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塞鲁、弗雷德里克;伯纳德·德尔扬;阿诺·盖亚德;马蒂亚斯·罗塞特

Fleming-Viot粒子系统的中心极限定理。 （英语。法语摘要） Zbl 1447.82021

普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 56，第1期，637-666（2020年）.
我们考虑了Fleming-Viot-type粒子系统，该系统由独立运动的粒子组成，这些粒子被杀死在域的边界上。当一个粒子死亡时，另一个粒子分支，因此粒子群大小原则上可能为保持不变。在[M.比尼克等，Probab。理论关联。Fields 153，No.1–2，293–332（2012；Zbl 1253.60089号)]证明了Fleming-Viot模型的一般非着色性。在某些Lipschitz介质中，粒子数在有限时间内不会同时接近边界，这一事实被用来证明粒子族经验分布的极限定理。早期的一篇论文[K.Burdzy公司等，J.Phys。A、 数学。第29号将军，第11号，2633–2642（1996年；兹比尔0901.60054)]一直致力于Fleming-Viot模型与拉普拉斯特征函数的联系，其中与准静态分布概念的联系自然出现[P.科勒等人，准平稳分布。马尔可夫链、扩散和动力系统。柏林：施普林格（2013；Zbl 1261.60002号)]. 因此，Fleming-Viot型粒子系统可以被视为代表一种经典的方法，用杀死近似马尔可夫过程（不一定是布朗运动）的分布，假设它在最后确定的时间仍然存在。该模型遵循一种简单的算法，适用于独立演化的粒子系统。也就是说，假设每个粒子都遵循潜在马尔可夫过程的定律，直到被杀死，然后从另一个随机选择的粒子的状态瞬时分支。最近有几篇文章研究了该算法在大种群限制下的一致性。本文的主要目的是在更一般的假设下证明中心极限定理。为此，关键的假设是粒子系统在有限时间内不会爆炸，并且跳跃时间和终止时间具有无原子分布。由此建立了大粒子系统的收敛到平稳分布。对离散时间算法进行了顺序蒙特卡罗模拟的对比研究。
审核人：彼得亚·加巴切夫斯基（奥波尔）

引用于10文件

MSC公司：

82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统
82立方米 蒙特卡罗方法在统计力学问题中的应用
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60J80型 分支过程（Galton Watson、出生和死亡等）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60千克37 随机环境中的进程
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

中心极限定理;出生和死亡过程;有界域;准静态分布;竞争粒子系统;Fleming-Viot驯服灭绝模型;分支粒子系统;多粒子布朗运动;序贯蒙特卡罗;边界杀戮;渐近平稳分布;多粒子过程

引文：

Zbl 1253.60089号;Zbl 0901.60054号;Zbl 1261.60002号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Cérou}等人，《安娜·亨利·彭卡雷研究所》，普罗巴布。Stat.56，No.1，637--666（2020；Zbl 1447.82021）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

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