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奇偶博弈算法的稳健最坏情况。 (英语) Zbl 1443.68067号

小结:麦克诺顿-齐埃隆卡除法算法是文献中最简单、最灵活的方法,用于确定平价游戏中的获胜者。尽管其理论上的指数最坏情况复杂度和在实践中作为一种低效算法的负面声誉,但它已被证明是解决此类游戏的最佳技术之一。此外,它被证明能够抵抗下限攻击,甚至比策略改进方法更有效,但最终Friedmann提供了一系列游戏,其中算法需要指数时间。对该族的简单分析表明,一种简单的记忆技术可以帮助算法在多项式时间内求解该族。同样的结果也可以通过利用基于文献中提出的领域分解技术的方法来实现。这些观察结果提出了一个问题,即动态规划和游戏分解技术的适当结合是否可以改善原始算法的指数最坏情况。在本文中,我们通过提供一个稳健的指数最坏情况,否定地回答了这个问题,表明上述技术的任何可能交织都不能帮助减轻除法方法。由此产生的最坏情况甚至比这更为稳健,因为它也是基于进度度量的算法的下限,例如Jurdziñski和Lazic最近提出的小进度度量及其准多项式变体。

MSC公司:

2017年第68季度 问题的计算难度(下限、完备性、近似难度等)
91A43型 涉及图形的游戏
91A80型 博弈论的应用
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全文: 内政部

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