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李恒光;鲁迅

一类各向异性网格上有限元方法的条件数。 （英语） Zbl 1448.35116号

申请。数字。数学。 158, 22-43 (2020).
摘要：我们研究了一类各向异性网格上有限元条件数的行为。这些新开发的网格算法可以产生数值逼近，并能最优收敛到二维和三维椭圆边值问题的各向同性和各向异性奇异解。尽管实现中简单且几何约束较少，但这些网格可能具有高度各向异性，并且不保持最大角度条件。我们制定了统一的细化原则，并从这些网格中对刚度矩阵的条件数的增长率进行了严格估计。这些结果对于这些网格的有效应用和快速数值解算器的设计具有重要意义。数值试验验证了理论分析。

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

泊松方程;Dirichlet问题;各向异性有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}和\textit{X.Lu}，应用。数字。数学。158、22-43（2020年；Zbl 1448.35116）
全文： 内政部

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