西尔万·萨尔瓦蒂；伊戈尔·瓦卢基维奇 键入弱MSOL属性。 （英语） Zbl 1448.68316号 日志。方法计算。科学。 13，第1号，第14号论文，27页（2017年）. 摘要：我们将（lambda）Y演算视为一种未解释的函数编程语言：程序执行的结果是其正常形式，可以看作是对内置操作的调用树。弱一元二阶逻辑（wMSOL）非常适合表达此类树的属性。我们给出了一个类型系统，用于确保（lambda）Y程序的执行结果满足给定的wMSOL属性。为了证明系统的稳健性和完备性，我们构造了能够计算wMSOL中表示的属性的（lambda）Y演算的指称语义。 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 03B16号 高阶逻辑 68甲18 函数编程和lambda演算 关键词：高阶模型检验；弱一元二阶逻辑；简单类型\（\lambda\）Y-演算；指称语义学；可识别性；有限状态方法 软件：C-SHORe公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Salvati}和\textit{I.Walukiewicz}，日志。方法计算。科学。13，第1号，第14号论文，27页（2017；Zbl 1448.68316） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.Abramsky。逻辑形式的领域理论。《纯粹应用》。逻辑，51（1-2）：1–771991·Zbl 0737.03006号 [2] K.Aehlig。自动机无限运行的简单类型lambda项的有限语义。计算机科学中的逻辑方法，3（1）：1–232007·Zbl 1125.68068号 [3] R.M.Amadio和P.-L.Curien。Domains and Lambda-Calculi，《剑桥理论计算机科学丛书》第46卷。剑桥大学出版社，1998年。 [4] H.Barendregt、M.Coppo和M.Dezani-Ciancaglini。过滤器lambda模型和类型赋值的完整性。J.塞姆。日志。，4:931–940, 1983. ·Zbl 0545.03004号 [5] S.L.Bloom和Z.'Esik。迭代理论：迭代过程的等式逻辑。EATCS理论计算机科学专著。施普林格，1993年·Zbl 0773.03033号 [6] 史蒂芬·L·布鲁姆和佐尔坦·埃西克。CCC上的定点操作。第一部分理论计算机科学，155:1–381996·Zbl 0874.18006号 [7] A.Blumensath。拉宾树定理的代数证明。西奥。计算。科学。，478:1–21, 2013. ·Zbl 1283.68222号 [8] C.Broadbent、A.Carayol、L.Ong和O.Serre。递归方案和逻辑反射。在LICS中，第120-129页，2010年。 [9] C.H.Broadbent、A.Carayol、M.Hague和O.Serre。C-shore：一种可折叠的高阶验证方法。在ICFP中，第13-24页。ACM，2013年·Zbl 1323.68364号 [10] C.H.Broadbent和N.Kobayashi。高阶递归格式的基于饱和度的模型检查。在CSL中，LIPIcs第23卷，第129-148页。Schloss Dagstuhl，2013年·Zbl 1356.68141号 [11] W.Chen和M.Hofmann。布奇抽象。在LICS中，第51:1–51:10页，2014年。 [12] R.Grabowski、M.Hofmann和K.Li。SAP安全编程指南代码注入预防的基于类型的实施。《安全与信任的正式方面》，LNCS第7140卷，第182-197页，2011年。 [13] A.哈达德。模型检查和功能程序转换。在FSTTCS中，LIPIcs第24卷，第115–126页，2013年·Zbl 1359.68044号 [14] M.Hague、A.S.Murawski、C.H.L.Ong和O.Serre。可折叠下推自动机和递归方案。在LICS中，第452-461页。IEEE计算机学会，2008年·兹比尔1407.68256 [15] Gerd G.希莱布兰德。简单类型Lambda微积分中的有限模型理论。1994年，罗得岛州普罗维登斯布朗大学计算机科学系博士论文02912。 [16] J.R.Hindley和J.P.Seldin。Lambda-微积分和组合器。剑桥大学出版社，2008年·Zbl 1149.03016号 [17] A.S.A.杰弗里。LTL类型FRP：线性时间逻辑命题作为类型，证明作为功能反应程序。在ACM研讨会上，编程语言符合2012年的程序验证。 [18] A.S.A.杰弗里。功能反应型。在LICS中，第54:1–54:9页，2014年·Zbl 1394.68065号 [19] N.小林。用于验证高阶程序的类型和高阶递归方案。在POPL中，第416–428页，2009年·Zbl 1315.68099号 [20] N.小林。模型检查高阶程序。J.ACM，60（3）：20-892013年·Zbl 1281.68157号 [21] N.Kobayashi和L.Ong。一种类型系统，相当于递归方案的模态多演算模型检查。在LICS中，第179-188页，2009年。 [22] N.Kobayashi、N.Tabuchi和H.Unno。用于程序验证的高阶多参数树变换器和递归方案。在POPL中，第495–508页，2010年·Zbl 1312.68136号 [23] Naoki Kobayashi和C.H.Luke Ong。模态多演算片段的模型检查递归方案的复杂性。Susanne Albers、Alberto Marchetti-Spaceala、Yossi Matias、Sotiris E.Nikoletseas和Wolfgang Thomas，编辑，ICALP II 2009，LNCS第5556卷，第223-234页。施普林格，2009年·Zbl 1248.68334号 [24] R.装载机。财务PCF无法确定。西奥。计算。科学。，266(1-2):341–364, 2001. ·Zbl 0992.68017号 [25] M.Naik和J.Palsberg。相当于模型检查器的类型系统。ACM事务处理。程序。语言系统。，30(5), 2008. ·Zbl 1108.68406号 [26] F.尼尔森和H.R.尼尔森。类型和效果系统。《正确的系统设计：最近的洞察力和进展》，LNCS第1710卷，第114-136页。Springer-Verlag，1999年。 [27] C.-H.L.Ong。关于由高阶递归方案生成的模型检查树。在LICS中，第81-90页，2006年。 [28] C.-H.L.Ong和S.Ramsay。使用模式匹配的代数数据类型验证高阶程序。《持久性有机污染物清单》，第587–598页，2011年·兹比尔1284.68193 [29] M.O.Rabin。二阶理论和自动机在无限树上的可判定性。AMS交易，141:1–231969年·Zbl 0221.02031 [30] S.J.Ramsay、R.P.Neatherway和C.-H.L.Ong。一种用于高阶模型检查的类型定向抽象精化方法。在持久性有机污染物清单第61至72页。ACM，2014年·Zbl 1284.68414号 [31] S.Salvati、G.Manzonetto、M.Gehrke和H.Barendregt。Loader和Urzyczyn在逻辑上是相关的。在ICALP中，LNCS第7392卷，第364-376页。施普林格，2012年·Zbl 1367.03032号 [32] S.Salvati和I.Walukiewicz。Krivine机器和高阶方案。在ICALP中，LNCS第6756卷，第162-173页，2011年·Zbl 1333.68111号 [33] S.Salvati和I.Walukiewicz。评估与MSOL兼容。在FSTTCS中，LIPIcs第24卷，第103–114页，2013年·Zbl 1359.03015号 [34] S.Salvati和I.Walukiewicz。使用模型对递归方案进行建模检查。在TLCA中，LNCS第7941卷，第189-204页，2013年·Zbl 1381.68179号 [35] R.Statman公司。完整性、不变性和lambda可定义性。J.塞姆。日志。，47(1):17–26, 1982. ·Zbl 0487.03006号 [36] K.特瑞。简单类型lambda演算的语义评估、交集类型和复杂性。在RTA中，LIPIcs第15卷，第323–338页。达格斯图尔宫，2012年。 [37] Y.Tobita、T.Tsukada和N.Kobayashi。通过高阶模型检查进行精确的流量分析。在FLOPS中，LNCS第7294卷，第275-289页，2012年·Zbl 1354.68050号 [38] T.Tsukada和C.-H.L.Ong。通过B“ohm树上的{\（\omega\）}-正则博弈进行合成高阶模型检验。在LICS中，第78:1–78:10页，2014年。1.简介2。准备工作3。wMSOL4的类型系统。弱自动机模型4.1。分层模型4.2。分层模型中的固定点4.3。模型的正确性和完整性5。从模型到类型系统6。结论参考·Zbl 1401.68207号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。