×

基于粒子滤波的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法的一些性质。 (英语) Zbl 1443.62499号

总结:C.安德里厄等【《粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法》,J.R.Stat.Soc.,Ser.B,Stat.Methodol.72,No.3,269-342(2010;文件编号:10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x)]证明了当使用粒子滤波器(具有有限个粒子)估计的似然值代替似然值时,马尔可夫链蒙特卡罗采样器仍然收敛于模型参数的正确后验分布。性能的一个关键问题是粒子数的选择。我们添加了以下贡献。首先,我们提供了关于最佳粒子数的分析推导实用指南。其次,我们证明了完全自适应的辅助粒子滤波器是无偏的,与标准粒子滤波器相比,它可以大大减少计算时间。第三,我们引入了一种新的基于辅助粒子滤波器输出的似然估计方法,并使用了P.Del道德[Feynman-Kac公式。系谱和相互作用粒子系统及其应用。纽约,NY:Springer(2004;Zbl 1130.60003号)]提供估计器无偏性的直接证明。第四,我们证明了本文的结果更普遍地适用于以无偏方式估计似然的马尔可夫链蒙特卡罗抽样方案

MSC公司:

62第20页 统计学在经济学中的应用
2015年1月62日 贝叶斯推断
62M20型 随机过程推断和预测
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Andrieu,C。;Doucet,A。;Holenstein,R.,《粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法》,《皇家统计学会杂志》,B辑,72,1-33(2010)
[2] Andrieu,C。;Roberts,G.,有效蒙特卡罗计算的伪边际方法,《统计年鉴》,37697-725(2009)·Zbl 1185.60083号
[3] Billingsley,P.,《概率与测量》(1985),威利出版社:威利纽约
[4] Bollerslev,T。;恩格尔,R.F。;Nelson,D.,ARCH模型,(Engle,R.;McFadden,D.,《计量经济学手册》,第4卷(1994),Elsevier:Elsevier Amsterdam),2959-3038,(第49章)
[5] O·卡佩。;Moulines,E。;Rydén,T.,《隐马尔可夫模型中的推断》(2005),施普林格出版社:施普林格纽约·Zbl 1080.62065号
[6] 卡瓦略,C。;Johannes,M。;Lopes,H。;Polson,N.,《粒子学习与平滑》,《统计科学》,25,88-106(2010)·Zbl 1328.62541号
[7] Cerou,F。;Del Moral,P。;Guyader,A.,非正规化Feynman-Kac粒子模型的非辛定理,《国际统计年鉴》,《概率与统计》,47,629-649(2011)·Zbl 1233.60047号
[8] Chib,S。;Greenberg,E.,《理解大都会黑斯廷斯算法》,《美国统计》,49,327-335(1995)
[9] Creal,D.,《经济和金融的序贯蒙特卡罗方法调查》,《计量经济学评论》,31245-296(2012)·兹比尔1491.62008
[10] Del Moral,P.,Feynman-Kac公式:谱系和相互作用粒子系统及其应用(2004),Springer:Springer纽约·Zbl 1130.60003号
[11] Del Moral,P。;Doucet,A。;Jasra,A.,《连续蒙特卡罗采样器》,《皇家统计学会期刊B辑》,68,411-436(2006)·Zbl 1105.62034号
[12] Doucet,A。;德弗里塔斯,N。;Gordon,N.,《序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用》(2001),Springer:Springer New York·Zbl 0967.00022号
[13] 达勒姆,G。;Gallant,A.,连续时间扩散过程最大似然估计的数值技术,《商业与经济统计杂志》,20297-338(2002)
[14] Fernández-Villaverde,J。;Rubio-Ramírez,J.,《估算宏观经济模型:可能性方法》,RES,74,1059-1087(2007)·Zbl 1206.91064号
[15] 佛罗伦萨,G。;Sentana,E。;Shephard,N.,基于Likelihood的潜在广义ARCH结构估计,《计量经济学》,721481-1517(2004)·Zbl 1091.62071号
[16] Flury,T。;Shephard,N.,仅基于模拟似然的贝叶斯推断:动态经济模型的粒子滤波分析,计量经济学理论,27933-956(2011)·Zbl 1226.62021号
[17] Friedman,M.,《国家局货币研究》(the National Bureau Enters its 45 Year,vol.44(1964),国家经济研究局:纽约国家经济研究院),7-25
[18] Gallant,A.,Hong,H.,Khwaja,A.,2011年内生部分观测序列相关状态动态博弈的贝叶斯估计,。;Gallant,A.,Hong,H.,Khwaja,A.,2011年内生部分观测序列相关状态动态博弈的贝叶斯估计,。
[19] Geweke,J.,使用蒙特卡罗积分的计量经济学模型中的贝叶斯推断,《计量经济学》,571317-1339(1989)·Zbl 0683.62068号
[20] Geweke,J.,《当代贝叶斯计量经济学与统计》,第537卷(2005年),威利国际科学·Zbl 1093.62107号
[21] 佐丹尼,P。;Kohn,R.,《通过混合正态快速估计自适应独立大都市黑斯廷斯》,《计算与图形统计杂志》,19,243-259(2010)
[22] 佐丹尼,P。;科恩,R。;van Dijk,D.,《非线性、结构变化和异常值的统一方法》,《计量经济学杂志》,137112-133(2007)·Zbl 1360.62456号
[23] 新泽西州戈登。;Salmond,D.J。;Smith,A.F.M.,非线性和非高斯贝叶斯状态估计的新方法,雷达和信号处理,IEE Proceedings of,140,107-113(1993)
[24] Hamilton,J.D.,《非平稳时间序列和商业周期经济分析的新方法》,《计量经济学》,57357-384(1989)·Zbl 0685.62092号
[25] 哈维,A.C。;鲁伊斯,E。;Shephard,N.,多元随机方差模型,《经济研究评论》,61247-264(1994)·Zbl 0805.90026号
[26] 雅各布斯,R。;乔丹,M。;诺兰,S。;Hinton,G.,本地专家的自适应混合,神经计算,379-87(1991)
[27] 凯恩斯,J.,《就业利息与货币通论》(1936),哈考特·布雷斯与公司
[28] Kim,S。;北谢泼德。;Chib,S.,《随机波动性:与ARCH模型的似然推断和比较》,《经济研究评论》,65361-393(1998)·Zbl 0910.90067号
[29] Liu,J.,科学计算中的蒙特卡罗策略(2001),Springer-Verlag·Zbl 0991.65001号
[30] Lopes,H。;卡瓦略,C。;Polson,N。;Johannes,M.,序贯贝叶斯计算的粒子学习(含讨论),贝叶斯统计,9,317-360(2011)
[31] 马利克,S。;Pitt,M.K.,《用于连续可能性评估和最大化的粒子过滤器》,《计量经济学杂志》,165,190-209(2011)·兹比尔1441.62807
[32] 皮特,M。;佐丹尼,P。;Kohn,R.,时间序列状态空间模型的贝叶斯推断,(Geweke,J.;Koop,G.;van Dijk,H.,《贝叶斯计量经济学手册》(2010),牛津大学出版社:牛津大学出版社)
[33] 皮特,M。;Shephard,N.,《基于辅助变量的粒子过滤器》(de Freitas,N.;Doucet,A.;Gordon,N.J.,《序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用》(2001),Springer-Verlag:Springer-Verlag New York),273-293·兹比尔1056.93590
[34] 皮特,M.K。;Shephard,N.,《通过模拟进行过滤:辅助粒子过滤器》,《美国统计协会杂志》,94590-599(1999)·Zbl 1072.62639号
[35] 罗伯茨,G。;Tweedie,R.,多维Hastings和Metropolis算法的几何收敛和中心极限定理,Biometrika,83,95(1996)·兹标0888.60064
[36] Roberts,G.O。;Rosenthal,J.S.,《自适应MCMC示例》,《计算与图形统计杂志》,18,349-367(2009)
[37] 史密斯,J。;Santos,A.,极端异常值金融时间序列的二阶滤波分布近似,《商业与经济统计杂志》,24,329-337(2006)
[38] Storvik,G.,存在未知静态参数的状态空间模型的粒子滤波器,IEEE信号处理汇刊,50281-290(2002)
[39] Terasvirta,T.,平滑过渡自回归模型的规范、估计和评估,美国统计协会杂志,89208-218(1994)·Zbl 1254.91686号
[40] Tong,H.,《非线性时间序列:动力系统方法》(1990),牛津大学出版社:牛津大学出版社
[41] Zellner,A.,评论。在Belagia,M.&Garfinkel,M.(编辑),《商业周期:理论与证据:圣路易斯储备银行第十六届年度经济政策会议记录》,1992年。;Zellner,A.,评论。在Belagia,M.和Garfinkel,M.(编辑),《商业周期:理论和证据:圣路易斯储备银行第十六届年度经济政策会议记录》,1992年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。