陈明娟；王宝祥；王淑霞；M.W.Wong。 关于耗散非线性演化伪微分方程。 （英语） Zbl 1447.35405号 申请。计算。哈蒙。分析。 48，第1期，182-217（2020）. 摘要：利用局部时频分析技术，我们得到了调制空间的一个等价范数。其次，应用这个等价范数，我们考虑耗散演化拟微分方程的Cauchy问题\[\partial_tu+A（x，D）u=F（（partial_x^\alpha u）_{|\alpha|\leqslate\kappa}），\quad u（0，x）=u_0（x），\]其中，（A（x，D）是耗散伪微分算子，（F（z）是多项式。我们将在物理空间和频率空间中发展一致分解技术，以研究其在调制空间（M_{p，q}^s）和Sobolev空间（H^s）中的局部适定性。此外，对于某些非线性，局部解可以推广到（L^2）和（H^s）（（s>kappa+d/2）中的全局解。 引用于5文件 MSC公司： 35S10型 带伪微分算子的偏微分方程初值问题 42B37型 谐波分析和偏微分方程 42B35型 调和分析中的函数空间 35千55 非线性抛物方程 关键词：时频分析；调制空间；耗散，耗散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chen}等人，应用。计算。哈蒙。分析。48，编号1，182-217（2020；兹bl 1447.35405） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安大略省贝尼。；Gröchenig，K。；Okoudjou，K.A。；罗杰斯，L.G.，调制空间的单模傅里叶乘法器，J.Funct。分析。，246, 366-384 (2007) ·2010年4月11日 [2] 安大略省贝尼。；Okoudjou，K.A.，调制空间上非线性色散方程的局部适定性，Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》，41，549-558（2009）·Zbl 1173.35115号 [3] 科德罗，E。；Gröchenig，K。；尼古拉，F。；Rodino，L.，傅里叶积分算子的维纳代数，J.Math。Pures应用。，99219-233（2013）·Zbl 1306.42045号 [4] 科德罗，E。；Gröchenig，K。；尼古拉，F。；Rodino，L.，广义元选择算子和Sjöstrand类中具有势的Schrödinger方程，J.Math。物理。，第55条，第081506页（2014年）·Zbl 1295.81050号 [5] 科德罗，E。；Nicola，F.，Wiener汞齐空间上的Metaplectic表示及其在薛定谔方程中的应用，J.Funct。分析。，254, 506-534 (2008) ·Zbl 1136.22006年 [6] 科德罗，E。；尼古拉，F。；Rodino，L.，进化算子的Gabor表示，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361，6049-6071（2009年）·Zbl 1178.35398号 [7] Dörfler，M。；Feichtinger，H。；Gröchenig，K.，Gelfand三元组的时频分区（（S_0，L_2，S_0），数学。扫描。，98, 1, 81-96 (2006) ·Zbl 1215.42013年 [8] Dörfler，M。；Gröchenig，K.，带局部化算子的调制空间的时频划分和特征，J.Funct。分析。，260, 1903-1924 (2011) ·兹比尔1210.42049 [9] Feichtinger，H.G.，局部紧阿贝尔群上的调制空间，（Proc.Internat.Conf.on Wavelet and Applications（2003），新德里联合出版社：新德里联合出版商印度），99-140（1983），维也纳大学，出版： [10] Gröchenig，K.，《时频分析、应用和数值谐波分析基础》（2001），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 0966.42020号 [11] Gröchenig，K.，《Sjöstrand类的时频分析》，马特·伊贝罗姆评论。，22, 703-724 (2006) ·Zbl 1127.35089号 [12] Gröchenig，K。；Rzeszotnik，Z.，伪微分算子的Banach代数及其几乎对角化，《傅里叶研究年鉴》，582279-2314（2008）·Zbl 1168.35050号 [13] Han，J.S。；Wang，B.X.，\（α\）-调制空间（I）标度、嵌入和代数性质，J.Math。日本社会，66，4，1315-1373（2014）·Zbl 1312.42030号 [14] Iancu，G.M。；Wong，M.W.，希尔伯特空间中半线性热方程的整体解，文摘。申请。分析。，1, 3, 263-276 (1996) ·Zbl 0932.47038号 [15] Iancu，G.M。；Wong，M.W.，Hilbert空间中的解析半群和半线性热方程，应用。分析。，69, 265-283 (1998) ·Zbl 0922.47041号 [16] Iwabuchi，T.，具有负导数指数的调制空间中的Navier-Stokes方程和非线性热方程，J.Differential equations，2481972-2002（2010）·Zbl 1185.35166号 [17] 加藤，K。；小林，M。；Ito，S.，具有二次和次二次势的Schrödinger演化算子的调制空间估计，J.Funct。分析。，266, 733-753 (2014) ·Zbl 1294.35010号 [18] Kato，T.，调制空间上非线性色散方程的整体Cauchy问题，J.Math。分析。申请。，413, 821-840 (2014) ·Zbl 1335.35234号 [19] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，非线性薛定谔方程的小解，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，10255-288（1993）·Zbl 0786.35121号 [20] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，广义非线性薛定谔方程的平滑效应和局部存在性理论，发明。数学。，134, 489-545 (1998) ·Zbl 0928.35158号 [21] Nicola，F.，半线性抛物方程的相空间分析，J.Funct。分析。，267, 3, 727-743 (2014) ·Zbl 1296.35225号 [22] Stein，E.M.，《谐波分析》（1993），普林斯顿大学出版社·Zbl 0821.42001号 [23] 杉本，M。；Tomita，N.，调制空间的膨胀性质及其与Besov空间的包含关系，J.Funct。分析。，248, 79-106 (2007) ·Zbl 1124.42018年 [24] 杉本，M。；Tomita，N.，调制空间上伪微分和CalderóN-Zygmund算子的有界性，J.Fourier Anal。申请。，14, 1, 124-143 (2008) ·Zbl 1144.47039号 [25] Toft，J.，调制空间的连续性，及其在伪微分学中的应用。一、 J.功能。分析。，207, 2, 399-429 (2004) ·Zbl 1083.35148号 [26] Toft，J.，调制空间的连续性性质，及其在伪微分学中的应用。二、 全球分析年鉴。地理。，26, 1, 73-106 (2004) ·Zbl 1098.47045号 [27] 王，B.X。；Huang，C.Y.，广义BO，KdV和NLS方程的频率均匀分解方法，J.微分方程，239，213-250（2007）·Zbl 1219.35289号 [28] 王，B.X。；Hudzik，H.，小粗糙数据下NLS和NLKG的全局Cauchy问题，J.微分方程，23136-73（2007）·Zbl 1121.35132号 [29] Wang，B.X。；Zhao，L.F。；Guo，B.L.，等距分解算子，函数空间（E_{p，q}^lambda）及其在非线性发展方程中的应用，J.Funct。分析。，233, 1-39 (2006) ·Zbl 1099.46023号 [30] Wong，M.W.，《伪微分算子导论》（2014），《世界科学》·Zbl 1296.35226号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。