吕克普龙扎托;安纳托利·日格尔贾夫斯基 奇异核的最小能量测度。 （英语） 兹比尔1448.62123 J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113089，15 p.（2021）. 摘要：我们开发了具有奇点的核的能量最小化算法。这个问题出现在不同的领域，特别是在构建点的空间填充序列时，核的奇异性保证了这些点之间的强排斥性。数值算法是基于用非奇异核逼近奇异核、随后的离散化和求解非奇异离散问题。为了逼近奇异核，我们用一个有界的CM函数逼近一个潜在的具有奇异性的完全单调（简而言之，CM）函数。研究了该近似的理论性质，并给出了一些数值结果。 引用于5文件 MSC公司： 62K20型 响应面设计 65天30分 数值积分 47B06型 Riesz算子；特征值分布；算子的近似数、（s）-数、Kolmogorov数、熵数等 关键词：能量最小化;奇异核;Riesz内核;Riesz势;空间填充设计 软件：能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Pronzato}和\textit{A.Zhigljavsky}，J.Compute。申请。数学。382，文章ID 113089，15 p.（2021；Zbl 1448.62123） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Pronzato，L。；Zhigljavsky，A.，贝叶斯求积，能量最小化和空间填充设计，SIAM/ASA J.不确定性。数量。（2020），正在印刷，arXiv预印本https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01864076v3 ·Zbl 1448.62122号 [2] Schilling，R.L。；宋，R。；Vondracek，Z.，《伯恩斯坦函数：理论与应用》（Bernstein Functions:Theory and Applications）（2012），de Gruyter:de Gruypter Berlin/Boston·兹比尔1257.33001 [3] 谢凯利，G。；Rizzo，M.L.，《能源统计：基于距离的一类统计》，J.Statist。计划。推理，143，8，1249-1272（2013）·Zbl 1278.62072号 [4] Landkof，N.S.，《现代势理论基础》（1972），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0253.31001号 [5] Saff，E.B。；Totik，V.，《外部场的对数势》（2013），施普林格出版社：柏林施普林格 [6] Pronzato，L。；Wynn，H.P。；Zhigljavsky，A.A.，基于最优设计标准和简单离散度量的Bregman发散，统计学家。论文，60，2195-214（2019）·Zbl 1419.62188号 [7] Rao，C.R。；Nayak，T.K.，交叉熵，二次熵的差异性度量和表征，IEEE Trans。通知。理论，31，5，589-593（1985）·Zbl 0596.94004号 [8] Rao，C.R.，《多样性和差异系数：统一方法》，Theor。大众。《生物学》，21，1，24-43（1982）·Zbl 0516.92021号 [9] 北卡罗来纳州杜兰德。；亨斯曼，J。；托盘，M。；Lawrence，N.D.，用高斯过程检测周期性，PeerJ Comput。科学。，2:e50（2016） [10] 亨斯曼，J。；北卡罗来纳州杜兰德。；Solin，A.，高斯过程的变分傅里叶特征，J.Mach。学习。决议，18，1-52（2018）·Zbl 1467.62152号 [11] Dette，H。；佩佩利舍夫，A。；Zhigljavsky，A.，连续时间回归模型中的最佳线性无偏估计，Ann.Statist。，47, 4, 1928-1959 (2019) ·Zbl 1433.62183号 [12] 萨博，Z。；Sriperumbudur，B.，特征和通用张量积核，J.Mach。学习。决议，18，1-29（2018）·Zbl 1473.62125号 [13] 施密特，K.M。；Zhigljavsky，A.，正弦分布的表征，Statist。普罗巴伯。莱特。，79, 24, 2451-2455 (2009) ·Zbl 1176.62006年 [14] 施密特，K.M。；Zhigljavsky，A.，广义反正弦分布的极值性质，Metrika，76，3，347-355（2013）·Zbl 1416.62117号 [15] Schoenberg，I.J.，度量空间与正定函数，Trans。阿默尔。数学。社会学，44，3，522-536（1938）·JFM 64.0617.02号文件 [16] Wendland，H.，《分散数据近似》（2005），剑桥大学出版社·Zbl 1075.65021号 [17] 菲利普斯，T.R.L。；Schmidt，K.M.，关于无界正定函数，数学。潘农。，26, 2, 33-51 (2018) ·赞比亚比索1474.42030 [18] Sriperumbudur，B.K。；格雷顿，A。；Fukumizu，K。；Schölkopf，B。；Lanckriet，G.R.G.，Hilbert空间嵌入和概率度量，J.Mach。学习。第11号决议，1517-1561（2010年）·Zbl 1242.60005号 [19] Berlinet，A。；Thomas-Agnan，C.，《概率统计中的再生核Hilbert空间》（2004），Kluwer:Kluwer-Boston·Zbl 1145.6202号 [20] 菲利普斯，T.R.L。；施密特，K.M。；Zhigljavsky，A.A.，Schoenberg定理对积分条件正定函数的推广，J.Math。分析。申请。，470, 1, 659-678 (2019) ·Zbl 1401.42036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。