克里斯蒂安·斯特纳格尔 用开放归纳法对希格曼引理的机械化证明。 （英语） Zbl 1446.68188号 Schuster，Peter M.（编辑）等人，《计算、逻辑、语言和推理中的Well准序》。证明理论、自动机理论、形式语言和描述性集合理论的统一概念。基于2015年9月21日至25日在德国汉堡举行的德国数学博物馆（DMV）内举行的关于良好准序：从理论到应用的小型研讨会，以及2016年1月17日至22日在德国达格斯图尔学院举行的关于计算机科学中良好准序的达格斯图研讨会16031。查姆：斯普林格。趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。53, 339-350 (2020). 小结：我通过开放归纳法给出了Higman引理的一个简短的、经过机械检查的Isabelle/HOL形式化。关于整个系列，请参见[兹比尔1443.03002]. 引用于1文件 MSC公司： 68V20型 与定理证明者有关的数学形式化 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03E05号 其他组合集理论 软件：存档正式证据；Myhill-Nerode公司；开放式入职培训；递减图二；井拟序；CeTA公司；伊莎贝尔/HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Sternagel}，趋势日志。螺柱日志。伦敦银行同业拆借利率。53、339--350（2020年；Zbl 1446.68188） 全文： 内政部 参考文献： [1] Berger，U.（2004）。开放归纳法的计算解释。在第19届IEEE计算机科学逻辑研讨会上（LICS 2004）（第326-334页）。https://doi.org/10.109/LICS.2004.1319627。 ·doi:10.1109/LICS.2004.1319627 [2] Berghofer，S.（2004）。伊莎贝尔中希格曼引理的构造性证明。在Berardi，S.，Coppo，M.，&Damiani，F.（编辑），《证明和程序的类型：国际研讨会》，Types 2003，意大利都灵，2003年4月30日至5月4日，修订论文集（第66-82页）。柏林：斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-3-540-24849-1_5。 ·Zbl 1100.68616号 ·doi:10.1007/978-3-540-24849-15 [3] Coquand，T.和Fridlender，D.（1993年）。用结构归纳法证明希格曼引理。未发表的手稿。 [4] Felgenhauer，B.（2015）。递减图II。正式证据存档。https://isa-afp.org/entries/Decreasing-Diagrams-II.shtml。正式证明开发。 [5] Felgenhauer，B.和van Oostrom，V.（2013）递减图的证明顺序。In van Raamsdonk，F.（Ed.），第24届改写技术与应用国际会议（RTA 2013）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs）（第21卷，第174-189页）。德国达格斯图尔：Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik。https://doi.org/10.4230/LIPIcs.RTA.2013.174。 ·Zbl 1356.03054号 ·doi:10.4230/LIPIcs。RTA.2013.174年 [6] Fridlender，D.（1998）。类型理论中的希格曼引理。Giménez，E.和Paulin-Mohring，C.（编辑），《证明和程序的类型：96 Aussois国际研讨会类型》，法国，1996年12月15日至19日，精选论文（第112-133页）。柏林：斯普林格。https://doi.org/10.1007/BFb0097789。 ·Zbl 0927.03080号 ·doi:10.1007/BFb0097789 [7] Geser，A.（1996年4月）。用开放归纳法证明希格曼引理。帕索大学MIP-9606技术报告。 [8] 希格曼（Higman，G.）（1952年）。抽象代数中按可除性排序。伦敦数学学会学报，s3-2（1），326-336。https://doi.org/10.112/plms/s3-2.1.326。 ·兹比尔0047.03402 ·doi:10.1112/plms/s3-2.1.326 [9] Kruskal，J.B.（1960）。井拟序、树定理和Vazsonyi猜想。美国数学学会汇刊，95（2），210-225。https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1960-0111704-1。 ·Zbl 0158.27002号 ·doi:10-225&publication_year=1960&doi=10.1090/S0002-9947-1960-0111704-1 [10] Kruskal，J.B.（1972年）。良好拟序理论：一个经常被发现的概念。组合理论杂志，A辑，13（3），297-305。https://doi.org/10.1016/097-3165(72)90063-5. ·Zbl 0244.06002 ·doi:10.1016/0097-3165（72）90063-5 [11] Larchey-Wendling，D.（2015）。克鲁斯卡尔树定理的机械化归纳证明。 [12] Murthy，C.和Russell，J.R.（1989年10月）Higman引理的构造性证明。技术报告TR 89-1049，康奈尔大学，伊萨卡，NY 14853-7501。http://hdl.handle.net/1813/6849。 [13] Murthy，C.R.和Russell，J.R.（1990年）。希格曼引理的构造性证明。第五届计算机科学逻辑年度研讨会论文集（LICS’90），美国宾夕法尼亚州费城，1990年6月4-7日（第257-267页）。https://doi.org/10.1109/LICS.1990.113752。 ·doi:10.1109/LICS.1990.113752 [14] Nash-Williams，C.S.J.A.（1963年）。关于良好拟序有限树。剑桥哲学学会数学论文集，59（4），833-835。https://doi.org/10.1017/S0305004100003844。 ·Zbl 0122.25001号 ·文件编号：10.1017/S0305004100003844 [15] Nipkow，T.、Paulson，L.C.、Wenzel，M.（2002）。Isabelle/HOL——高阶逻辑的证明助手。计算机科学课堂讲稿（第2283卷）。斯普林格。https://doi.org/10.1007/3-540-45949-9。 ·Zbl 0994.68131号 ·doi:10.1007/3-540-45949-9 [16] Ogawa，M.和Sternagel，C.（2012年11月）。开放式感应。正式证据存档。https://isa-afp.org/entries/Open_induction.shtml。正式证明开发。 [17] Raoult，J.-C.（1988年）。通过归纳法证明开放性。《信息处理快报》，29（1），19-23。https://doi.org/10.1016/0020-0190(88)90126-3. ·Zbl 0661.04002号 ·doi:10.1016/0020-0190（88）90126-3 [18] Richman，F.和Stolzenberg，G.（1993年）。好拟序集。数学进展，97（2），145-153。https://doi.org/10.1006/aima.1993.1004。 ·Zbl 0771.03020号 ·doi:10.1006/aima.1993.1004 [19] Schwichtenberg，H.、Seisenberger，M.和Wiesnet，F.（2016）。希格曼引理及其计算内容。在Kahle，R.、Strahm，T.和Studer，T.（编辑），《证明理论的进展》（第353-375页）。查姆：斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-3-319-29198-7_11。 ·Zbl 1439.03099号 ·doi:10.1007/978-3-319-29198-7_11 [20] Sternagel，C.（2012年4月）。井-准阶。正式证据存档。https://isa-afp.org/entries/Well_Quasi_Orders.shtml。正式证明开发。 [21] Sternagel，C.（2014）。证明了克鲁斯卡尔树定理。形式化推理期刊，7（1），45-62。https://doi.org/10.6092/issn.1972-5787/4213。 ·Zbl 1426.68289号 ·doi:10.6092/issn.1972-5787/4213 [22] Sternagel，C.和Thiemann，R.（2013）。正式确定Knuth-Bendix订单和完成Knuth-Bendix。在第24届改写技术和应用国际会议上，达格斯图尔。LIPIcs（第21卷，第287-302页）。https://doi.org/10.4230/LIPIcs.RTA.2013.287。 ·Zbl 1356.68201号 ·doi:10.4230/LIPIcs。RTA.2013.287年 [23] Thiemann，R.和Sternagel，C.（2009年）。使用\（\sf CeTA \）的终止证明证明。在第22届高阶逻辑定理证明国际会议上（TPHOLs 2009）。计算机科学课堂讲稿（第5674卷，第452-468页）。斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-3642-03359-9_31。 ·Zbl 1252.68265号 ·doi:10.1007/978-3642-03359-9_31 [24] Veldman，W.和Bezem，M.（1993年）。拉姆齐定理和直觉数学中的鸽子洞原理。《伦敦数学学会杂志》，第2-47（2）期，193-211页。https://doi.org/10.1112/jlms/s2-47.2.193。 ·Zbl 0729.03034号 ·doi:10.1112/jlms/s2-47.2.193 [25] Vytiniotis，D.、Coquand，T.、Wahlstedt，D.（2012）。当你几乎吃饱了就停下来。在Beringer，L.&Felty，A.（编辑），第三届交互式定理证明国际会议（ITP 2012）（第250-265页）。柏林：斯普林格。https://doi.org/10.1007/978-3642-32347-8_17。 ·Zbl 1360.68768号 ·doi:10.1007/978-3642-32347-8_17 [26] Wu，C.，Zhang，X.，Urban，C.（2011年8月）。基于正则表达式的Myhill-Nerode定理。正式证据存档。https://isa-afp.org/entries/Myhill-Nerode.shtml。正式证明开发·Zbl 1342.68306号 [27] 吴，C·Zbl 1314.68179号 ·doi:10.1007/s10817-013-9297-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。