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胡东东；蔡文军；宋永忠；王玉顺

空间分数阶非线性阻尼波方程的一种快速实现的四阶耗散-保护算法。 （英语） Zbl 1448.65105号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 91，文章ID 105432，26 p.（2020）.
摘要：本文数值研究了空间分数阶非线性阻尼波动方程。我们利用新的四阶分数阶中心差分算子构造了一种新的高精度耗散-保持有限差分格式。借助于toeplitz型微分矩阵，我们通过快速傅里叶变换进一步提高了该方案的计算效率。此外，我们分别在（L^2）和（H^{alpha/2}）（（1<alpha\leq2）范数下获得了我们所提出方案的误差估计。最后，通过长时间观测的一维和二维数值实验，验证了所提方案的离散耗散-守恒定律和收敛性。

引用于20文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
26A33飞机 分数导数和积分
35升05 波动方程
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

Riesz分数导数；非线性阻尼波动方程；耗散-守恒定律；四阶中心差分格式；有限差分法
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\textit{D.Hu}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。91，文章ID 105432，26 p.（2020；Zbl 1448.65105）
全文： 内政部

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