帕特里克·法雷尔（Patrick E.Farrell）。；劳伦斯·米切尔；佛罗里达州韦氏 高雷诺数下三维定常不可压Navier-Stokes方程的增广拉格朗日预条件。 （英语） Zbl 1448.65261号 SIAM J.科学。计算。 41,5号，A3073-A3096（2019）. 本文讨论用有限元方法离散三维不可压Navier-Stokes方程所产生的代数系统的数值解。在[M.本齐和M.A.Olshanskii博士，SIAM J.科学。计算。28，第6期，2095–2113（2006年；Zbl 1126.76028号)]对于二维问题，提出了增广拉格朗日型预条件器的有效性技术。该算法依赖于一种特殊的多重网格方法，该方法包含一个自定义的延拓算子，为了鲁棒性，需要使用分段常量有限元来计算压力。然而，由于违反了所用有限元对的inf-sup条件，该技术不能直接推广到三维问题。本文通过对预处理器稳健工作的速度和延拓算子提出替代有限元，将预处理器推广到三维。该求解器在高雷诺数下有效：对于一个约10亿自由度的三维盖驱动腔问题，每牛顿步长的平均Krylov迭代次数从4.5次（\operatorname{Re}=10\）到3次（\operatorname}=1000\）和5次（\peratorname{Re}=5000\）不等。审核人：Vit Dolejsi（普拉哈） 引用于34文件 MSC公司： 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 65H10型 方程组解的数值计算 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：方程；子空间校正方法；多重网格；高性能计算；增广拉格朗日函数 引文：Zbl 1126.76028号 软件：PETSc公司；Gms小时；FEATFLOW公司；菲亚特；超级LU-DIST；超级LU；IFISS公司；毫升；TSFC公司；萤火虫；UFL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.Farrell}等人，SIAM J.Sci。计算。41，第5号，A3073--A3096（2019；Zbl 1448.65261） 全文： 内政部 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