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模糊环境下一类新的强混合向量GQVIP-广义拟变量不等式问题,基于正则间隙函数的误差界。 (英语) Zbl 1447.49015号

摘要:本文介绍并研究了模糊环境下一类新的强混合向量广义拟变分不等式问题。然后,利用非线性标量化函数的方法,建立了GQVIP的正则化间隙函数。此外,在适当的假设下,通过正则化间隙函数为GQVIP提供了误差界。本文得到的主要结果是新的,并扩展了一些相应的已知结果。给出了一些例子来说明我们的结果。

MSC公司:

49J40型 变分不等式
49J53型 集值与变分分析
58E35型 无穷维空间中的变分不等式(全局问题)
47系列40 模糊算子理论
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 哈特曼,P。;Stampacchia,G.,关于一些非线性椭圆微分方程,Acta Math。,115, 153-188 (1966) ·Zbl 0142.38102号
[2] P.T.哈克。;Pang,J.S.,《有限维变分不等式和非线性互补问题:理论、算法和应用综述》,数学。程序。,48, 161-220 (1990) ·Zbl 0734.90098号
[3] Siddiqi,A.H.,变分不等式与应用,(泛函分析与应用,泛函分析和应用,工业与应用数学(2018),施普林格:施普林格新加坡)·Zbl 1398.46002号
[4] Auslender,A.,《优化:Méthodes Numériques》(1976),《马森:巴黎马森》(法语)·Zbl 0326.90057号
[5] 北山下。;Fukushima,M.,变分不等式问题的等效无约束最小化和全局误差界,SIAM J.控制优化。,35, 273-284 (1997) ·Zbl 0873.49006号
[6] Fukushima,M.,等价可微优化问题和非对称变分不等式问题的下降方法,数学。程序。,53, 99-110 (1992) ·Zbl 0756.90081号
[7] 奥塞尔,D。;科雷亚,R。;Marechal,M.,拟变分不等式和广义纳什均衡问题的间隙函数,J.Optim。理论应用。,151474-488(2011年)·Zbl 1250.90095号
[8] 古普塔,R。;Mehra,A.,拟变分不等式的间隙函数和误差界,J.Global Optim。,53, 737-748 (2012) ·Zbl 1281.90071号
[9] 新泽西州黄。;李,J。;Wu,S.Y.,集值映射广义向量拟平衡问题组的Gap函数,J.Global Optim。,41, 401-415 (2008) ·Zbl 1145.49006号
[10] Mastroeni,G.,平衡问题的Gap函数,J.Global Optim。,27, 411-426 (2003) ·Zbl 1061.90112号
[11] Noor,M.A.,《一般变分不等式的优点函数》,J.Math。分析。申请。,316, 736-752 (2006) ·Zbl 1085.49011号
[12] Solodov,M.V.,广义变分不等式的优点函数和误差界,J.Math。分析。申请。,287, 405-414 (2003) ·Zbl 1036.49020号
[13] 比吉,G。;Passacanando,M.,准平衡的Gap函数,J.Global Optim。,66, 791-810 (2016) ·Zbl 1387.90251号
[14] Fan,J.H。;Wang,X.G.,集值变分不等式的间隙函数和全局误差界,J.Compute。申请。数学。,233, 2956-2965 (2010) ·Zbl 1204.65079号
[15] Tang,G.J。;黄,N.J.,集值混合变分不等式的Gap函数和全局误差界,台湾数学杂志。,17, 1267-1286 (2013) ·Zbl 1304.90207号
[16] Charitha,C。;Dutta,J.,向量变分不等式的正则间隙函数和误差界,Pac。J.优化。,6, 497-510 (2010) ·Zbl 1228.90124号
[17] Xu,Y.D。;Li,S.J.,弱向量变分不等式的间隙函数和误差界,优化,631339-1352(2014)·Zbl 1293.49025号
[18] 孙,X.K。;Chai,Y.,广义向量变分不等式的间隙函数和误差界,Optim。莱特。,8, 1663-1673 (2014) ·兹比尔1304.49024
[19] 汗,S.A。;Chen,J.W.,广义混合向量平衡问题的间隙函数和误差界,J.Optim。理论应用。,166, 767-776 (2015) ·Zbl 1327.49021号
[20] Anh,L.Q。;Hung,N.V。;Tam,V.M.,广义混合强向量拟平衡问题的正则间隙函数和误差界,计算机,应用。数学。,37, 5935-5950 (2018) ·Zbl 1413.49021号
[21] Hung,N.V。;Tam,V.M。;Pitea,A.,hadamard流形上混合拟半变分不等式问题的全局误差界,最优化(2020)·Zbl 07249884号
[22] Hung,N.V。;Migórski,S。;Tam,V.M。;Zeng,S.D.,变量半变分不等式的间隙函数和误差界,Acta Appl。数学。(2020) ·Zbl 07341792号
[23] Zadeh,L.A.,模糊集,信息控制,8,338-353(1965)·Zbl 0139.24606号
[24] Chang,S.S。;朱永国,关于模糊映射的变分不等式,模糊集与系统,32359-367(1989)·Zbl 0677.47037号
[25] Chang,Y.G.,变分不等式和互补问题理论及其应用(1991),上海科技文献:上海科技文献
[26] Chang,S.S。;黄新杰,模糊映射的广义互补问题,模糊集与系统,55227-234(1993)·Zbl 0790.90076号
[27] 基里斯曼,A。;艾哈迈德·R。;Rahaman,M.,带模糊映射的广义向量互补问题,模糊集与系统,280133-141(2015)·Zbl 1378.49009号
[28] Tang,G.J。;Zhao,T。;Wan,Z.P。;He,D.X.,带模糊映射的扰动变分不等式的存在性结果,模糊集与系统,331,68-77(2018)·兹比尔1384.49015
[29] Bai,Y。;米格尔斯基,S。;Zeng,S.,模糊环境中的广义向量互补问题,模糊集与系统,347142-151(2018)·兹比尔1505.49011
[30] Hung,N.V。;Tam,V.M。;新罕布什尔州Tuan。;O'Regan,D.,模糊环境中广义混合弱向量拟变分不等式问题的正则间隙函数和误差界,模糊集与系统(2019)
[31] 黄,H。;He,M.,banach空间中混合变分不等式的弱锐解,Optim。莱特。,12, 287-299 (2018) ·Zbl 1391.49013号
[32] Luc,D.T.,《向量优化理论》(1989),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/柏林
[33] Rockafellar,R.T。;Wets,R.J.-B.,变分分析(1998),《施普林格-弗拉格:柏林施普林格》·Zbl 0888.49001号
[34] Durea,M.,《扰动向量平衡问题近似解的存在性和稳定性》,J.Math。分析。申请。,333, 1165-1179 (2007) ·Zbl 1136.49013号
[35] Aubin,J.P。;Ekeland,I.,《应用非线性分析》(1984),John Wiley and Sons:John Willey and Sons New York·Zbl 0641.47066号
[36] Berge,C.,拓扑空间(1963),Oliver和Boyd:Oliver and Boyd London·Zbl 0114.38602号
[37] Gerstewitz,C.,Nichtkonvex Dualität in der Vektoroptimierung,Wiss。Z.-Tech.Hochsch.公司。伊勒梅瑙,25,3,357-364(1983),(德语)·Zbl 0548.90081号
[38] Chen,G.Y。;黄,X.X。;杨晓清,(向量优化:集值和变分分析。向量优化:集合值和变分式分析,经济学和数学系统讲义,第541卷(2005),施普林格:施普林格柏林)·Zbl 1104.90044号
[39] 汗,S.A。;Chen,J.W.,广义混合拟变分不等式的间隙函数和全局误差界,应用。数学。计算。,260, 71-81 (2015) ·Zbl 1410.49010号
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