Michael C.H.Choi。;李伊芙琳 一致遍历扩散过程的Hoeffing不等式。 (英语) Zbl 1448.60047号 统计概率。莱特。 150, 23-28 (2019). 摘要:在本文中,我们给出了连续时间设置下Hoeffing不等式的一个版本,其中数据流来自一致遍历扩散过程。与离散时间一致遍历马尔可夫链的Hoeffing不等式的研究情况类似,该证明依赖于从鞅理论到经典Hoeffind引理的各种技术以及扩散过程偏差核的概念。我们给出了两个例子来说明我们的结果。在第一个例子中,我们考虑了雅可比扩散占据时间的大偏差概率,雅可比传播是数学金融中汇率建模中常用的过程,而在第二个例子中我们考察了由M.凯斯勒和瑟伦森先生[伯努利五世,第2期,299–314页(1999年;Zbl 0980.62074号)]. 引用于1审查引用于4文件 MSC公司: 60埃15 不平等;随机排序 60层10 大偏差 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 关键词:扩散过程;霍夫丁不等式;大偏差 引文:Zbl 0980.62074号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.C.H.Choi}和\textit{E.Li},Stat.Probab。莱特。150、23-28(2019年;Zbl 1448.60047) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿尔巴内塞,C。;Kuznetsov,A.,马尔可夫过程的变换和可解无漂移扩散的分类方案,马尔可夫过程。相关领域,15,4,563-574(2009)·Zbl 1195.60104号 [2] Bentkus,V.,Hoeffing不等式对无界随机变量的推广,Lith。数学。J.,48,2,137-157(2008)·Zbl 1153.60009号 [3] 巴塔查里亚,R.N。;Waymire,E.C.,《随机过程及其应用》,第61卷(2009年),暹罗·Zbl 1171.60333号 [4] Boucher,T.R.,使用广义逆的马尔可夫链的Hoeffding不等式,Statist。可能性。莱特。,79, 8, 1105-1107 (2009) ·Zbl 1170.60025号 [5] Cheng,L.-J。;Mao,Y.-H.,一维扩散过程的特征时间恒等式,J.Appl。概率。,52, 1, 224-237 (2015) ·Zbl 1315.60088号 [6] Choi,M.C.,2018年。Stein一维扩散方法的尺度函数方法。提交出版。;Choi,M.C.,2018年。Stein一维扩散方法的尺度函数方法。已提交发布。 [7] Devroye,L。;Györfi,L。;Lugosi,G.,模式识别的概率理论,(数学应用(纽约),第31卷(1996年),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约)·Zbl 0853.68150号 [8] 福尔曼,J.L。;Sörensen,M.,《皮尔逊扩散:一类统计上可处理的扩散过程》,Scand。J.Stat.,35,3,438-465(2008)·Zbl 1198.62078号 [9] Galtchouk,L.公司。;Pergamenschikov,S.,遍历扩散过程的一致浓度不等式,随机过程。申请。,117, 7, 830-839 (2007) ·Zbl 1117.60026号 [10] Glynn,P.W。;Meyn,S.P.,A Liapounov对泊松方程解的界,Ann.Probab。,24, 2, 916-931 (1996) ·Zbl 0863.60063号 [11] Glynn,P.W。;Ormoneit,D.,一致遍历马氏链的Hoeffing不等式,统计量。可能性。莱特。,56, 2, 143-146 (2002) ·Zbl 0999.60019号 [12] Hoeffing,W.,有界随机变量和的概率不等式,J.Amer。统计师。协会,58,13-30(1963)·Zbl 0127.10602号 [13] 凯斯勒,M。;Sörensen,M.,基于离散观测扩散过程的特征函数估计方程,Bernoulli,5,2,299-314(1999)·Zbl 0980.62074号 [14] Larsen,K.S。;Sörensen,M.,目标区汇率扩散模型,数学。《金融》,17,2,285-306(2007)·Zbl 1186.91232号 [15] 毛泽东,2002年。一维扩散过程的偏差核。预打印。可在http://math.bnu.edu.cn/probb/Choshop2002/Preprints/MoYH.pdf; Mao,Y.-H.,2002年。一维扩散过程的偏差核。预打印。可在http://math.bnu.edu.cn/probab/Workshop2002/Preprints/MaoYH.pdf [16] Whitt,W.,马尔可夫过程的渐近公式及其在仿真中的应用,Oper。研究,40,2,279-291(1992)·Zbl 0748.60062号 [17] Yor,M.,(布朗运动和相关过程的指数泛函。布朗运动和有关过程的指数函数,Springer Finance(2001),Springer-Verlag,Berlin),附Hélyette Geman的介绍性章节,Stephen S.Wilson从法语翻译的第1、3、4、8章·Zbl 0999.60004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。