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吉安卢卡·塞鲁蒂;卢比奇，基督徒

对称和反对称低秩矩阵和Tucker张量的时间积分。 （英文） Zbl 1446.65037号

比特币 60，第3期，591-614（2020年）.
摘要：提出了一种数值积分器，用于计算显式给定的或作为矩阵微分方程未知解的大型对称或不对称含时矩阵的对称或不对称低阶近似。给出了用低多线性秩的对称或反对称Tucker张量逼近对称或反对对称含时张量的相关算法。提出的对称或反对称低阶积分器不同于最近提出的用于动态低阶近似的投影分裂积分器，后者不保持对称或反对对称。然而，结果表明，（反）对称低秩积分器保留了投影分裂积分器的优点：精确地再现了给定的低秩时间相关矩阵和张量，并且误差行为对小奇异值的存在是稳健的，与应用于动力学低阶近似微分方程的标准积分方法相比。数值实验说明了所提出的积分器的性能。

引用于7文件

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升70 常微分方程数值方法的误差界
65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩

关键词：

动力学低阶近似;（反）对称矩阵和张量;塔克张量格式;投影仪分割积分器;矩阵和张量微分方程

软件：

张量工具箱;坦索拉布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Ceruti}和\textit{C.Lubich}，BIT 60，No.3，591--614（2020；Zbl 1446.65037）
全文： 内政部 arXiv公司

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