵的Smith范式。我们考虑的扩展是：充分性（即存在一个gdco运算）、Krull维数（leq 1）和有充分依据的严格可除性。 引用于6文件 MSC公司： 68版本20 与定理证明者有关的数学形式化 15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等） 关键词：数学的形式化;构造代数;Coq公司;Ssreflect公司 软件：Coq/SS反射;霍马格;Coq公司;米扎尔;单一;ACL2型;CoqEAL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Cano}等人，《日志》。方法计算。科学。12，第2号，第7号论文，23页（2016年；Zbl 1448.68461） 全文： 内政部 arXiv公司