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李继勇;吴新元

振荡哈密顿系统的保能连续级推广Runge-Kutta-Nyström方法。 （英语） Zbl 1448.65266号

申请。数字。数学。 145, 469-487 (2019).
摘要：针对振荡问题（q’’（t）+m q（t）=f（q（t）），提出并发展了连续阶段扩展Runge-Kutta-Nyström（CSERKN）方法。这些新方法考虑了振荡问题的特殊性，从而精确地积分了未扰动问题（q’’（t）+M q（t）=0）。当这个问题可以看作哈密顿系统时，我们根据方法的系数给出了能量守恒的充分条件。我们还研究了这些方法的对称性和稳定性。构造了两个二阶和四阶对称和能量守恒的CSERKN格式。提供了一些数值实验来证实理论预期。

引用于16文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）

关键词：

保能积分器;连续阶段法;扩展的Runge-Kutta-Nyström方法;对称条件;振荡哈密顿系统

软件：

LIMbook（直线电机手册）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}和\textit{X.Wu}，应用。数字。数学。145469--487（2019年；Zbl 1448.65266）
全文： 内政部

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