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周伯健;米歇尔·布利默（Michiel C.J.Bliemer）。;李旭红;黄迪

基于逻辑的随机用户均衡问题的改进截断牛顿算法。 （英语） Zbl 1443.90089号

申请。数学。建模 39，第18号，5415-5435（2015）.
摘要：本文研究了静态交通分配中基于路径的logit随机用户均衡问题的牛顿型算法。这个问题本质上是一个等式约束最小化问题。传统上，我们可以首先使用变量约简方法将这个问题转化为无约束问题，然后应用截断牛顿方法来解决这个无约束最小化问题。所有程序都在缩减的变量空间中执行。然而，我们不知道哪些变量适合作为简化变量进行选择。如果约化变量选择不当，由于约化牛顿方程的病态条件，有时计算时间可能会高得令人无法接受。
为了克服这个缺点，我们提出了一种改进的截断牛顿（MTN）算法。与上述传统算法相比，MTN具有三个明显的特点：（1）迭代点和搜索方向是在原始变量空间中生成的。（2） 牛顿方程在约化变量空间中近似求解。（3） 减少的变量可以从一次迭代更改为另一次迭代。这些特性使得MTN特别适合于基于路径的SUE问题，并表现出超线性收敛性。为了在每次迭代中有效地求解约化牛顿方程，我们提出了如何选择约化变量的原则。我们在苏福尔斯和温尼伯网络上比较了MTN算法和梯度投影（GP）算法。GP算法是目前解决该问题最有效的算法之一。我们表明，在适当的设置下，我们的MTN算法优于GP算法，特别是在拥塞程度高且路由选择更具确定性（即对路由成本更敏感）的网络问题中，这是最难解决的流量分配问题。因此，我们得出结论，我们的MTN算法是目前解决此类复杂交通分配问题的最快算法。

引用于2文件

MSC公司：

90-10 运筹学和数学规划相关问题的数学建模或模拟
90B20型 运筹学中的交通问题

关键词：

改进的截断牛顿算法;预处理共轭梯度法;随机用户均衡;基本路线选择原则

软件：

吨
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhou}等人，应用。数学。建模39，No.18，5415--5435（2015；Zbl 1443.90089）
全文： 内政部

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