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大卫·比安奇;Serra Capizzano，斯特凡诺

非均匀网格中1d波有限维近似的谱分析。 （英语） Zbl 1448.65216号

卡尔科洛 55，第4号，第47号论文，28页（2018年）.
摘要：我们通过分析非均匀网格的离散谱符号，研究了拉普拉斯算子在1\（d\）中的离散谱的间隙，从而展示了如何设计离散网格来改善间隙行为。主要工具是研究谱符号的单变量单调版本，通过GLT理论采用适当的重排获得。我们详细讨论了基本有限差分近似的情况。在第二步中，我们使用基于度（p）和全局正则性（C^{p-1}）的B-样条的著名Galerkin等几何分析中的精确近似方案，最后我们讨论了具有全局正则性和局部多项式度的有限元的情况。令人惊讶的结果是，GLT方法允许对各种方案进行统一的光谱处理，也可以保持平均间隙特性，这对于均匀间隙特性是必要的。通过大量的数值实验验证了分析结果。最后，我们讨论了一些悬而未决的问题。

引用于6文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35升05 波动方程

关键词：

波动方程;边界控制和观测;有限差分;有限元;等几何分析;传播速度;非均匀网格;弱规则网格;光谱符号;光谱间隙
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\textit{D.Bianchi}和\textit{S.Serra-Capizano}，加尔各洛55号，第4期，第47号论文，第28页（2018；Zbl 1448.65216）
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