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Elvey Price，安德鲁;方文杰;迈克尔·沃纳

压缩二叉树允许拉伸指数。 （英语） Zbl 1448.05034号

J.库姆。理论，Ser。A类 177，文章ID 105306，40 p.（2021）.
摘要：压缩的二叉树是一个有向非循环图，它编码一个二叉树，其中公共子树被分解和共享，因此它们只表示一次。我们证明了大小为\（n\）的压缩二叉树的数量渐近地增长\[\Theta（n！4^ne^{3a_1n^{1/3}}n^{3/4}），\]其中，\（a_1\约-2.338\）是Airy函数的最大根。我们的方法涉及一个新的双参数递归，它产生了一个二次算法复杂度的算法，用于计算达到给定大小的压缩树的数量。我们使用经验方法来估计递归定义的所有项的值，然后通过归纳证明这些估计足够精确，大（n）可以确定渐近形式。我们的结果还导致了在二进制字母表上识别有限语言的最小有限自动机数量的新界。因此，这些也表现出拉伸指数。

引用于2评论
引用于三文件

MSC公司：

05二氧化碳 树
05C20号 有向图（有向图），比赛
05C38号 路径和循环
05C85号 图形算法（图形理论方面）
65年第68季度 形式语言和自动机

关键词：

艾里函数;渐近的;双射;压实的树木;有向非循环图;Dyck路径;有限语言;最小自动机;广延指数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Elvey Price}等人，J.Comb。理论，Ser。A 177，文章ID 105306，40 p.（2021；Zbl 1448.05034）
全文： 内政部 arXiv公司

整数序列在线百科全书：

具有2个输入和n个瞬态未标记状态（和唯一吸收状态）的确定性完全定义的初始连接非循环自动机的数量。

参考文献：

[1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《带公式、图形和数学表的数学函数手册》，国家标准局应用数学系列，第55卷（1964年），文件主管出售，美国政府印刷局，华盛顿特区·兹标0171.38503
[2] 巴斯诺，F。；大卫·J。；Sportiello，A.，最小自动机的渐近枚举，（第29届计算机科学理论方面国际研讨会，第29届国际计算机科学理论问题研讨会，LIPIcs。Leibniz Int.Proc.Inform.，第14卷（2012），Schloss Dagstuhl。莱布尼兹·赞特。通知：达格斯图尔宫。莱布尼兹·赞特。通知。韦德恩），88-99·Zbl 1245.68118号
[3] 巴斯诺，F。；Nicaud，C.，可访问自动机的枚举和随机生成，Theor。计算。科学。，381, 1-3, 86-104 (2007) ·Zbl 1188.68168号
[4] 北卡罗来纳州比顿。；古特曼，A.J。；詹森，I。；Lawler，G.F.，《压缩自空行走、桥梁和多边形》，J.Phys。A、 第48、45条，第454001页（2015年10月）·Zbl 1332.82052号
[5] Bousquet-Mélou，M。；Lohrey先生。；Maneth，S。；Noeth，E.，通过有向非循环图进行XML压缩，理论计算。系统。，57, 4, 1322-1371 (2015) ·Zbl 1352.68079号
[6] Callan，D.，《斯特林循环数的行列式计数未标记的非循环单源自动机》，《离散数学》。西奥。计算。科学。，10, 2, 77-86 (2008) ·Zbl 1196.05008号
[7] Conway，A.R。；Guttmann，A.J.，关于1324年避免排列，高级应用程序。数学。，64, 50-69 (2015) ·Zbl 1306.05004号
[8] Conway，A.R。；古特曼，A.J。；Zinn-Justin，P.，1324-避免重审排列，高级应用程序。数学。，96, 312-333 (2018) ·Zbl 1383.05005号
[9] Domaratzki，M.，Genocchi数泛化的组合解释，J.整数序列。，7、3、11（2004），第04.3.6条·Zbl 1092.11010号
[10] Domaratzki，M.，《接受有限语言的自动机数量的改进界限》，计算与组合数学会议。计算机与组合数学会议，COCOON’02。计算与组合数学会议。计算与组合学会议，COCOON’02，Int.J.Found。计算。科学。，15, 1, 143-161 (2004) ·Zbl 1101.68650号
[11] Domaratzki，M.，形式语言枚举，布尔。欧洲协会。计算。科学。，89, 117-133 (2006) ·Zbl 1169.68466号
[12] 多马拉茨基，M。；基斯曼，D。；Shallit，J.，关于具有n个状态的有限自动机所接受的不同语言的数量，J.Autom。语言梳。，7, 4, 469-486 (2002) ·兹比尔1137.68421
[13] Elvey Price，A。；方，W。；Wallner，M.，《最小确定性有限自动机识别有限二进制语言的渐近性》（AofA 2020）。《2020年AofA》，LIPIcs，第159卷（2020年），达格斯图尔·莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik），11:1-11:13·兹伯利07651050
[14] Elvey Price，A。；Guttmann，A.J.，汤普森群F和相关群的数值研究，国际代数计算杂志。，29, 2, 179-243 (2019) ·Zbl 1515.20235号
[15] 弗拉乔莱特，P。；Sedgewick，R.，《分析组合数学》（2009），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1165.05001号
[16] 弗拉乔莱特，P。；西帕拉，P。；Steyaert，J.-M，《通用子表达式问题的分析变体》，（自动机，语言和编程。自动机，语言学和编程，考文垂，1990年。自动机、语言和编程。《自动化、语言和编程》，考文垂，1990年，计算机课堂讲稿。科学。，第443卷（1990），施普林格：施普林格纽约），220-234·Zbl 0765.68048号
[17] Genitrini，A。；Gittenberger，B。；考尔斯，M。；Wallner，M.，有界右高紧二叉树的渐近枚举，J.Comb。理论，Ser。A、 172，第105177条pp.（2020）·Zbl 1433.05154号
[18] Guttmann，A.J.，《非代数奇点级数展开分析》，J.Phys。A、 48，4，第045209条pp.（2015）·Zbl 1328.82030号
[19] 霍普克罗夫特，J.E。；Ullman，J.D.，《自动机理论、语言和计算导论》，《计算机科学中的Addison-Wesley系列》（1979年），Addison-Whesley出版社：Addison-Wesley出版社，马萨诸塞州Reading·Zbl 0426.68001号
[20] Korshunov，A.D.，有限自动机的枚举，Probl。基伯恩。，34，5-82（1978），（俄语）·Zbl 0415.03027号
[21] Korshunov，A.D.，关于非同构强连通有限自动机的个数，Elektron。干扰素。凯伯恩。，22, 9, 459-462 (1986) ·Zbl 0637.68054号
[22] Kousha，T.，Dyck路径最大值的渐近行为和适度偏差原则，Stat.Probab。莱特。，82, 2, 340-347 (2012) ·Zbl 1241.60013号
[23] Liskovets，V.A.，非循环确定性自动机的精确枚举，离散应用。数学。，154, 3, 537-551 (2006) ·Zbl 1090.68060号
[24] 皮特，C。；Saloff-Coste，L.，《在花圈产品上随机漫步》，Ann.Probab。，30, 2, 948-977 (2002) ·Zbl 1021.60004号
[25] Revelle，D.，点灯组的热核渐近性，电子。Commun公司。概率。，142-154年8月（2003年）·Zbl 1061.60112号
[26] Wallner，M.，平面增长树的双射，最多有一个右高的松弛二叉树，Theor。计算。科学。，755, 1-12 (2019) ·Zbl 1441.05051号
[27] Wallner，M.（2020年）
[28] Wright，E.M.，特定幂级数的系数，J.Lond。数学。Soc.，7，4，256-262（1932年）·JFM 58.0306.02公司
[29] Wright，E.M.，《关于指数奇异性幂级数的系数》，J.Lond。数学。社会学，8，1，71-79（1933）·JFM 59.0383.01标准
[30] Wright，E.M.，关于指数奇异性幂级数的系数。二、 J.隆德。数学。《社会学杂志》，24，304-309（1949）·Zbl 0034.34202号
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