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用于界面问题和表面PDE的高阶非适配有限元方法。 (英语) Zbl 1444.35130号

Bothe,Dieter(编辑)等人,流体界面的传输过程。巴塞尔:Birkhäuser/Springer。高级数学。流体力学。,33-63 (2017).
小结:在本文中,我们讨论了一类最近发展起来的用于质量和表面活性剂输运方程离散化的高阶非适配有限元方法。为了在静止几何体上实现此类偏微分方程的高阶精度,我们将数值积分和离散化的标准技术与特殊网格变换相结合。这导致了一类新的等参非协调有限元方法。对于演化几何体上此类PDE的处理,我们应用时空变分公式。这些不合适的有限元技术为基于尖锐界面公式的真实两相流模拟中的质量和表面活性剂传输问题提供了稳健和准确的离散化方法。我们提出了这些有限元离散化方法,给出了各类模型问题的理论误差界,并给出了此类模型问题和具有挑战性的两相流应用的数值模拟结果。
关于整个系列,请参见[Zbl 1378.76006号].

MSC公司:

35问题35 与流体力学相关的PDE
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76吨10 液气两相流,气泡流
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全文: 内政部

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