何塞·布兰切特；李胡安；马文·K·中山。 配电网的Rareevent模拟。 （英语） Zbl 1444.90002号 操作。物件。 67，第5期，1383-1396（2019）. 摘要：我们将配送网络中的最优分配建模为一个线性规划（LP）的解，该线性规划将网络中各节点未服务需求的成本最小化。LP中的约束条件规定，在给定节点的供应耗尽后，其未服务需求将在相邻节点之间进行分配。所有节点都是这样做的，因此得到的解决方案是最优分配。假设需求是随机的（遵循联合高斯定律），我们的目标是研究未满足需求的最优成本超过大阈值的概率，这是一种罕见的情况。我们的贡献是开发了重要抽样和条件蒙特卡罗算法来估计这种概率。我们建立了算法的渐近效率，并给出了数值结果，这些结果说明了我们程序的强大性能。 引用于1文件 MSC公司： 90-10 运筹学和数学规划相关问题的数学建模或模拟 90B10型 运筹学中的确定性网络模型 90立方厘米 随机规划 关键词：配电网；线性程序；稀土模拟；重要性抽样；条件蒙特卡罗 软件：二维码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Blanchet}等人，作品。第67号决议，第5号，1383-1396（2019年；Zbl 1444.90002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adler RJ、Taylor JE（2007）随机域和几何体（纽约州施普林格）。谷歌学者·Zbl 1149.60003号 [2] Adler RJ，Blanchet JH，Liu J（2012）高斯随机场高偏移的高效蒙特卡罗。Ann.应用。普罗巴伯。22（3）：1167-1214.Crossref，谷歌学者·Zbl 1251.60031号 ·doi:10.1214/11-AAP792 [3] Asmussen S、Glynn P（2007）随机模拟：算法与分析（纽约州施普林格）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1126.65001号 ·doi:10.1007/978-0-387-69033-9 [4] Asmussen S，Blanchent J，Juneja S，Rojas-Nandayapa L（2011）相关对数正态和尾部概率的有效模拟。安·Oper。物件。189（1）：5-23.Crossref，谷歌学者·Zbl 1279.60027号 ·doi:10.1007/s10479-009-0658-5 [5] Belmudes F、Ernst D、Wehenkel L（2008）《电力系统危险事件识别的基于交叉熵的稀土模拟》。程序。第十届国际。Conf.概率方法应用。电力系统（PMAPS 2008），（IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦）1-7.谷歌学者 [6] Bertsimas D，Tsitsiklis N（1997）线性优化简介（Athena Scientific，新罕布什尔州纳舒亚）。谷歌学者 [7] Bienstock D，Blanchet J，Li J（2016）电力线温度的随机模型和控制。能源系统7（1）：173-192.Crossref，谷歌学者·数字对象标识代码：10.1007/s12667-015-0160-x [8] Blanchet J，Rojas-Nandayapa L（2011）相关随机变量和尾部概率的有效模拟。J.应用。普罗巴伯。48（A）:147-164.谷歌学者Crossref·Zbl 1245.60048号 ·doi:10.1239/jap/1318940462 [9] Blanchet J，Li J，Nakayama MK（2011）估计随机需求配电网故障概率的条件蒙特卡罗方法。程序。2011年冬季模拟会议。（WSC），（IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦）3832-3843.Crossref，谷歌学者·doi:10.1109/WSC.2011.6148075 [10] Brechmann EC，Hendrich K，Czado C（2013）系统风险压力测试的条件copula模拟。保险数学。经济。53（3）：722-732.Crossref，谷歌学者·兹比尔1290.91173 ·doi:10.1016/j.insmateco.2013.09.09 [11] Brown G、Carlyle M、Salmerón J、Wood K（2006）《保护关键基础设施》。接口36（6）：530-544.链接，谷歌学者 [12] Dobson I、Carreras BA、Lynch VE、Newman DE（2007）《一系列停电的复杂系统分析：级联故障、临界点和自组织》。混乱17（2）：026103.Crossref，谷歌学者·Zbl 1159.37344号 ·doi:10.1063/12.737822 [13] Eisenberg L，Noe TH（2001），金融系统中的系统风险。管理科学。47（2）：226-249.链接，谷歌学者·Zbl 1232.91688号 [14] Glynn PW，Whitt W（1992）模拟估计器的渐近效率。操作。物件。40（3）：505-520.Link，谷歌学者·Zbl 0760.62009号 [15] Iyer SM、Nakayama MK、Gerbessiotis AV（2009）具有级联故障的马尔科夫可靠性模型。IEEE传输。计算。58（9）：1238-1249.Crossref，谷歌学者·Zbl 1368.68080号 ·doi:10.1109/TC.2009.31 [16] Kopparapu C（2002）负载平衡服务器、防火墙和缓存（John Wiley&Sons，纽约）。谷歌学者 [17] Lisser A，Ouorou A，Vial J，Gondzio J（1999），电信网络中不确定需求下的容量规划。访问日期：2019年3月27日，https://archive-ouverte.unige.ch/unige:5871谷歌学者 [18] McNeil AJ，Neslehova J（2009）多元阿基米德连接函数，d-单调函数和l1-范数对称分布。安。统计师。37（5B）：3059-3097.Crossref，谷歌学者·Zbl 1173.62044号 ·doi:10.1214/07-AOS556 [19] McNeil AJ、Frey R、Embrechts P（2005）定量风险管理：概念、技术和工具（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。谷歌学者·Zbl 1089.91037号 [20] Perninge，M.，Lindskog F，Söder L（2012）电力系统安全分析注入功率的重要性抽样。IEEE传输。电力系统27（1）：3-11.Crossref，谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2011.2162654 [21] Robert CP（1995）截断正态变量的模拟。统计师。计算。5（2）：121-125.Crossref，谷歌学者·doi:10.1007/BF00143942 [22] Wadman WS、Crommelin DT、Frank JE（2013）应用分裂技术评估电网可靠性。程序。2013年冬季模拟会议。（新泽西州皮斯卡塔韦IEEE）577-588.Crossref，谷歌学者·doi:10.1010/WSC.2013.6721452 [23] Wang SP，Chen A，Liu CW，Chen CH，Shorte J，Wu JY（2015）《停电分析的有效分裂模拟》。IEEE传输。电力系统30（4）：1775-1783.Crossref，谷歌学者·doi:10.1109/TPWRS.2014.2359920 [24] Watts DJ（2002）随机网络上全局级联的简单模型。程序。国家。阿卡德。科学。美国99（9）：5766-5771.Crossref，谷歌学者·Zbl 1022.90001号 ·doi:10.1073/pnas.082090499 [25] Zeineldin HH公司·doi:10.1049/ip gtd:20045117 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。