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乔瓦尼·佩卡蒂;安娜·维多托

贝里节点集生成的高斯随机测度。 （英语） Zbl 1447.60080号

《统计物理学杂志》。 178，第4期，996-1027（2020）。
摘要：我们考虑随机变量的向量，通过将Berry随机波模型的节点集的长度限制为\（{mathbb{R}}^2）的光滑紧子集的有限集合（可能重叠）而获得。我们的主要结果表明，当能量发散到无穷大并且经过适当的归一化后，这些随机元素以分布形式收敛到高斯向量，其协方差结构再现了均匀独立散射随机测度的协方差结构。我们分析的一个副产品是，当限制为矩形时，在固定紧集上实值连续映射的Banach空间中，节点长度场的主导混沌投影弱收敛到标准Wiener表。对复值随机波进行了类似的研究，在这种情况下，节点集是随机点的局部有限集合。

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MSC公司：

60G60型 随机字段
60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理
34L20码 特征值的渐近分布，常微分算子特征函数的渐近理论
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，圆柱函数，\（{}_0F_1\）

关键词：

随机平面波;高斯随机测度;弱收敛;维纳薄板;贝塞尔函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Peccati}和\textit{A.Vidotto}，J.Stat.Phys。178，编号4，996--1027（2020；Zbl 1447.60080）
全文： 内政部 arXiv公司

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