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帕特里克·唐德尔;托马斯·弗伦泽尔;亚历山大·米尔克

具有摆动能量和松弛EDP收敛的梯度系统。 （英语） Zbl 1444.35101号

ESAIM，控制优化。计算变量。 25，第68号论文，45页（2019年）.
摘要：对于依赖于微观结构的梯度系统，需要导出宏观梯度结构，描述微观尺度在宏观演化中的有效行为。我们引入了演化伽马收敛的概念，通过伽马收敛将微观能量和微观耗散势与其宏观极限联系起来。这个新概念概括了EDP收敛的概念，EDP收敛是在[M.Liero先生等人，《离散控制》。动态。系统。，序列号。S 10，第1号，1-35（2017；Zbl 1515.35127号)]，现在称为松弛EDP收敛这两个概念都基于De Giorgi的能量耗散原理（EDP），然而，耗散函数在原始耗散势和对偶耗散势方面的特殊结构通常在伽玛收敛下不被保留。通过使用适当的倾斜，我们直接研究了动力学关系，从而能够导出唯一的宏观耗散势。摆动能量模型R.Abeyaratne公司等人[“摆动能量材料的动力学：Cu-al-Ni形状记忆合金中孪晶微结构演变的理论和应用”，Philos.Mag.a 73，No.2，457-497（1996；doi:10.1080/01418619608244394)]作为一个典型的例子，可以充分分析这个非平凡的极限通道。

引用于18文件

MSC公司：

35千55 非线性抛物方程
35B27型 偏微分方程背景下的同质化；周期结构介质中的偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
49S05号 物理学变分原理
49英尺40英寸 变分不等式
49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松

关键词：

变分进化;能量泛函;耗散电势;梯度流;伽马辐合;EDP收敛;能量耗散;平衡;均匀化

引文：

Zbl 1515.35127号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Dondl}等人，ESAIM，控制优化。Calc.Var.25，第68号论文，45页（2019年；Zbl 1444.35101）
全文： 内政部 arXiv公司

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