安德斯·埃尔特维德；约阿希姆·达尔；Andersen，Martin S.安徒生。 最优潮流问题半定松弛的鲁棒性和可扩展性。 （英语） Zbl 1447.90069号 最佳方案。工程师。 21，第2期，375-392（2020年）。 摘要：半定松弛技术在非凸最优潮流问题中显示出巨大的应用前景。然而，许多独立的数值实验引起了人们对现有SDP求解器的可扩展性和鲁棒性的担忧。为了解决这些问题，我们研究了问题的一些数值方面，并比较了不同的最新解决方案。我们的结果表明，对于约10000辆公交车的大型问题实例，可以在几分钟内可靠地解决半定松弛问题，并达到合理的精度。此外，在半小时内可以可靠地解决25000条总线的测试用例的半定松弛问题；在8h内求解了82000条母线的最大测试用例。我们还将通过半定松弛获得的下界与通过非线性优化方法获得的局部最优解进行了比较，并计算了最优性间隙。 引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90立方厘米22 半定规划 关键词：交流最佳功率流；半定松弛；优化；数值分析 软件：莫塞克；MATPOWER公司；SDPT3系统；SeDuMi公司；雅尔米普；优化软件基准；针织品；伊波特；CDCS公司；OPFSDR公司；南海；PGLib运营基金；github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Eltved}等人，Optim。工程21，编号2，375--392（2020；Zbl 1447.90069） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andersen MS（2018）OPFSDR版本0.2.3。https://git.io/opfsdr。2018年9月4日访问 [2] 安徒生，理学硕士；Hansson，A。；Vandenberghe，L.，最优潮流问题的简化复杂性半定松弛，IEEE Trans-power Syst，29，4，1855-1863（2014） [3] Bai，X。；魏，H。；藤泽，K。；王毅，最优潮流问题的半定规划，国际电力能源系统杂志，30，6-7，383-392（2008） [4] 宾根，C。；Anjos，MF；Digabel，SL，用于交流最优潮流问题的紧密且廉价的二次曲线松弛，IEEE Trans power Syst，33，7181-7188（2018） [5] Birchfield，AB；徐，T。；Gegner，KM；谢泰，堪萨斯州；Overbye，TJ，电网结构特征作为合成网络的验证标准，IEEE Trans Power Syst，32，4，3258-3265（2017） [6] 博伊德，S。；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1058.90049号 [7] 伯德，RH；Nocedal，J。；华尔兹，RA；皮洛，G。；Roma，M.，Knitro:《非线性优化集成包》，《大规模非线性优化》，35-59（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1108.90004号 [8] Carpentier，J.，《经济调度的贡献》，《社会公牛报》，第3431-447页（1962年） [9] 科夫林，C。；Hijazi，H。；Van Hentenryck，P.，《QC松弛：最优潮流的理论和计算研究》，IEEE Trans power Syst，31，4，3008-3018（2016） [10] 福田，M。；小岛，M。；Murota，K。；Nakata，K.，通过矩阵补全利用半定规划中的稀疏性I:一般框架，SIAM J Optim，11，3，647-674（2001）·Zbl 1010.90053号 [11] 格兰特，M。；博伊德，S。；布隆德尔，V。；博伊德，S。；Kimura，H.，非光滑凸程序的图形实现，学习和控制的最新进展，95-110（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1205.90223号 [12] Hijazi H，Coffrin C，Van Hentenryck P（2016）多项式SDP切割以获得最佳功率流。2016年PSCC第19届电力系统计算会议·Zbl 1387.90158号 [13] Hijazi，H。；科夫林，C。；Hentenryck，PV，电力系统混合整数非线性程序的凸二次松弛，数学程序计算，9，3，321-367（2017）·Zbl 1387.90158号 [14] Jabr，RA，《使用圆锥规划的径向分布负荷流》，IEEE Trans Power Syst，21，3，1458-1459（2006） [15] Jabr，RA，利用OPF问题SDP松弛中的稀疏性，IEEE输电系统。，27, 2, 1138-1139 (2012) [16] 乔斯，C。；马特，J。；帕尼西奇，P。；Gilbert，JC，矩-SOS方法在OPF问题全局优化中的应用，IEEE Trans Power Syst，30，1，463-470（2015） [17] Josz C、Fliscounakis S、Maeght J、Panicici R（2016）MATPOWER和QCQP格式的交流潮流数据：iTesla、RTE快照和PEGASE。arXiv:1603.01533v3 [18] 科库克，B。；戴，SS；Sun，XA，最优潮流问题的强socp松弛，Oper Res，64，61117-1196（2016）·Zbl 1354.90154号 [19] 库鲁尼斯，D。；富克斯，A。；Schenk，O.，《迈向下一代多周期最优潮流求解器》，IEEE Trans power Syst，33，4，4005-4014（2018） [20] Lavaei，J。；最优潮流问题中的低、SH、零二元缺口，IEEE Trans-power Syst，27，1，92-107（2012） [21] Löfberg J（2004）YALMIP：MATLAB中建模和优化的工具箱。CACSD会议记录，台湾台北 [22] 最佳功率流的低、SH、凸松弛第I部分：公式和等效性，IEEE Trans Control Netw Syst，1，1，15-27（2014）·Zbl 1370.90043号 [23] 最佳功率流的低、SH、凸松弛第二部分：精确性，IEEE Trans Control Netw Syst，1,2177-189（2014）·Zbl 1370.90044号 [24] Madani R，Kalbat A，Lavaei J（2017）稀疏半定规划的低复杂度并行数值算法。收录于：IEEE网络系统控制汇刊，第5卷，第4期。第1898-1909页。10.1109/TCNS.2017.2774008号·Zbl 1511.65050号 [25] Mak TWK，Shi L，Hentenryck PV（2018）最优潮流中最优缺口的相变——法国输电网研究。arXiv:1807.05460 [26] Mittelmann，HD，《SDP和SOCP求解器的独立基准测试》，《数学程序》，95,2407-430（2003）·Zbl 1030.90080号 [27] 丹麦莫尔扎恩；Hiskens，IA，最优潮流问题的基于稀疏展开矩的松弛，IEEE Trans-power Syst，30，6，3168-3180（2015） [28] 丹麦莫尔扎恩；霍尔泽，JT；Lesieutre，不列颠哥伦比亚省；DeMarco，CL，基于半定规划的大规模最优潮流求解器的实现，IEEE Trans power Syst，28，4，3987-3998（2013） [29] MOSEK（2015）MOSEK优化器API for Python。https://docs.mosek.com/8.1/pythonapi/index.html [30] O’Donoghue，B。；朱，E。；北卡罗来纳州帕里赫。；Boyd，S.，通过算子分裂和齐次自对偶嵌入实现二次曲线优化，J Optim Theory Appl，169，3，1042-1068（2016）·Zbl 1342.90136号 [31] PGLib-OPF（2018）电网Lib-最佳潮流v18.08。https://git.io/pglib-opf。2018年9月4日访问 [32] Sturm，JF，Using SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱，Optim Methods Softw，11，1，625-653（1999）·Zbl 0973.90526号 [33] Taylor，JA，《电力系统凸优化》（2015），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [34] Toh，KC；托德，MJ；TüTüncü，RH，SDPT3-a Matlab半定规划软件包，1.3版，Optim Methods Softw，11，1-4，545-581（1999）·Zbl 0997.90060号 [35] Wächter，A。；Biegler，LT，《关于大规模非线性规划中点内滤波线性搜索算法的实现》，《数学程序》，106，1，25-57（2006）·Zbl 1134.90542号 [36] Wang，H。；Murillo-Sanchez，CE；齐默尔曼，RD；Thomas，RJ，《基于市场的最优潮流计算问题》，IEEE Trans power Syst，22，3，1185-1193（2007） [37] Zheng Y，Fantuzzi G，Papachistodoulou A，Goulart P，Wynn A（2016）CDCS：圆锥分解圆锥解算器，1.1版。https://github.com/giofantuzzi/CDCS [38] 齐默尔曼，RD；Murillo-Sánchez，行政长官；Thomas，RJ，MATPOWER:电力系统研究和教育的稳态运行、规划和分析工具，IEEE Trans-power Syst，26，1，12-19（2011） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。