J.巴纳西亚克。;Tchamga,M.S.Seuneu先生;Szymaáska-Dȩbowska,K。 拟稳态流形具有后向分支的方程的Canard解。 (英语) Zbl 1444.34069号 数学杂志。分析。申请。 471,编号1-2,776-795(2019). 摘要:在本文中,我们考虑了奇摄动非自治方程的拟稳定(临界)流形发生后向分岔时解的时滞稳定性交换。这一结果被应用于Rosenzweig-MacArthur和Leslie Gowers型奇摄动捕食者-猎物模型的金丝雀解的精确描述。 MSC公司: 34E17号机组 常微分方程的Canard解 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34C23型 常微分方程的分岔理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 37C60个 非自治光滑动力系统 92D25型 人口动态(一般) 关键词:奇异摄动动力系统;多时间尺度;延迟稳定开关;捕食者-食饵模型;鸭式解决方案;后向分支 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Banasiak}等人,J.数学。分析。申请。471,编号1--2,776--795(2019;Zbl 1444.34069) 全文: 内政部 参考文献: [1] 安布罗西奥,B。;Aziz-Alaoui,M。;Yafia,R.,慢速修正Leslie-Gower模型中的Canard现象,数学。Biosci.公司。,295, 48-54, (2018) ·Zbl 1380.92050 [2] 阿齐兹·阿劳伊,M。;Okiye,M.D.,具有修正Leslie-Gower和Holling-type II方案的捕食者-食饵模型的有界性和全局稳定性,Appl。数学。莱特。,16, 7, 1069-1075, (2003) ·Zbl 1063.34044号 [3] 巴纳西亚克,J。;Lachowicz,M.,《数学生物学中的小参数方法》(2014),施普林格:施普林格-海德堡/纽约·Zbl 1309.92012年9月 [4] 巴纳西亚克,J。;Phongi,E.,流行病学模型中的Canard型解,(动力学系统,微分方程和应用,AIMS学报,第10卷,(2015)),85-93·Zbl 1379.34042号 [5] 巴纳西亚克,J。;Tchamga,M.S.,奇摄动捕食者-食饵模型中的延迟稳定性开关,非线性分析。真实世界应用。,35, 312-335, (2017) ·Zbl 1418.34113号 [6] 贝诺?t,E。;Callot,J。;Diener,F。;M.Diener、Chasse au canards、Collect。数学。,32, 37-119, (1981) ·兹伯利0529.34046 [7] 布图佐夫,V。;Nefedov,N。;Schneider,K.,稳定性交换情形下的奇摄动反应扩散系统,自然资源。型号。,13, 247-269, (2000) ·Zbl 0980.35023号 [8] Chen,L.-Y。;Goldenfeld,N。;Oono,Y.,重整化群和奇异摄动:多尺度、边界层和还原摄动理论,Phys。E版,54、1、376(1996) [9] Chiba,H.,基于重整化群方法的常微分方程奇异摄动方法的推广和统一,SIAM J.Appl。动态。系统。,8, 3, 1066-1115, (2009) ·Zbl 1179.34035号 [10] Dumortier,F。;Roussarie,R.,Canard循环和中心流形,(1996),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯·Zbl 0851.34057号 [11] Eckhaus,W.,《松弛振荡,包括对法国鸭子的标准追逐》,(《渐近分析》,第二卷,数学讲义,第985卷,(1983年),施普林格:施普林格-柏林),449-494·Zbl 0509.34037号 [12] Fenichel,N.,常微分方程的几何奇异摄动理论,J.微分方程,31,53-98,(1979)·兹伯利0476.34034 [13] Hek,G.,《生物实践中的几何奇异摄动理论》,数学。《生物学》,60,347-386,(2010)·Zbl 1311.34133号 [14] Jones,C.K.R.T.,几何奇异摄动理论,(动力学系统,Montecatini Terme,1994,数学讲义,第1609卷,(1995),施普林格:施普林格柏林),44-118·Zbl 0840.58040号 [15] Krupa,M。;Szmolyan,P.,《扩展跨临界和干叉奇点附近的慢流形》,非线性,14,6,1473-1491,(2000)·Zbl 0998.34039号 [16] Krupa,M。;Szmolian,P.,将几何奇异摄动理论扩展到二维非双曲点折叠和鸭形点,SIAM J.Math。分析。,33, 2, 286-314, (2001) ·Zbl 1002.34046号 [17] Kuehn,C.,多时间尺度动力学,应用。数学。科学。,第191卷,(2015),《施普林格:施普林格·查姆》·Zbl 1335.34001号 [18] 莱博维茨,N。;Schaar,R.,《自治系统稳定性的交换》,Stud.Appl。数学。,54, 229-260, (1975) ·Zbl 0312.34040号 [19] 莱博维茨,N。;Schaar,R.,自治系统稳定性的交换II。垂直分叉,螺柱应用。数学。,56, 1-50, (1977) ·Zbl 0355.34047号 [20] Marciniak-Czochra,A。;Mikelić,A。;Stiehl,T.,奇摄动非线性常微分方程的重整化群二阶近似,数学。方法应用。科学。,41, 14, 5691-5710, (2018) ·Zbl 1404.34071号 [21] Martcheva,M.,《数学流行病学导论》,文本应用。数学。,第61卷,(2015),Springer:Springer New York·Zbl 1333.92006年 [22] May,R.M.,捕食者-食饵群落的极限环,《科学》,177,4052,900-902,(1972) [23] 米什琴科,E.F。;Kolesov,Y.S。;科列索夫,A.Y。;Rozov,N.K.,奇摄动系统中的渐近方法,Monogr。竞争。数学。,(1994),顾问局:纽约顾问局,伊雷娜·阿列克萨诺娃译俄文·Zbl 0947.34046号 [24] Neishtadt,A.,动态分岔稳定性损失的持续性I,Differ。乌拉文。,23, 2060-2067, (1987) ·Zbl 0646.34068号 [25] O'Malley,R.E.,常微分方程的奇异摄动方法,应用。数学。科学。,第89卷,(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0743.34059号 [26] 里纳尔迪,S。;Muratori,S.,捕食者-食饵模型中的慢-快极限环,Ecol。型号。,61287-308,(1992年)·Zbl 0739.92023号 [27] Shen,J.,具有非单调功能反应的奇摄动捕食者-食饵系统中的Canard极限环和全局动力学,非线性分析。真实世界应用。,31, 146-165, (2016) ·Zbl 1375.92056号 [28] 岛津,Y。;杉山,K。;小岛,T。;Tomida,E.,《面向生态的环境学中的一些问题》,陆地环境学II,J.地球科学。,名古屋大学,20,31-89,(1972) [29] Tchamga,M.S.,《奇摄动模型及其在生态学和流行病学中的应用研究》,(2017),UKZN,博士论文 [30] Tikhonov,A。;Vasileva,A。;Sveshnikov,A.,微分方程,(1985),施普林格:施普林格柏林 [31] Verhulst,F.,奇异摄动的方法和应用,文本应用。数学。,第50卷,(2005),Springer:Springer New York 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。