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Steland，Ansgar公司

测试和估计高维时间序列协方差矩阵中的变化点。 （英语） Zbl 1445.62239号

《多元分析杂志》。 177，文章ID 104582，24 p.（2020）.
考虑具有坐标的向量时间序列\（Y_i（a）=（Y^｛（1）｝_i（a），\dots，Y^｛（d）｝_i（a））^T\）\[Y^{（\nu）}_i（a）=\sum_{j=0}^输入一个^{，\] 其中\（nu=1，\点，d\）\（i=1，\点，n \）。系数（a^{（nu）}_j}）满足某些衰减假设，零平均误差（epsilon_j}\）满足二阶矩和三阶矩的限制，（d）代表可能非常高的维数。该框架描述了一大类多元线性过程，包括向量自回归滑动平均模型和尖峰协方差模型。
如果（Y_i=Y_i（b）在（i\leq\tau）和（Y_i=Y_1（c））在（i>\tau，具有不同系数）和（c^{（nu）}_j}），则变化点发生在时间点\（tau=[n\theta]\）、\（0<theta<1）。检测程序不估计某些向量（v，w）的系数（b^{（nu）}_j}）和（c^{。因此，CUSUM类型统计检测到可能的变化点\[\最大值{1\leqk<n}n^{-1/2}v^T（S_k-（k/n）S_n）w，\] 其中\（S_k=\sum_{i\leq-k}Y_i Y_i^T\）。证明了渐近估计（as（n to infty））。给出了仿真结果。
审核人：Alex V.Kolnogorov（诺夫哥罗德）

引用于4文件

MSC公司：

62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）
62甲12 多元分析中的估计
62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62G10型 非参数假设检验
62E20型 统计学中的渐近分布理论
2015年1月60日 强极限定理

关键词：

变更点;CUSUM变换;数据科学;高维统计;投影;空间统计学;峰值协方差;强近似;VARMA过程
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\textit{A.Steland}，J.多元分析。177，文章ID 104582，24 p.（2020；Zbl 1445.62239）
全文： 内政部 arXiv公司

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