弗朗索瓦·盖内罗 黎曼流形上切轨迹上距离函数的拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1445.58005号 非线性 33，第8号，3928-3939（2020）. 在黎曼几何中，流形（M）中一点（p）的切割轨迹大致是所有其他点的集合，其中有多条最小测地线将它们从（p）连接起来，但在某些情况下，它可能包含一些额外的点，其中最小测地线是唯一的。除点（p）本身和切割轨迹外，距离（p）的距离函数是一个光滑函数。几位作者研究了黎曼流形上切轨迹上距离函数的拉普拉斯算子[C.曼特加扎等人，太平洋。数学杂志。270, 151–166 (2014;Zbl 1305.58011号);C.曼特加扎和A.C.Mennucci公司，申请。数学。最佳方案。47, 1–25 (2002;Zbl 1048.49021号);L.A.卡法雷利和A.弗里德曼，事务处理。美国数学。《社会分类》第252、65–97页（1979年；Zbl 0426.35033号);F.瑞斯·哈维和H.B.劳森，公牛。钎焊。数学。Soc.新增。44, 621–52 (2013;Zbl 1296.35032号].本文的主要目的是证明，在黎曼流形（M）上，到一点（b）的距离函数的拉普拉斯算子在障碍意义下，在（M）关于（b）切轨迹的每一点上都是（-infty）。审核人：贝拉比湖（莫斯塔加内姆） 引用于1文件 MSC公司： 58E10型 测地线理论应用中的变分问题（单自变量问题） 53元22角 整体微分几何中的测地学 99年第49季度 流形和测量几何主题 关键词：距离函数;切割轨迹;障碍物问题;黎曼流形 引文：Zbl 1305.58011号;Zbl 1048.49021号;Zbl 0426.35033号;Zbl 1296.35032号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Générau}，非线性33，No.8，3928-3939（2020；Zbl 1445.58005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Sakai T 1996黎曼几何第149卷（普罗维登斯，RI:美国数学学会）·Zbl 0886.5302号 ·doi:10.1090/mmono/149 [2] Caffarelli L A和Friedman A 1979弹塑性扭转问题的自由边界。美国数学。索252 65-97·Zbl 0426.35033号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1979-0534111-0 [3] 变分问题切轨迹的Générau F、Oudet E和Velichkov B逼近（准备中） [4] Mantegazza C、Mascellani G和Uraltsev G 2014关于距离函数Pac的分布Hessian。数学杂志270 151-66·Zbl 1305.58011号 ·doi:10.2140/pjm.2014.270.151 [5] Mantegazza C和Mennucci A C 2002 Riemannian流形上的Hamilton-Jacobi方程和距离函数。数学。最佳47 1-25·Zbl 1048.49021号 ·文件编号：10.1007/s00245-002-0736-4 [6] do Carmo M P 1992黎曼几何（巴塞尔：Birkhä用户）·doi:10.1007/9781-4757-2201-7 [7] Lee J M 2006黎曼流形：曲率导论第176卷（柏林：Springer） [8] Reese Harvey F和Lawson H B 2013凸子方程粘度和分配亚解的等价性——强bellman原理Bull。钎焊。数学。Soc.新建44 621-52·Zbl 1296.35032号 ·doi:10.1007/s00574-013-0028-4 [9] Demailly J-P 2007复杂解析和微分几何（讲稿） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。