奥利维尔·鲁斯坦特；埃斯佩兰·帕多诺；伊夫·迪维尔；阿洛依斯·克莱门特；纪尧姆·佩林；吉恩·乔拉；亨利·韦恩 具有分类输入的高斯过程元模型的组核。 （英语） Zbl 1443.60040号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 8, 775-806 (2020). 摘要：高斯过程（GP）被广泛用作模拟耗时计算机代码的元模型。我们将重点放在涉及分类输入的问题上，潜在的大量级别（通常是几十个）被划分为不同大小的组。然后，简约协方差函数或核可以由块协方差矩阵（T）定义，块对之间和块内具有恒定协方差。我们研究这些矩阵的正定性，以鼓励它们的实际应用。分层组/级结构相当于嵌套贝叶斯线性模型，提供了有效块矩阵的参数化。当放松块内的假设时，可以使用相同的模型，给出一个灵活的有效协方差矩阵参数族，在块对之间具有常数协方差。（{T}）的正定性等价于通过对每个块求平均而得到的较小矩阵（G）的正定性。该模型应用于核废料分析中的一个问题，其中一个分类输入是原子序数，原子序数有90多个能级。 引用于10文件 MSC公司： 60G15年 高斯过程 62立方米 空间过程推断 关键词：高斯过程回归；分类数据；层次模型；克里金；定性数据 软件：校正图；LVGP公司；kergp公司；NLopt（NLopt）；随机森林；MEMSS公司；质量（R）；S-PLUS系统；R（右）；ggplot2；插入符号；lme4型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Roustant}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。8775-806（2020；Zbl 1443.60040） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Bates、M.Maáchler、B.Bolker和S.Walker，使用LME4拟合线性混合效应模型，预印本，https://arxiv.org/abs/1406.5823, 2014. [2] C.Chevalier、J.Bect、D.Ginsburger、E.Vazquez、V.Picheny和Y.Richet，《基于快速平行克里格的逐步不确定性减少及其在偏移集识别中的应用》，Technometrics，56（2014），第455-465页。 [3] A.Clement、N.Saurel和G.Perrin，放射性核素定量的随机方法，EPJ会议网，170（2018），06002，https://doi.org/10.1051/epjconf/201817006002。 [4] X.Deng，C.D.Lin，K.-W.Liu，和R.K.Rowe，含定性和定量因素的计算机模型的加法高斯过程，《技术计量学》，59（2017），第283-292页。 [5] Y.Deville、D.Ginsbourger和O.Roustant，kergp:高斯过程实验室，https://CRAN.R-project.org/package=kergp, 2020. [6] E.Fox和D.B.Dunson，多分辨率高斯过程，神经信息处理系统进展25，F.Pereira、C.J.C.Burges、L.Bottou和K.Q.Weinberger编辑，Curran Associates，Inc.，2012年，第737-745页，https://papers.nips.cc/paper/4682-multi-resolution-gaussian-processes。 [7] J.Gere和S.Timoshenko，材料力学，PWS出版公司，1997年。 [8] J.T.Goorley、M.Fensin和G.McKinney，MCNP\（6\）用户手册，2013年第1.0版。 [9] J.C.Gower，欧几里德距离几何，《数学科学家》，7（1982），第1-14页·Zbl 0492.51017号 [10] N.Guillot，《定量γ-de radionucleкides par modeкlisation eкquivalente》，博士论文，UniversiteкBlaise Pascal-Clermont-Ferrand II，法国，2015年。 [11] S.G.Johnson，NLopt非线性优化包，http://ab-initio.mit.edu/nlopt, 2014. [12] A.Khuri和I.Good，《正交矩阵的参数化：主要针对统计学家的综述：综述论文》，《南非统计杂志》，23（1989），第231-250页·Zbl 0707.62124号 [13] G.F.Knoll，《锗γ射线探测器》，第3卷，John Wiley&Sons，2010年。 [14] M.Kuhn，插入符号：分类和回归训练，https://CRAN.R-project.org/package=插入符号, 2017. [15] A.Liaw和M.Wiener，《随机森林的分类和回归》，R News，2（2002），第18-22页，https://cran.r-project.org/doc/Rnews/Rnews_2002-3.pdf。 [16] D.Lindley和A.Smith，线性模型的Bayes估计，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 34（1972），第1-41页·Zbl 0246.62050号 [17] P.McCullagh，序数数据回归模型，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 42（1980），第109-142页·Zbl 0483.62056号 [18] S.Park和S.Choi，层次高斯过程回归，第二届亚洲机器学习会议论文集，东京，Proc。机器。学习。研究13，M.Sugiyama和Q.Yang，编辑，2010年，第95-110页。 [19] J.Pinheiro和D.Bates，S和S-PLUS中的混合效应模型，统计学。计算。，斯普林格，2000年·Zbl 0953.62065号 [20] J.C.Pinheiro和D.M.Bates，方差-协方差矩阵的无约束参数化，Statist。计算。，6（1996），第289-296页。 [21] H.O.Pritchard和H.A.Skinner，电负性的概念，化学。第55版（1955年），第745-786页。 [22] P.Z.G.Qian，切片拉丁超立方体设计，J.Amer。统计师。协会，107（2012），第393-399页·Zbl 1261.62073号 [23] 钱振国，吴海川，吴建华，定性和定量因素计算机实验的高斯过程模型，技术报告，威斯康星大学统计系，2007。 [24] F.Rapisarda、D.Brigo和F.Mercurio，参数化相关性：几何解释，IMA J.管理数学。，18（2007年），第55-73页·Zbl 1123.62041号 [25] C.Rasmussen和C.Williams，机器学习的高斯过程，麻省理工学院出版社，2006年·Zbl 1177.68165号 [26] J.Sacks、W.Welch、T.Mitchell和H.Wynn，《计算机实验的设计与分析》，统计学。科学。，4（1989年），第409-435页·Zbl 0955.62619号 [27] R.Shepard、S.R.Brozell和G.Gidovalvi，正交矩阵的表示和参数化，J.Phys。化学。A、 119（2015），第7924-7939页。 [28] A.Smith，单向和双向模型中的Bayes估计，Biometrika，60（1973），第319-329页·Zbl 0263.62024号 [29] S.Tao，Y.Zhang，D.W.Apley，and W.Chen，LVGP:使用定性和定量输入变量的潜在变量高斯过程建模，https://CRAN.R-project.org/package=LVGP, 2019. [30] W.N.Venables和B.D.Ripley，《现代应用统计学与S》，第4版，施普林格出版社，2002年·Zbl 1006.62003号 [31] T.Wei和V.Simko，Corrplot:关联矩阵的可视化，https://cran.r-project.org/web/packages/corrplot/corrplot.pdf, 2017. [32] H.Wickham，GGPLOT（2）：用于数据分析的优雅图形，Springer-Verlag，2009年，https://ggplot2-book.org/。 ·Zbl 1170.62004号 [33] Y.Zhang和W.I.Notz，《定性和定量变量的计算机实验：回顾和复审》，《质量工程》，27（2015），第2-13页。 [34] Y.Zhang、S.Tao、W.Chen和D.Apley，《定性和定量因素高斯过程建模的潜在变量方法》，即将出版，https://doi.org/10.1080/00401706.20191638834。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。